Funktionalanalysis: Im Hinblick Auf Anwendungen in Der Physik

ISBN-13: 9783658024017 / Niemiecki / Miękka / 2014 / 344 str.

Siegfried Grossmann

Opis

Dieses Lehrbuch legt besonderen Wert auf eine motivierende und sorgfaltig begrundende Darstellung, auf eine den Leser anleitende Entwicklung eines fur die Anwendungen in der Physik besonders wichtigen Gebietes. Saubere und pragnante Formulierungen erleichtern eine optimale Erarbeitung des Stoffes, auch im Selbststudium, auch fur Prufungen. Der Text konzentriert sich auf das, was fur das Studium tatsachlich unbedingt benotigt wird.Dieses viel gelesene und bewahrte Buch, jetzt in 5., komplett uberarbeiteter Auflage vorgelegt, basiert auf langjahriger praktischer Erfahrung des Autors mit der Vermittlung dieses anwendungsreichen mathematischen Stoffes fur Studierende. Es werden nur geringe physikalische Kenntnisse vorausgesetzt, denn gerade dem Training fur den Gebrauch in der Physik soll dieses Lehrbuch dienen. Oft werden konkrete Hinweise gegeben, in welcher Form die gerade untersuchten mathematischen Ergebnisse physikalische Anwendung finden. Dieser Text ist sowohl fur Anfanger als auch fur Fortgeschrittene von Nutzen."

Spis treści

Physikalisch-heuristische Einleitung.- Abstrakte Räume.- Der Funktionenraum.- Operatoren in abstrakten Räumen.- Lineare Operatoren in Banachräumen.- Lineare Funktionale.- Distributionen.- Funktionalableitung.- Die verschiedenen Konvergenzbegriffe.- Linear-beschränkte Operatoren im Hilbertraum.- Vollstetige Operatoren.- Das Eigenwertproblem bei vollstetigen Operatoren.- Spektraldarstellung selbstadjungiert-beschränkter Operatoren.- Entwicklung nach eigentlichen und uneigentlichen Eigenvektoren eines selbstadjungierten Operators.- Nicht-beschränkte lineare Operatoren.- Physikalische Beispiele nicht-beschränkter Operatoren.- Spektraldarstellung selbstadjungierter Operatoren.​

O autorze

Prof. em. Dr. Dr. h. c. mult. Siegfried Großmann, Universität Marburg

Blurb

Dieses Lehrbuch legt besonderen Wert auf eine motivierende und sorgfältig begründende Darstellung, auf eine den Leser anleitende Entwicklung eines für die Anwendungen in der Physik besonders wichtigen Gebietes. Saubere und prägnante Formulierungen erleichtern eine optimale Erarbeitung des Stoffes, auch im Selbststudium, auch für Prüfungen. Der Text konzentriert sich auf das, was für das Studium tatsächlich unbedingt benötigt wird.

Dieses viel gelesene und bewährte Buch, jetzt in 5., komplett überarbeiteter Auflage vorgelegt, basiert auf langjähriger praktischer Erfahrung des Autors mit der Vermittlung dieses anwendungsreichen mathematischen Stoffes für Studierende. Es werden nur geringe physikalische Kenntnisse vorausgesetzt, denn gerade dem Training für den Gebrauch in der Physik soll dieses Lehrbuch dienen. Oft werden konkrete Hinweise gegeben, in welcher Form die gerade untersuchten mathematischen Ergebnisse physikalische Anwendung finden. Dieser Text ist sowohl für Anfänger als auch für Fortgeschrittene von Nutzen.

Der Inhalt
Abstrakte Räume (Hilbert, Banach, usw.) – Operatoren in Banach- und Hilberträumen – Lineare Funktionale – Distributionen – Funktionalableitung – Konvergenzbegriffe und Konsequenzen – Linear-beschränkte, vollstetige, selbstadjungierte Operatoren und ihre Eigenwertspektren – Spektraldarstellung und Entwicklung nach eigentlichen und uneigentlichen Eigenvektoren – Nicht-beschränkte lineare Operatoren – Physikalische Beispiele und ihre Spektren – und vieles andere

Die Zielgruppen
Studierende der Physik, Mathematik, Naturwissenschaften und Ingenieurwissenschaften an Universitäten und Fachhochschulen

Der Autor

Prof. em. Dr. Dr. h. c. mult. Siegfried Großmann, Universität Marburg