Gesammelte Mathematische Abhandlungen II: Zweiter Band: Anschauliche Geometrie - Substitutionsgruppen Und Gleichungstheorie - Zur Mathematischen Physi

ISBN-13: 9783662454879 / Niemiecki / Miękka / 2014 / 713 str.

Felix Klein; R. Fricke; Hermann Vermeil

Opis

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben."

Spis treści

des Zweiten Bandes.- Anschauliche Geometrie. Vorbemerkungen zu den Arbeiten zur anschaulichen Geometrie.- XXXIV. Vier Modelle zur Theorie der Linienkomplexe zweiten Grades (1871).- XXXV Über Flächen dritter Ordnung (1873).- Zusatz I: Über Flächen dritter Ordnung reit konischen und biplanaren Punkten.- Zusatz II: Über die durch die 27 reellen Geraden vermittelte Zerlegung der Clebschschen Diagonalfläche.- XXXVI Bemerkungen über den Zusammenhang der Flächen (Zwei Aufsätze aus den Jahren 1874 und 1875/76).- XXXVII. Eine neue Relation zwischen den Singularitäten einer algebraischen Kurve (1876).- XXXVIII. Über eine neue Art der Riemannschen Flächen. (Erste Mitteilung) (1874).- XXXIX. Über den Verlauf der Abelschen Integrale bei den Kurven vierten Grades. (Erster Aufsatz.) (1876).- XL. Über eine neue Art der Riemannschen Flächen. (Zweite Mitteilung) (1876).- XLI. Über den Verlauf der Abelschen Integrale bei den Kurven vierten Grades. (Zweiter Aufsatz.) (1876/77).- XLII. Über Realitätsverhältnisse bei der einem beliebigen Geschlechte zugehörigen Normalkurve der ? (1892).- XLIII Geometrisches zur Abzählung der reellen Wurzeln algebraischer Gleichungen (1892).- XLIV Über eine geometrische Auffassung der gewöhnlichen Kettenbruchentwicklung (1895).- Vorbemerkungen zu den Aufsätzen über Erkenntnistheorie.- XLV. Über den allgemeinen Funktionsbegriff und dessen Darstellung durch eine willkürliche Kurve (1873).- XLVI. On the mathematical charakter of space-intuition and the relation of pure mathematics to the applied sciences (1893).- XLVII. Über Arithmetisierung der Mathematik (1895).- XLVIII. Auszug aus dem Gutachten der Göttinger philosophischen Fakultät betreffend die Beneke-Preisaufgabe für 1901 (1901).- XLIX. Grenzfragen der Mathematik und Philosophie (1906).- Substitutionsgruppen und Gleichungstheorie. Zur Entstehung der Arbeiten über endliche Gruppen linearer Substitutionen und die Auflösung algebraischer Gleichungen.- L. Über eine geometrische Repräsentation der Resolventen algebraischer Gleichungen (1871).- LI. Über. binäre Formen mit linearen Transformationen in sich selbst (1875/76).- LII. Über [algebraisch integrierbare] lineare Differentialgleichungen. (Erster Aufsatz.) (1876).- LIII. Uber [algebraisch integrierbare] lineare Differentialgleichungen. (Zweiter Aufsatz.) (1877).- LIV. Weitere Untersuchungen über das Ikosaeder (1877).- Ergänzende Bemerkungen zu Gordans Arbeit über Gleichungen fünften Grades in Bd. 13 der Math. Annalen.- LV. Beweis für die Nichtauflösbarkeit der Ikosaedergleichung durch Wurzelzeichen (1905/06).- LVI. Über Gleichungen siebenten Grades. (Vorläufige Mitteilung.) (1877/78).- LVII. Über die Auflösung gewisser Gleichungen vom siebenten und achten Grade (1879).- Über Gordans Arbeiten betreffend die Probleme mit einer Gruppe von 168 Substitutionen.- LVIII. Zur Theorie der allgemeinen Gleichungen sechsten und siebenten Grades (1886/87).- LIX. Sur la résolution, par les fonctions hyperelliptiques, de l‘équation du vingt-septième degré de laquelle dépend la détermination des vingt-sept droites d‘une surface cubique (1888).- LX. Sulla risoluzione delle equazioni di sesto grado (1899).- LXI. Über die Auflösung der allgemeinen Gleichungen fünften und sechsten Grades (1905).- Zur mathematischen Physik. Zur Entstehung der Beiträge zur mathematischen Physik.- A. Lineare Differentialgleichungen.- LXII. Über Lamésche Funktionen (1881).- LXIII. Über [die Randwertaufgabe des Potentials für] Körper, welche von konfokalen Flächen zweiten Grades begrenzt sind (1881).- LXIV. Zur Theorie der allgemeinen Laméschen Funktionen (1890).- LXV. Über die Nullstellen der hypergeometrischen Reihe (1890).- LXVI. Zur Darstellung der hypergeometrischen Funktion durch bestimmte Integrale (1891).- LXVII. Über den Hermiteschen Fall der Laméschen Differentialgleichung (1892).- LXVIII. AutographierteVorlesungshefte (Die hypergeometrische Funktion) (1894).- LXIX. Autographierte Vorlesungshefte (Über lineare Differentialgleichungen der zweiten Ordnung) (1895).- Zum Oszillationstheorem jenseits der Stieltjesschen Grenze.- B. Allgemeine Mechanik.- LXX. Über neuere englische Arbeiten zur Mechanik (1891/92).- LXXI. Über das Brunssche Eikonal (1901).- LXXII. Räumliche Kollineationen bei optischen Instrumenten (1901).- LXXIII The present state of Mathematics (1893).- LXXIV. Über die Bewegung des Kreisels (1896).- LXXV. The mathematical Theory of the Top (1896/97).- LXXVI. On the Stability of a sleeping Top (1897).- LXXVII. (Zusammen mit K. Wieghardt.) Über Spannungsflächen und reziproke Diagramme, mit besonderer Berücksichtigung der Maxwellschen Arbeiten.- LXXVIII. Über Selbstspannungen ebener Diagramme (1909).- LXXIX. Zu Painlevés Kritik der Coulombschen Reibungsgesetze (1910).- LXXX. Über die Bildung von Wirbeln in reibungslosen Flüssigkeiten (1910).

Blurb

Aus dem Vorwort: „So umfaßt der zweite Band drei … Hauptabschnitte. Der erste bringt die Abhandlungen Kleins zur Gestaltenlehre algebraischer Gebilde und Analysis Situs, sowie einige Aufsätze erkenntnistheoretischen Inhaltes, welche die Bedeutung der Anschauung für die mathematische Forschung beleuchten. Im zweiten Abschnitt sind die Arbeiten über endliche Gruppen linearer Substitutionen und ihre Anwendung auf die Lehre von der Auflösung algebraischer Gleichungen vereinigt, insbesondere die auf die Lehre von den regulären Körpern bezüglichen; dagegen sollen die Arbeiten über unendliche Gruppen linearer Substitutionen sowie diejenigen über endliche Gruppen, in denen diese mittels der Methoden der Funktionentheorie (speziell der Lehre von den elliptischen Funktionen und Modulfunktionen) aufgestellt werden, erst im dritten Bande folgen. Der dritte Abschnitt enthält Beiträge zur mathematischen Physik, nämlich einerseits Arbeiten über lineare Differentialgleichungen, speziell Lamésche Funktionen, hypergeometrische Funktionen und die sie betreffenden Oszillationsfragen und andrerseits Aufsätze über verschiedene Gegenstände der allgemeinen Mechanik.“