Gewöhnliche Differentialgleichungen mit Anwendungen in den Wirtschaftswissenschaften

ISBN-13: 9783656435815 / Niemiecki / Miękka / 2013 / 88 str.

Yahya Yardim

Opis

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2012 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,7, Universitat Hamburg (Lehrstuhl BWL), Sprache: Deutsch, Abstract: "Keinerlei Glaubwurdigkeit ist in jenen Wissenschaften, die sich der mathematischen Wissenschaften nicht bedienen oder keine Verbindung zu ihnen haben." (Leonardo da Vinci) Frei nach diesem Zitat geniet mathematisches Modellieren von einfachen und komplexen okonomischen Sachverhalten in den Wirtschaftswissenschaften eine enorme Bedeutung. Bei der Modellierung von dynamischen Systemen -also wenn die Anderungsrate einer Groe von der Groe selbst abhangig ist - sind Differentialgleichungen, oft mit DGL abgekurzt, unentbehrlich. So kommen in vielen okonomischen Modellen, insbesondere im Zusammenhang mit Produktionsund Nutzenfunktionen, Wachstums- und Marktprozessen, Differentialgleichungen vor. Im Allgemeinen werden Gleichungen in denen Funktionen als Unbekannte gemeinsam mit ihrer Ableitung vorkommen Differentialgleichungen genannt. Diese Bachelorarbeit thematisiert "gewohnliche Differentialgleichungen" mit Anwendungen in den Wirtschaftswissenschaften und baut dabei auf Kenntnissen aus den Vorlesungen Mathematik 1 und 2 fur Wirtschaftswissenschaftler der Universitat Hamburg auf. Zum erleichterten Verstandniss findet sich im Anhang eine kleine Formelsammlung. Durch die Harmonisierung von Theorie und Praxis wird in dieser Ausarbeitung das Ziel verfolgt Losungsansatze und Erkennungsmerkmale fur Differentialgleichungen sowie ihre Herleitung und ihr Verhalten exemplarisch darzustellen. Da das Themengebiet der Differentialgleichungen sehr umfangreich ist, erhebt diese Bachelorarbeit nicht den Anspruch alle Fassetten zu beleuchten. Es wird ein Fokus auf Formen und Methoden gesetzt um ausgewahlte Modelle naher betrachten zu konnen. Sollte der Beweis eines Satzes, bzw. Lemmas von besonderer Bedeutung fur das Verstandnis sein, wird dieser explizit bewiesen. Als Einstieg in die Thematik werden die stetige Verzinsung anha