Geostatistik: Eine Einführung Mit Anwendungen

ISBN-13: 9783519026143 / Niemiecki / Miękka / 1985 / 159 str.

Rudolf Dutter; Rudolf Dutter

Opis

Geostatistik ist ein relativ neuer Zweig der Statistik, der sich mit der Anwendung von statistischen Methoden in den Geowissenschaften besch. lftigt. Quantitative Analysen dieser Art werden aber auch in sehr modernen Disziplinen wie Umweltschutz, Raumplanung, etc. gebraucht. Man sollte deshalb vielleicht besser das Stichwort "Statistische Analysen von r. lumlich abh. lngigen Daten" verwenden. Der Gegenstand "Geostatistik" ist unmittelbar mit dem Namen G. Matheron, dem Statistiker aus Fontainebleau in Frankreich verbunden. Er legte vor fast 20 Jahren das Fundament fUr diesen Wissenschaftszweig. Ein theoretische Standardwerk in Buchform erschien 1978 von Journel und Huijbregts, das allerdings fUr Anwender manchmal nicht so einfach zu lesen ist. Die vorliegende Schrift entstand nach intensivem Studium des oben erw. lhnten Buches, dem sichtlich viele Ideen und Beispiele entnommen sind. Sie diente auch als Unterlage einer mehrj. lhrigen Vorlesung Uber "Mathematische Methoden in der Montangeologie" an der Montanuniversit. lt Leoben. Auf tiefgreifende theoretische Behandlungen wurde weitgehend verzichtet, dem Leser sollen eher einige sinnvolle Anwendungen kurz n. lher gebracht und WeiterfUhrendes durch Literaturhinweise erg. lnzt werden. Wichtige Anregungen fUr den Text kamen auch aus verschie denen unver8ffentlichten Skripten wie das von Prof. H. Siemes aus Aaachen, A.G. Royle aus Leeds und J.-M. Rendu aus Johannesburg. Eingeleitet wurde die Arbeit jedoch durch die Erm8glichung der Abhaltung der Vorlesung in Leoben, fUr die ich besonders den Professoren Ch. Schmidt und W. Imrich danke. Viel Motivation und Anregung erhielt ich durch die Diskussionen mit R. Sinding-Larson und H. Omre aus Norwegen sowie mit D. Francois-Bongarcon aus Fontainebleau.

Spis treści

1. Geostatistik und Anwendungen, Überblick.- 1.1 Erschliessung einer Lagerstätte.- (a) Geologische Erschliessung.- (b) Systematische Erschliessung auf grossem Gitter.- (c) Systematische Erschliessung auf kleinem Gitter.- (d) Planung des Abbaus.- 1.2 Einführung in die Geostatistik.- (a) Regionalisierte Variable.- (b) Mittel, Varianz.- (c) Das Variogramm.- (d) Einige Anwendungen.- (e) Einfaches Zahlenbeispiel.- 1.3 Typische Fragestellungen.- (a) Globale Schätzungen.- (b) Lokale Schätzungen.- 2. Statistische Grundbegriffe.- 2.1 Graphische Darstellungen.- (a) Histogramm.- (b) Stamm-und-Blatt-Darstellung.- 2.2 Kenngrössen von Verteilungen.- (a) Ortsparameter.- (b) Quantile und Perzentile.- (c) Streuungsmasse.- (d) Höhere Momente.- (e) Korrelationen.- (f) Arithmetisches Mittel von Zufallsvariablen.- (g) Illustrationen und Beispiele.- 2.3 Einige theoretische Verteilungen.- (a) Die Normalverteilung.- (b) Die Log-Normalverteilung.- 3. Regionalisierte Variable.- 3.1 Momente, Variogramme.- 3.2 Stochastische Annahmen.- 3.3 Berechnung eines einfachen Variogramms.- 4. Das Variogramm.- 4.1 Strukturelle Eigenschaften des Variogramms.- (a) Einflussbereich.- (b) Geschachtelte Strukturen.- (c) Verhalten in der Nähe des Ursprungs.- (d) Anisotropien.- (e) Proportional-Effekt.- (f) Hole-Effekt.- (g) Koregionalisierung.- 4.2 Berechnung des Variogramms.- (a) Messpunkte x?i liegen auf einer Linie und sind äquidistant.- (b) Messpunkte auf einer Linie, aber in unregelmässigen Abständen.- (c) Messpunkte nicht auf einer Linie.- 4.3 Variogramm-Modelle und ihre Anpassung.- (a) Modelle für Variogramme ohne Schwellenwert.- (b) Modell für Variogramme mit Schwellenwert.- (c) Anpassung des sphärischen Modells.- 5. Varianzen und Regularisierung.- 5.1 Schätzfehler, Schätzvarianz.- 5.2 Streuungsvarianz (dispersion variance).- 5.3 Regularisierung.- 6. Schätzen von Ressourcen.- 6.1 Der Krige-Schätzer.- (a) Erwartungstreue.- (b) Minimale Schätzvarianz.- (c) Matrixform.- 6.2 Punkt-Krigen.- 6.3 Block-Krigen.- 6.4 Fallstudie: 3-dimensionales Krigen mit den Computerprogrammen GEOSLIB.- 6.5 Fallstudie: Krigen einer Kohlenlagerstätte.- 7. Simulation von Lagerstätten.- 7.1 Bedingte Simulation.- 7.2 Bedingen einer Simulation.- 7.3 Simulation einer Zufallsfunktion.- (a) Die “turning band”-Methode.- (b) Simulation in einer Dimension.- 7.4 Fallstudie: Kohlenlagerstätte.- 8. Literaturverzeichnis.- 9. Anhang. Tabelle der N(0,1)-Verteilung.