Gewinnen Strategien Für Mathematische Spiele: Band 3 Fallstudien

ISBN-13: 9783528085339 / Niemiecki / Miękka / 1986 / 290 str.

Elwyn R. Berlekamp; John H. Conway; Richard K. Guy

Opis

Der dritte Band, Fallstudien" bietet eine Fulle von speziellen Beispielen."

Spis treści

Fallstudien.- 1 Drehen und Wenden.- Schildkröten-Wenden.- Falsche Schildkröten.- Krumme und gerade Zahlen.- Moebius, Mogul und Gold-Moidores.- Das Falsche-Schildkröten-Theorem.- Warum Moebius?.- Mogul.- Motley.- Zwillinge, Drillinge, usw..- Das Lineal-Spiel.- Spiele mit Einschränkungen.- Steckrüben.- Grunzen.- Sym.- Zweidimensionale Wende-Spiele.- Akrostichon-Zwillinge.- Ecken-Tauschen.- Nim-Multiplikation.- Wirbelnde Tartans.- Das Tartan-Theorem.- Läufer, Teppiche, Fenster und Türen.- Akrostichon-Spiele.- Stricheln und Masern.- Verschandeln und Verachten.- Zusätze.- Türen Aufschließen.- Spat, Kasten und Zaun.- „Münzen“ (oder Haufen) mit unendlich vielen (oder 22N) „Seiten“.- Literaturhinweise.- 2 Chips und Streifen.- Das Silber-Dollar-Spiel.- Wie man von Spiele-Tafeln profitiert.- Antonim.- Synonim.- Simonim.- Fünfer-Treppe.- Zweier-Kegeln.- Neutrales Schachteln (Kurz: N-Schachteln).- Welters Spiel.- Welter mit vier Münzen ist genau Nim.- Und so geht Welter mit drei Münzen.- Die Kongruenz Modulo 16.- Fries-Muster.- Wie man die Welter-Funktion umkehrt.- Abakus-Positionen.- Die Abakus-Strategie.- Die misère-Form von Welters Spiel.- Kotzigs Nim.- Fibonacci-Nim.- Allgemeiner eingeschränktes Nim.- Epsteins Setze-oder-nimm-ein-Quadrat-Spiel.- „Tribulations“ und „Fabulations“.- ... dann freut sich der Dritte.- Hickory, Dickory, Dock.- D.U.D.E.N.E.Y..- Perlenketten.- Schuh-Ketten.- Die Prinzessin und die Rosen.- Eins-links, zwei-links.- Noch etwas über Subtraktionsspiele.- Moores Nimk.- Je mehr desto lustiger.- Moore und mehr.- Nicht mit Donnergetöse sondern mit einem Seitensprung.- Zusätze.- Haben Sie den Silberdollar gewonnen?.- Wie gut waren Sie im Rechnen?.- Beim Setze-oder-nimm-ein-Quadrat ist 92 eine N-Position.- „Tribulations“ und „Fibulations“.- Unser Verhaltenskodex für Prinzen.- Literaturhinweise.- 3 Käse-Kästchen.- Doppelzüngigkeit fuhrt zu Fallen-Zügen.- Wie lang ist „lang“?.- Das 4-Kästchen-Spiel.- Das 9-Kästchen-Spiel.- Das 16-Kästchen-Spiel.- Anders geformte Bretter.- Käse-Kästchen und Fäden-und-Münzen.- Nim-Fäden.- Warum ist „lang“ lang?.- Nimmt man, oder nimmt man sie nicht (die Münze bei Nim-Fäden).- Sprague-Grundy-Theorie für Nim-Fäden-Graphen.- Alle langen Ketten sind gleich.- Welche Mutationen sind harmlos?.- Zerstückeln und Vertauschen.- Reben.- Zusätze.- Punkte + Fallen-Züge = Gesamtzahl von Zügen.- So gewinnt Dodie das 4-Kästchen-Spiel.- Wann ist es am besten, die Kontrolle zu verlieren?.- Berechnung von Reben-Werten.- Mondsüchtige Schluß-Spiele sind NP-hart.- Lösungen für das Käse-Kästchen-Problem.- Noch ein paar Nim-Fäden-Werte.- Nim-Zahlen für Nim-Fäden-Anordnungen.- Literaturhinweise.- 4 Punkte und Kohlköpfe.- Ränder.- Geländer.- Schleifen-und-Bögen.- Höhenlinien.- Lucasta.- Eine kinderleichte Anleitung für normales Lucasta.- Misère-Lucasta.- Die Positionen (7, 3, 1) und (11, 1, 1).- Kohlköpfe; oder Käfer, Raupen und Seidenraupen.