Fuzzy Sets and Fuzzy Logic: The Foundations of Application -- From a Mathematical Point of View

ISBN-13: 9783322868138 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 216 str.

Siegfried Gottwald

Opis

Methods from Fuzzy Logic since the end of the 80th were the sources for remarkable applications of computer modelling in fields which before looked essentially inaccessible. The main tool for that, the fuzzy controllers - a method of rule based rough modelling using fuzzy information - is presented in this book and investigated from a mathematical point of view. The basic notions from fuzzy set theory and many-valued logic are explained in detail, and a theory of fuzzy equations and systems of them is developed and applied to fuzzy controllers. The final chapter discussed methodological issues arising out of the process of developing and evaluating fuzzy models. Methoden der Fuzzy-Logik haben seit dem Ende der 80er Jahre zu bemerkenswerten Automatisierungslosungen in Bereichen gefuhrt, die zuvor dem Computereinsatz weitgehend verschlossen schienen. Die dabei vor allem benutzten unscharfen Regler, eine Methode regelbasierter Grobmodellierungen mit Hilfe unscharfer Informationen, werden in diesem Buch dargestellt und mathematisch untersucht. Die dazu notigen Grundlagen aus der Theorie der fuzzy sets und der mehrwertigen Logik werden ausgiebig erortert, und es wird eine Theorie unscharfer Gleichungssysteme und ihrer Losbarkeit entwickelt und auf unscharfe Regler angewendet. Ein Kapitel zu methodologischen Problemen der Bildung und Bewertung unscharfer Modelle beschliesst das Werk, das als Standardwerk Theoretikern und Praktikern empfohlen ist."

Spis treści

Preface - Logical Preliminaries - Basic Fuzzy Set Theory - Set Equations with Fuzzy Sets - Fuzzy Controllers - Some Methodological Issues of Fuzzy Modelling.Vorwort - Logische Grundlagen - Grundbegriffe der Theorie unscharfer Mengen - Mengengleichungen mit unscharfen Mengen - Unscharfe Regler - Methodologische Fragen unscharfer Modellbildung - Literatur - Sachverzeichnis.

O autorze

Der Verfasser ist Ordinarius für Nichtklassische und Mathematische Logik an der Universität Leipzig und war 1992 für 6 Monate Gast an der TH Darmstadt. Er arbeitet seit mehr als 2 Jahrzehnten auf dem Gebiet der fuzzy sets, gehört zum Editorial Board der Zeitschrift FUZZY SETS AND SYSTEMS und erhielt 1992 den Forschungspreis Technische Kommunikation der Stuttgarter SEL-Stiftung.