Gewöhnliche Differentialgleichungen Erster Ordnung: Übungsprogramm

ISBN-13: 9783528035747 / Niemiecki / Miękka / 1977 / 83 str.

Edith Berane

Opis

Auf Differentialgleichungen (Abkurzung: Dgln. ) wird man bei der Be schreibung von Vorgangen in den verschiedensten Wissenschaftsberei chen gefuhrt. Diese Tatsache findet ihren Niederschlag in der Lehr plangestaltung der entsprechenden Fachstudienrichtungen. Das vor liegende Material soll die Erarbeitung des Stoffgebietes Dgln. unterstutzen. insbesondere Fertigkeiten beim Losen von Dgln. ent wickeln. Dazu werden zu Beginn eines jeden Abschnittes die Losungs schritte zusammengestellt, Beispiele angeboten und dann das selb standige Losen von Dgln. gefordert. Wir mochten allen an der Oberarbeitung Beteiligten, insbesondere den Mitarbeitern des Forschungszentrums fur Theorie und Hethodologie der Programmierung an der Karl-Harx-Universitat Leipzig unter Lei tung von Herrn Doz. Dr. Lohse fur ihre wertvollen Hinweise danken. Inhalt Vorwort und Inhal t . . . . . . . . . . . . 3 Adressatenkreis 4 Voraussetzungen fur die erfolgreiche Abarbeitung des Obun- programms 4 Ziele . 4 Anleitung zur Arbeit mit dem Obungsprogramm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Zusammenstellung notwendiger mathematischer Grundlagen 6 Grundbegriffe und Herleitung einer Differentialgleichung 9 Methode der Trennung der Veranderlichen . . 27 Ahnlichkeitsdifferentialgleichungen 40 Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung 48 Exakte Differentialgleichungen und integrierender Faktor 63 Obungsaufgaben . . 80 Losungen der Obungsaufgaben 81 Hinweise fur den Lehrenden 82 - 3 - Das Programm richtet sich vorwiegend an: Studierende ingenieurwissenschaftlicher, naturwissenschaftlicher, okonomischer und agrarwissenschaftlicher Fachstudienrichtungen. Das Material wurde entwickelt, um die mathematische Ausbildung im Grund studium der genannten Fachstudienrichtungen zu unterstutzen. Es be steht auch die Moglichkeit, das Material bei der Ausbildung von Leh rern einzusetzen.

Spis treści

Voraussetzungen für die erfolgreiche Abarbeitung des Übungsprogramms.- Ziele.- Anleitung zur Arbeit mit dem Übungsprogramm.- Zusammenstellung notwendiger mathematischer Grundlagen.- Grundbegriffe und Herleitung einer Differentialgleichung.- Methode der Trennung der Veränderlichen.- Ähnlichkeitsdifferentialgleichungen.- Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung.- Exakte Differentialgleichungen und integrierender Faktor.- Übungsaufgaben.- Lösungen der Übungsaufgaben.- Hinweise für den Lehrenden.