Funktionale Analyse Zeitbehafteter Petri-Netze

ISBN-13: 9783824420254 / Niemiecki / Miękka / 1992 / 184 str.

Falko Bause

Opis

Eine Systembewertung beinhaltet i.a. einen funktionalen und einen quantitativen Anteil. Zur Analyse funktionaler Aspekte stellen Petri-Netze zum einen eine leicht zu handhabende Beschreibungsmoglichkeit und zum anderen eine Vielzahl von, teilweise sehr effizienten, Analysetechniken zur Verfugung. Urn auch quantitative Aspekte erfassen zu konnen, wurde der Zeitbegriff nachtraglich in die Petri-Netz-Modellwelt integriert (zeitbehaftete Petri-Netze), wobei gerade in den letzten Jahren vornehmlich zeitbehaftete Modelle betrachtet werden, die Markov-Prozesse beschreiben. Nachteilig wirkt sich dabei aus, daB wesentliche Eigenschaften fur das zeitbehaftete Petri-Netz nicht erfullt sind, obwohl sie fur das entsprechende "zeitlose" Petri-Netz gelten, so daB die oben angesprochenen Analysetechniken nicht mehr direkt anwendbar sind. In dieser Arbeit werden Beispiele fur solche Fa11e angegeben. Urn den EinfluB der Zeit modellmaBig zu erfassen, wird gezeigt, daB Petri-Netze mit einer Prioritatszuordnung zu den Transitionen geeignet sind, diverse Formen zeitbehafteter Petri-Netze bzgl. der Auswirkung der Zeitintegration auf funktionale Eigenschaften zu erfassen. Es wird mittels dieser Form der Petri Netze nachgewiesen, daB durch leicht uberprufbare Restriktionen an die Form der Zeitintegration viele Eigenschaften des Petri-Netzes invariant bleiben. Die hier betrachteten Eigenschaften (z.B. Beschranktheit, Lebendigkeit, Existenz von home states) stellen dabei elementare Voraussetzungen fur eine quantitative Analyse, insbesondere Markovscher Modelle, dar. VI An dieser Stelle sei Herm Prof. Dr.-Ing. H. Beilner und Herm Prof. Dr. G. Dittrich rur ihre Betreuung gedankt.

Spis treści

1 Einleitung.- 2 Grundlegende Begriffe aus der Petri-Netz-Theorie.- 2.1 Stellen/Transitions-Netze.- 2.2 Farbige Petri-Netze.- 3 Analyseziele und -techniken für Petri-Netze.- 3.1 Analyseziele.- 3.2 Analysetechniken.- 3.2.1 Aufbau des Zustandsraumes.- 3.2.2 Invariantenanalyse.- 3.2.3 Analysetechniken für spezielle Netzldassen.- 3.2.3.1 Netzklassen und Lebendigkeit.- 3.2.3.2 Netzklassen und Beschränktheit bzw. Sicherheit.- 3.2.3.3 Netzklassen und die Existenz von home states.- 3.2.4 Reduktions- und Synthesemethoden.- 3.2.5 Aussagen über strukturelle Analyseziele.- 4 Timed und stochastische Petri-Netze.- 4.1 Timed Petri-Netze (TPNs).- 4.1.1 Zeit an den Transitionen.- 4.1.2 Zeit an den Stellen.- 4.2 Stochastische Petri-Netze (SPNs).- 4.2.1 Zeit an den Transitionen.- 4.2.2 Zeit an den Stellen.- 5 Wesentliche nicht invariante Modelleigenschaften bei Integration des Zeitbegriffs in Petri-Netze.- 5.1 Beispiele.- 6 Untersuchung über die Invarianz wesentlicher Modelleigenschaften.- 6.1 Erste Aussagen.- 6.2 Untersuchung von extended free choice-Netzen.- 6.2.1 Nullzeitfallen und Lebendigkeit.- 6.2.2 Existenz von home states.- 6.3 Untersuchung allgemeiner Netzstrukturen.- 6.3.1 Nullzeitfallen und Lebendigkeit.- 6.3.2 Existenz von home states.- 7 Zur funktionalen und quantitativen Analyse zeitbehafteter Petri-Netze.- 8 Schlußwort.- 9 Literatur.- Anhang A: Grundlegende Begriffe aus der Markov-Theorie.- Anhang B: Zur Analyse von GSPNs.- Anhang C: Notationen.