Grenzwerte Oder Infinitesimale Zahlen?: Über Einstiege in Die Analysis Und Ihren Hintergrund

ISBN-13: 9783658319076 / Niemiecki / Miękka / 2021 / 65 str.

Thomas Bedürftig; Karl Kuhlemann

O autorze

Thomas Bedürftig studierte Mathematik und Philosophie und lehrte mathematisch und didaktisch bis zu seiner Pensionierung an der Universität Hannover.

Karl Kuhlemann ist Doktorand an der Universität Hannover und beschäftigt sich in seiner Dissertation mit Nichtstandardanalysis.

Blurb

In diesem Buch wird der Weg von den infinitesimalen Größen bei Leibniz über die Grenzwerte zu den infinitesimalen Zahlen der Nichtstandardanalysis skizziert. Die begrifflichen Probleme der Grenzwerte  werden diskutiert und der Einstieg in die Analysis mit infinitesimalen und infiniten Zahlen vorgestellt. Ein Vergleich mit dem Grenzwerteinstieg zeigt die Möglichkeiten der infinitesimalen Zahlen. Der Grenzwertformalismus entfällt. Der Einstieg in die Analysis wird arithmetisch und zugleich anschaulich. Da die heutige Analysis in Grenzwerten geschrieben ist, geht es nicht um eine Entscheidung, sondern um Offenheit. Infinitesimale Zahlen erweitern das Repertoire, vertiefen und verändern das mathematische Denken und öffnen den Blick, nicht zuletzt auf die Grenzwerte.

Der Inhalt

• Von den infinitesimalen Größen zu den Grenzwerten
• Mathematische Wende
• Methodische Abwege
• Infinitesimale Zahlen
• Gegenüberstellung und Vergleich der Einstiege
• Schluss und Schlussworte

 Die Zielgruppen

• Lehrende und Studierende an Schulen und Hochschulen
• Mathematisch Interessierte

Der Autor

Thomas Bedürftig studierte Mathematik und Philosophie und lehrte mathematisch und didaktisch bis zu seiner Pensionierung an der Universität Hannover.

Karl Kuhlemann ist Doktorand an der Universität Hannover und beschäftigt sich in seiner Dissertation mit Nichtstandardanalysis.