Gesammelte Abhandlungen II - Collected Works II

ISBN-13: 9783709148655 / Niemiecki / Miękka / 2016 / 546 str.

Hans Hahn; Leopold Schmetterer; Karl Sigmund

Opis

Hans Hahn (1879-1934) war einer der bedeutendsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts. Er hat zahlreiche Gebiete der Analysis entscheidend gepragt und zahlt zu den Vatern der Funktionalanalysis. Aber auch die Matheorie und die harmonische Analyse wurden von ihm nachhaltig angeregt, und die allgemeine Topologie verdankt ihm wesentliche Impulse. Daruber hinaus hat Hahn, als einer der Grunder des Wiener Kreises, auch die Philosophie dieses Jahrhunderts stark beeinflut. Sowohl Kurt Godel als auch Karl Popper, von dem die Einleitung zu diesem Werk stammt, waren seine Schuler. Der zweite Band versammelt die Arbeiten Hahns zur Variationsrechnung, zur Reellen Analysis und zur Hydrodynamik. Kommentatoren sind die Professoren Frank, Preiss und Kluwick.

Recenzje

"... Den Herausgebern der gesammelten Werke des bedeutenden Mathematikers und Gründers des Wiener Kreises, Hans Hahn, ist man zu großem Dank versplichtet für die Realisierung eines in jeder Hinsicht hervorragend (auch drucktechnisch) gelungenen, dreibändigen Werkes mit interessanten Kommentaren zu den einzelnen Teilgebieten ... Ein wichtiges, zeitloses Werk ..." Monatshefte für Mathematik Vol. 126,No. 3/1998

Spis treści

Comments to Hans Hahn’s contributions to the calculus of variations.- Zur Theorie der zweiten Variation einfacher Integrale.- Über die Lagrangesche Multiplikatorenmethode in der Variationsrechnung.- Bemerkungen zur Variationsrechnung.- Weiterentwicklung der Variationsrechnung in den letzten Jahren (gemeinsam mit E. Zermelo). Enzyklopädie der mathem.- Über einen Satz von Osgood in der Variationsrechnung.- Über das allgemeine Problem der Variationsrechnung.- Über die Herleitung der Differentialgleichungen der Variationsrechnung.- Über Bolzas fünfte notwendige Bedingung in der Variationsrechnung.- Über Extremalenbogen, deren Endpunkt zum Anfangspunkt konjungiert ist.- Über den Zusammenhang zwischen den Theorien der zweiten Variation und der Weierstraßschen Theorie der Variationsrechnung.- Über räumliche Variationsprobleme.- Über Variationsprobleme mit variablen Endpunkten.- Allgemeiner Beweis des Osgoodschen Satzes der Variationsrechnung für einfache Integrale.- Ergänzende Bemerkungen zu meiner Arbeit über den Osgoodschen Satz in Band 17 dieser Zeitschrift.- Über die hinreichenden Bedingungen für ein starkes Extremum beim einfachsten Probleme der Variationsrechnung.- Über die Lagrangesche Multiplikatorenmethode.- Über ein Existenztheorem der Variationsrechnung.- Über ein Existenztheorem der Variationsrechnung.- Comments to Hahn’s work in Real Analysis.- Über den Fundamentalsatz der Integralrechnung.- Über punktweise unstetige Funktionen.- Bemerkungen zu den Untersuchungen des Herrn M. Fréchet: Sur quelques points du calcul fonctionnel.- Über einfach geordnete Mengen.- Über halbstetige und unstetige Funktionen.- Über stetige Funktionen ohne Ableitung.- Über das Interpolationsproblem.- Über die Menge der Konvergenzpunkte einer Funktionenfolge.- Über die Vertauschbarkeit der Differentiationsfolge.- Über Funktionen mehrerer Veränderlicher, die nach jeder einzelnen Veränderlichen stetig sind.- Über die Darstellung willkürlicher Funktionen durch bestimmte Integrale (Bericht).- Über Reihen mit monoton abnehmenden Gliedern.- Die Äquivalenz der Cesároschen und Hölderschen Mittel.- Über separable Mengen.- Comments on the paper ‚On the flow of water through ducts and channels‘.- Über das Strömen des Wassers in Röhren und Kanälen (gemeinsam mit G. Herglotz und K. Schwarzschild).- Schriftenverzeichnis/List of Publications Hans Hahn.- Inhaltsverzeichnis, Band 1/Table of Contents, Volume 1.- Inhaltsverzeichnis, Band 3/Table of Contents, Volume 3.

O autorze

Hans Hahn (1879-1934) war einer der bedeutendsten Mathematiker dieses Jahrhunderts. Er hat zahlreiche Gebiete der Analysis entscheidend geprägt und zählt zu den Vätern der Funktionalanalysis. Aber auch die Maßtheorie und die harmonische Analyse wurden von ihm nachhaltig angeregt, und die allgemeine Topologie verdankt ihm wesentliche Impulse. Darüber hinaus hat Hahn, als einer der Gründer des Wiener Kreises, auch die Philosophie dieses Jahrhunderts stark beeinflußt. Sowohl Kurt Gödel als auch Karl Popper waren seine Schüler.

Blurb

Like Descartes and Pascal, Hans Hahn (1879–1934) was both an eminent mathematician and a highly influential philosopher. He founded the Vienna Circle and was the teacher of both Kurt Gödel and Karl Popper.

His seminal contributions to functional analysis and general topology had a huge impact on the development of modern analysis. Hahn’s passionate interest in the foundations of mathematics, vividly described in Sir Karl Popper’s foreword (which became his last essay), had a decisive influence upon Gödel. Like Freud, Musil and Schönberg, Hahn became a pivotal figure in the feverish intellectual climate of Vienna between the two wars. Volume 1: The first volume of Hahn’s Collected Works contains his path-breaking contributions to functional analysis, the theory of curves, and ordered groups. These papers are commented on by Harro Heuser, Hans Sagan, and Laszlo Fuchs. Volume 2: The second volume deals with functional analysis, real analysis and hydrodynamics. The commentaries are written by Wilhelm Frank, Davis Preiss, and Alfred Kluwick. Volume 3: In the third volume, Hahn’s writings on harmonic analysis, measure and integration, complex analysis and philosophy are collected and commented on by Jean-Pierre Kahane, Heinz Bauer, Ludger Kaup, and Christian Thiel. This volume also contains excerpts of Hahn’s letters and accounts by his students and colleagues.