Gesammelte Mathematische Abhandlungen I: Erster Band: Liniengeometrie - Grundlegung der Geometrie zum Erlanger Programm

ISBN-13: 9783662454626 / Niemiecki / Miękka / 2014 / 312 str.

Felix Klein;R. Fricke;A. Ostrowski

Opis

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben."

Spis treści

des Ersten Bandes.- Zur Liniengeometrie. Zur Dissertation.- I. Über die Transformation der allgemeinen Gleichung des zweiten Grades zwischen Linienkoordinaten auf eine kanonische Form (1868).- Zu den folgenden liniengeometrischen Arbeiten.- II. Zur Theorie der Linienkomplexe des ersten und zweiten Grades (1869–70).- III. Die allgemeine lineare Transformation der Linienkoordinaten (1869–70).- IV. Über Abbildung der Komplexflächen vierter Ordnung und vierter Klasse (1869–70).- V. Eine Abbildung des Linienkomplexes zweiten Grades auf den Punktraum (1869).- VI. (Zusammen mit S. Lie.) Über die Haupttangentenkurven der Kummersehen Fläche vierten Grades mit 16 Knotenpunkten (1870).- VII. Über einen Satz aus der Theorie der Linienkomplexe, welcher dem Dupinschen Theorem entspricht (1871).- VIII. Über Liniengeometrie und metrische Geometrie (1871–72).- IX. Über gewisse in der Liniengeometrie auftretende Differentialgleichungen (1871–72).- X. Über einen liniengeometrischen Satz (1872).- XI. Über die Plückersche Komplexfläche (1873–74).- XII. Über Konfigurationen, welch° der Kummerschen Fläche zugleich eingeschrieben und umgeschrieben sind (1885).- XIII. Zur geometrischen Deutung des Abe l sehen Theorems der hyperelliptischen Integrale (1886).- XIV. Notiz, betreffend den Zusammenhang der Liniengeometrie mit der Mechanik starrer Körper (1871).- Zur Grundlegung der Geometrie. Vorbemerkungen zu den Arbeiten über die Grundlagen der Geometrie.- XV. Über die sogenannte Nicht-Euklidische Geometrie (Vorl. Mitt.) (1871).- XVI. Über die sogenannte Nicht-Euklidische Geometrie (erster Aufsatz) (1871).- XVII. Über einen Satz aus der Analysis Situs (1872).- XVIII. Über die sogenannte Nicht-Euklidische Geometrie (zweiter Aufsatz) (1872–73).- XIX. Nachtrag zu dem „zweiten Aufsatz über Nicht-Euklidische Geometrie“ (1874).- XX. Über die geometrische Definition der Projektivität auf den Grundgebilden erster Stufe (1880).- XXI. Zur Nicht-Euklidischen Geometrie (1890).- XXII. Gutachten, betreffend den dritten Band der Theorie der Transformationsgruppen von S. Lie anläßlich der ersten Verteilung des Lobatschewsky-Preises (1897).- XXIII. Zur Interpretation der komplexen Elemente in der Geometrie (1872).- XXIV. Eine Übertragung des Pascalschen Satzes auf Raumgeometrie (1873).- Zum Erlanger Programm. Zur Entstehung der Abhandlungen XXV–XXXIII.- XXV. (Zusammen mit S. Lie.) Deux notes sur une certaine famille de courbes et de surfaces (1870).- XXVI. (Zusammen mit S. Lie.) Über diejenigen ebenen Kurven, welche durch ein geschlossenes System von einfach unendlich vielen, vertauschbaren linearen Transformationen in sich übergehen (1871).- XXVII. Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen (Das Erlanger Programm.) (1872).- XXVIII. Autographierte Vorlesungshefte (Höhere Geometrie) (1894).- XXIX. Zur Schraubentheorie von Sir Robert Ball (1901–02).- XXX Über die geometrischen Grundlagen der Lorentzgruppe (1910).- XXXI Zu Hilberts erster Note über die Grundlagen der Physik (1917–18).- XXXII Über die Differentialgesetze für die Erhaltung von Impuls und Energie in der Einsteinschen Gravitationstheorie (1918).- XXXIII. Über die Integralform der Erhaltungssätze und die Theorie der räumlich geschlossenen Welt (1918).

Blurb

Aus dem Vorwort: "Der vorliegende erste Band enthält insbesondere die Mehrzahl der rein geometrischen Arbeiten Kleins, mit Ausnahme derjenigen überRealitätsverhältnisse algebraischer Gebilde und Analysis situs, die für den zweiten Band zurückgestellt wurden. Demnach umfaBt der erste Band den Hauptteil der Abhandlungen Kleins aus seiner ersten Schaffensperiode (1868-1872), zusammen mit den Weiterbildungen, welche die damals entstandenen Grundanschauungen im Laufe der Zeit gefunden haben. Im vorliegenden Bande fanden auch die letzten Aufsätze ihren Platz, mit denen Klein an seine Jugendarbeiten anknüpfend zur modernen Relativitätstheorie der Physiker Stellung nehmen konnte."