Geschichte Der Analysis

ISBN-13: 9783827403926 / Niemiecki / Miękka / 1999 / 564 str.

Hans N. Jahnke

Opis

"Geschichte der Analysis" ist von einem internationalen Expertenteam geschrieben und stellt die gegenwartig umfassendste Darstellung der Herausbildung und Entwicklung dieser mathematischen Kerndisziplin dar. Der tiefgreifende begriffliche Wandel, den die Analysis im Laufe der Zeit durchgemacht hat, wird ebenso dargestellt, wie auch der Einfluss, den vor allem physikalische Probleme gehabt haben. Biographische und philosophische Hintergrunde werden ausgeleuchtet und ihre Relevanz fur die Theorieentwicklung gezeigt. Neben der eigentlichen Geschichte der Analysis bis ungefahr 1900 enthalt das Buch Spezialkapitel uber die Entwicklung der analytischen Mechanik im 18. Jahrhundert, Randwertprobleme der mathematischen Physik im 19. Jahrhundert, die Theorie der komplexen Funktionen, die Grundlagenkrise sowie historische Uberblicke uber die Variationsrechnung, Differentialgleichungen und Funktionalanalysis."

Recenzje

Es ist ein Vorteil des Buches und ein wesentlicher Unterschied zu anderen Abhandlungen zur Geschichte der Analysis, dass die Entwicklung der Analysis im Sinne eines Stammbaumes so weit wie möglich in ihrer ganzen Breite nachgezeichnet wird und dabei, obwohl viele Zweige nicht weiter verfolgt werden können, die tragenden Äste deutlich hervortreten. Der Autorengruppe gelang es sehr gut, die Vielschichtigkeit dieser Entwicklung zu erfassen und für einen breiten Leserkreis aufzubereiten. Auch das biographische Element kommt in dem Buch nicht zu kurz. (...) Die Kapitel sind gut aufeinander abgestimmt. Die Darstellung ist insgesamt ausgewogen und vermittelt zahlreiche Anregungen für weitere Studien zur Geschichte der Analysis. Sehr hilfreich ist dabei das etwa 650 Titel umfassende Literaturverzeichnis, das sowohl Angaben zu Originalquellen wie zur Sekundärliteratur enthält. Zeitschrift für Analysis und Anwendungen
Dieses Buch ist eines der schönsten zu diesem Thema, das ich kenne, einerseits mit höchster wissenschaftlicher Genauigkeit geschrieben, andererseits von bemerkenswerter "Flüssig-" und "Lesbarkeit", was Sprache und Stil betrifft. (...) Dieses Buch, das sich auch hervorragend als Nachschlagewerk oder zum Zitieren eignet, sollte jeder in Lehre und/oder Forschung tätige Mathematiker kennen. Monatshefte für Mathematik
Hier ist nicht nur ein interessantes Lesebuch für den Mathematiker entstanden, sondern auch ein zuverlässiges Arbeitsbuch! Mit bester Empfehlung! Praxis der Mathematik in der Schule

Spis treści

Antike Vorläufer der Differential- und Integralrechnung Newtons Methode und Leibniz' Kalkül Die algebraische Analysis des 18. Jahrhunderts Analysis und Mechanik: Kleinste Wirkung, virtuelle Geschwindigkeiten und die Begründung der Mechanik im 18ten Jahrhundert Grundlagen der Analysis im 19. Jahrhundert Randwertprobleme der mathematischen Physik Theorie der komplexen Funktionen 1780 - 1900 Maß- und Integrationstheorie von Riemann bis Lebesgue Das Ende der Größenlehre. Grundlagen der Analysis 1860 - 1910 Differentialgleichungen bis 1900 Die Entwicklung der Variationsrechnung Die Entstehung der Funktionalanalysis Literatur Index

O autorze

Hans Niels Jahnke (Hrsg.), Institut für Didaktik der Mathematik, Universitaet Bielefeld

Blurb

"Geschichte der Analysis" ist von einem internationalen Expertenteam geschrieben und stellt die gegenwärtig umfassendste Darstellung der Herausbildung und Entwicklung dieser mathematischen Kerndisziplin dar. Der tiefgreifende begriffliche Wandel, den die Analysis im Laufe der Zeit durchgemacht hat, wird in diesem anregenden Band ebenso dargestellt, wie der Einfluß, den vor allem physikalische Probleme bei der Herausbildung dieses wichtigen mathematischen Teilgebietes gehabt haben. Biographische und philosophische Hintergründe werden ausgeleuchtet und ihre Relevanz für die Theorieentwicklung gezeigt. Neben der eigentlichen Geschichte der Analysis bis ungefähr 1900 enthält das Buch Spezialkapitel über die Entwicklung der analytischen Mechanik im 18. Jahrhundert, Randwertprobleme der mathematischen Physik im 19. Jahrhundert, die Theorie der komplexen Funktionen, die Grundlagenkrise sowie historische Überblicke über die Variationsrechnung, Differentialgleichungen und Funktionalanalysis. Prof. Dr. Hans Niels Jahnke lehrt und forscht am Institut für Didaktik der Mathematik der Universität Bielefeld