Gesammelte Mathematische Abhandlungen III: Dritter Band: Elliptische Funktionen, Insbesondere Modulfunktionen - Hyperelliptische Und Abelsche Funktion

ISBN-13: 9783662454428 / Niemiecki / Miękka / 2014 / 814 str.

Felix Klein; R. Fricke; H. Vermeil

Opis

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben."

Spis treści

des Dritten Bandes.- Elliptische Funktionen, insbesondere Modulfunktionen (einschließlich Zahlentheorie). Zu den Arbeiten über elliptische Funktionen, insbesondere Modulfunktionen (einschließlich Zahlentheorie).- LXXXI Sull’ equazione dell’ Icosaedro nella risoluzione delle equazioni del quinto grado [per funzioni ellittiche] (1877).- LXXXII. Über die Transformation der elliptischen Funktionen und die Auflösung der Gleichungen fünften Grades (187879).- LXXXIII. Über die Erniedrigung der Modulargleichungen (1878/79).- LXXXIV. Über die Transformation siebenter Ordnung der elliptischen Funktionen (1878/79).- LXXXV Über Multiplikatorgleichungen [erster Stufe] (1878/79).- LXXXVI. Über die Transformation elfter Ordnung der elliptischen Funktionen (1879).- LXXXVII. Zur [Systematik der] Theorie der elliptischen Modulfunktionen. (1879/81).- LXXXVIII. Über unendlich viele Normalformen des elliptischen Integrals erster Gattung (1880/81).- LXXXIX Über gewisse Teilwerte der ? — Funktion (1881).- XC. Über die elliptischen Normalkurven der n-ten Ordnung (1885).- XCI. Neue Untersuchungen über elliptische Funktionen und Modulfunktionen. Erster Bericht (1885).- XCII. Neue Untersuchungen über elliptische Funktionen und Modulfunktionen. Zweiter Bericht (1885/86).- XCIII. Über die Komposition der binären quadratischen Formen (1893).- XCIV. Autographierte Vorlesungshefte (Ausgewählie Kapitel der Zahlentheorie) (1895/96).- Hyperelliptische und Abelsche Funktionen. Vorbemerkungen zu den Arbeiten über hyperelliptische und Abelsehe Funktionen.- XCV. Über hyperelliptische Sigmafunktionen. (Erster Aufsatz) (1886).- XCVI. Über hyperelliptische Sigmafunktionen. (Zweiter Aufsatz) (1888).- XCVII. Zur Theorie der Abelschen Funktionen (1889/90).- Riemannsehe Funktionentheorie und automorphe Funktionen. Vorbemerkungen zu den Arbeiten über Riemannsohe Funktionentheorie.- XCVIII. Riemann und seine Bedeutung für die Entwicklung der modernen Mathematik (Vortrag 1894/95).- XCIX. Über Riemanns Theorie der algebraischen Funktionen und ihrer Integrale. Eine Ergänzung der gewöhnlichen Darstellungen (1881/82).- C. Autographierte Vorlesungshefte (Riemannsche Flächen) (1891/92).- Zur Vorgeschichte der automorphen Funktionen.- Briefwechsel zwischen F. Klein und H. Poincaré in den Jahren 1881/1882.- CI. Über eindeutige Funktionen mit linearen Transformationen in sich. (Erste Mitteilung. [Das Rückkehrschnitttheorem.]) (1882).- CII. Über eindeutige Funktionen mit linearen Transformationen in sich. (Zweite Mitteilung. [Das Grenzkreistheorem.]) (1882).- CIII. Neue Beiträge zur Riemannschen Funktionentheorie (1882/83).- CIV. Über den Begriff des funktionentheoretischen Fundamentalbereichs (1891).- CV. Über gewisse Differentialgleichungen dritter Ordnung (1883).- Zum Kontinuitätsbeweise des Fundamentaltheorems.- Bericht betreffend die „Vorlesungen über die Theorie der automorphen Funktionen von. R. Fricke und F. Klein“.- CVI. Bemerkungen zur Theorie der linearen Differentialgleichungen zweiter Ordnung (1907).- CVII. Über den Zusammenhang zwischen dem sogenannten Oszillationstheorem der linearen Differentialgleichungen und dem Fundamentaltheorem der automorphen Funktionen (1907).- 1. Angaben betreffend die Lehrtätigkeit F. Kleins bis Ostern 1923.- 2. Verzeichnis der hauptsächlichen Veröffentlichungen F. Kleine.- A. Wissenschaftliche Abhandlungen.- B. Wissenschaftliche Bücher, autographierte Vorlesungshefte.- C. Abhandlungen und Schriften über die Organisation des mathematischen Unterrichts und verwandte Fragen.- D. Herausgabe von Zeitschriften, Sammelwerken, Werken anderer Mathematiker, Verschiedenes.- 3. Übersicht über den Gesamtinhalt der drei Bände der vorliegenden Ausgabe.

Blurb

Aus dem Vorwort: „In dem vorliegenden dritten und letzten Bande der Gesammelten mathematischen Abhandlungen von F. Klein sind seine funktionentheoretischen Arbeiten vereinigt. Sie bilden, nach seiner eigenen Ansicht, die Krönung seiner theoretischen Untersuchungen. Der Übersichtlichkeit halber ist der Band, wie seine Vorgänger, in drei größere Abachnitte eingeteilt, innerhalb deren die einzelnen Arbeiten .im wesentlichen chronologisch angeordnet sind. Der erste enthält die große Zahl der Abhandlungen und Noten über elliptische Funktionen und ModuHunktionen, die in den Jahren 1877 bis 1885 entstanden sind, ferner zwei zahlentheoretische Arbeiten aus den neunziger Jahren, die sich ihrem Inhalte nach hier am besten unterbringen ließen; der zweite bringt drei Abhandlungen über hyperelliptische und Abelsche Funktionen aus den Jahren 1886 bis 1890, während der dritte der Riemannschen Funktionentheorie und der Theorie der automorphen Funktionen gewidmet ist; von den dort abgedruckten Arbeiten entstammen die wichtigsten den Jahren 1881/82, die übrigen sind spätere Nachträge und Ergänzungen. Um dem Leser einen vollen Überblick über Kleins wissenschaftliche Tätigkeit zu ermöglichen, sind in einem Anhang ein Verzeichnis der von ihm gehaltenen Vorlesungen und Seminare und eines seiner sämtlichen wissenschaftlichen und der wichtigsten sonstigen Veröffentlichungen beigegeben.“