- Jocasta.- Kohl.- Rosenkohl.- Stars-and-Stripes.- Bushenhack.- Genetische Codes bei Nim.- Bushenhack-Positionen haben genetische Codes!.- Von Neumannsches Hackenbush.- Zusätze.- Das Lustige bei Jocasta.- Der Wurm bei Rosenkohl.- Bushenhack.- Literaturhinweise.- 5 Der Herrscher und sein Geld.- Münzen-Prägen.- Wie lange wird es wohl dauern?.- Ein paar Eröffnungen sind schlecht.- Sind alle Eröffnungen schlecht?.- Es sind nicht alle Eröffnungen schlecht!.- Strategienklau.- Ein sanftes Ende.- Verdoppeln und Verdreifachen?.- Halbieren und Dritteln?.- Wie man die richtige Kombination bildet.- Was macht man bei g gleich zwei?.- Der große Unbekannte.- Sind alle Ausgänge berechenbar?.- Höflichkeit bei Münzen-Prägen.- Zusätze.- Futtern.- Zick-Zack.- Noch mehr Cliquen bei Münzen-Prägen.- 5-Paare.- Positionen mit einer 6.- Münzen-Prägen hat unendlich viele Nim-Werte.- Zum Abschluß noch ein paar Fragen.- Literaturhinweise.- 6 Der König und der Konsument.- Schachgo, Königsgo und Herzogsgo.- Quadraphage.- Der Engel und der Quadrate-Vertilger.- Strategie und Taktik.- Herzogsgo.- Königsgo.- Die Kantenattacke.- Die Kantenverteidigung.- Eine gedächtnislose Kantenverteidigung.- Die Kanten-Ecken-Attacke.- Strategische und taktische Steine.- Ecken-Taktik.- Verteidigung auf einem großen quadratischen Brett.- Das 33 × 33-Brett.- Der zentrierte König.- Wenn man den zentralen Bereich verläßt.- Der in die Ecke gedrängte König.- Der auf die Seite gedrängte König.- Wie Chas. auf einem 34 × 34-Brett gewinnen kann.- Rechteckige Bretter.- Zusätze.- Mehrdimensionale Engel.- Spiele mit Einkreisen.- Wölfe-und-Schafe.- Tablut.- Sächsisches Hnefetafl.- König und Turm gegen König.- Literaturhinweise.- 7 Fuchs und Gänse.- Einige Eigenschaften unserer Strategie.- Wie groß ist der Vorteil der Gänse.- Das Paradoxon.- Die Uhr.- Zusätze.- Maharadscha und Sepoyen.- Literaturhinweise.- 8 Hase und Hunde (oder Schnitzeljagd).- Die französische Militärjagd.- Zwei Versuchsspiele.- Geschichte.- Die verschiedenen Felder.- Die Opposition.- Wann ist der Hase entkommen?.- Das Verlieren der Opposition.- Eine Strategie für den Hasen.- Auf dem kleinen Brett.- Auf den mittleren und größeren Brettern.- Zusätze.- Antworten auf Fragen.- Eine feste Schranke für einen Hund?.- Über den Hund auf dem kleinen Brett ist alles bekannt.- Der Beweis des Theorems über die Einunddreißig.- Literaturhinweise.- 9 Quadrate und Linien.- „Tit-Tat-Toe, my first go, Three jolly butcher boys all in a row“.- Magische Fünfzehn.- „Split not so, fat fop, as if in pan!“.- Jam.- Wie lange können Sie Ihre Freunde zum Narren halten?.- Analyse von Tic-Tac-Toe.- Ovids Spiel, Hopscotch, Les Pendus.- Sechs-Männer-Moriskentanz.- Neun-Männer-Moriskentanz.- Drei Rauf.- Vier-in-einer-Reihe.- Fünf-in-einer-Reihe,.- Go-Moku.- Sechs, sieben, acht, neun, ... in-einer-Reihe.- n-dimensionales k-in-einer-Reihe.- Strategienklau bei Tic-Tac-Toe-Spielen.- Hex 254 Bridgit.- Wie gewinnt der erste Spieler?.- Das Schaltspiel.- Schwarzer Pfad.- Lewthwaites Spiel.- Mäander.- Sieger und Verlierer.- Autoscooter.- Autoscooterduo.- Philosophenfußball.- Zusätze.- Literaturhinweise.- Register.- Inhaltsübersicht zu „Gewinnen“, Bände 1–4.