Funktionentheorie 2: Riemann´sche Flächen Mehrere Komplexe Variable Abel´sche Funktionen Höhere Modulformen

ISBN-13: 9783642453069 / Niemiecki / Miękka / 2014 / 526 str.

Eberhard Freitag

Opis

Das Buch bietet eine vollstandige Darstellung der Funktionentheorie, beginnend mit der Theorie der Riemannschen Flachen einschliesslich Uniformisierungstheorie sowie einer ausfuhrlichen Darstellung der Theorie der kompakten Riemannschen Flachen, Riemann-Rochschem Satz, Abelschem Theorem und Jacobischem Umkehrtheorem. Hierdurch motiviert wird eine kurze Einfuhrung in die Funktionentheorie mehrerer Veranderlicher gegeben und dann die Theorie der Abelschen Funktionen bis hin zum Thetasatz entwickelt. Daran anschliessend und hierdurch motiviert wird eine Einfuhrung in die Theorie der hoheren Modulfunktionen gegeben."

Spis treści

Riemann´sche Flächen.- Harmonische Funktionen auf Riemann´schen Flächen.- Uniformisierung.- Kompakte Riemann´sche Flächen.- Analytische Funktionen mehrerer Variabler.- Abelsche Funktionen.- Modulformen mehrerer Veränderlicher.- Anhang: Algebraische Hilfsmittel.

O autorze

Prof. Dr. Eberhard Freitag, Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg, Mathematisches Institut

Blurb

Das Buch bietet eine vollständige Darstellung der Funktionentheorie, beginnend mit der Theorie der Riemann`schen Flächen einschließlich Uniformisierungstheorie sowie einer ausführlichen Darstellung der Theorie der kompakten Riemann`schen Flächen, Riemann-Roch`schem Satz, Abel`schem Theorem und Jacobi`schem Umkehrtheorem. Hierdurch motiviert wird eine kurze Einführung in die Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher gegeben und dann die Theorie der Abel`schen Funktionen bis hin zum Thetasatz entwickelt. Daran anschließend und hierdurch motiviert wird eine Einführung in die Theorie der höheren Modulfunktionen gegeben.