Funktionalanalysis Approximationstheorie Numerische Mathematik: Vortragsauszüge Der Tagung Über Numerische Probleme in Der Approximationstheorie Vom 2

ISBN-13: 9783034858229 / Niemiecki / Miękka / 2014 / 232 str.

L. Collatz; G. Meinardus; H. Unger

Opis

Die Funktionalanalysis hat in neuerer Zeit immer starkere Bedeutung fUr die Numerische Mathematik erlangt, so daB sie heute schon als eine der grund legenden Disziplinen ftir die Numerische Mathematik angesehen werden kann. Es zeigte sich dabei, daB verschiedene Teile der Funktionalanalysis dabei wei ter ausgebaut und auf eine fUr die Anwendungen bequeme Form gebracht wer den muBten. Es war auch notig, neue Entwicklungen durchzuftihren. So hat die Numerische Mathematik auch zur Befruchtung der Funktionalanalysis und zur EinfUhrung weiterer funktionalanalytischer Begriffe geftihrt. Als ein Beispiel daftir seien die pseudometrischen Raume genannt. Der Pflege dieser Zusammenhange waren mehrere Arbeitstagungen ge widmet, fUr we1che das mathematische Forschungsinstitut in Oberwolfach in dankenswerter Weise den Rahmen bereitstellte. Die Teilnehmer werden die herzliche, personliche Atmosphare und die anregenden Diskussionen sicher in angenehmer Erinnerung behalten. Auf einer ersten, bereits sehr gut besuchten Tagung im Juni 1964 wurde beschlossen, dieses Gebiet weiter zu behandeln, und so fanden zwei weitere Tagungen statt: 22. bis 25. Juni 1965 tiber: Numerische Probleme in der Approximationstheorie unter Leitung der Herren Collatz und Meinardus 15. bis 20. November 1965 tiber: Funktionalanalytische Methoden in der Numerischen Mathematik unter Leitung der Herren Collatz und Unger.

Spis treści

Tagung über Numerische Probleme in der Approximationstheorie 22. bis 25. Juni 1965.- Über die Eindeutigkeit der Asymptotisch Konvexen Tschebyscheff-Approximationen.- Approximation Stricte.- Orthogonale Polynomsysteme, die Gleichzeitig Mit f(x) Auch Deren Ableitung f’(x) Approximieren.- Dualität bei Diskreter Rationaler Approximation.- Abschätzungen der Minimalabweichung bei Rationaler Approximation.- Die Phasenfunktion einer Tschebyscheff’schen Polynomapproximation.- Über die Existenz Linearer Approximationsoperatoren.- Optimal ADI - Parameters.- Tschebyscheff-Approximation und Austauschverfahren bei Nicht Erfüllter Haarscher Bedingung.- Ein Algorithmus zur Berechnung einer Minimalbasis über Gegebener Ordnung.- Zahlentheoretische Experimente im Unterricht.- Tagung über Funktionalanalytische Methoden in der Numerischen Mathematik vom 15. bis 20. November 1965.- Zur Fehlerabschätzung beim Iterationsverfahren für Anfangswert-Aufgaben.- Der Optimale Relaxationsfaktor bei den Gleichungen des Mehrstellenverfahrens für die 1. Randwertaufgabe mit der Differentialgleichung ?u = r(x,y) bei Quadratischem Grundbereich.- Fehlerschranken für Numerische Lösungen von Anfangswertproblemen.- Einige Kontinuierliche Analogien von Iterationsverfahren.- Über die Näherungsweise Lösung von Linearen Funktionalgleichungen.- Asymptotische Fehlerschranken bei Extrapolationsverfahren.- Monotonie bei Gewöhnlichen Differentialgleichungen 4. Ordnung.- Vergleich Verschiedener Normen in der Theorie der Mehrschritt-Differenzenverfahren.- Einschliessungssätze für Eigenwerte Nichtnormaler Matrizen.- Ein Existenzsatz und Fehlerabschätzungen für Gewisse Lineare und Nichtlineare Randwertaufgaben.- Über Ungleichungen Zwischen den Momenten Linearer Operatoren.- Über die Gemischte Approximation zur Tschebyscheff-Approximation.- Über Konvergenzfragen von Folgen Linearer Operatoren in Banachräumen.- S -Hermitesche Rand-Eigenwertprobleme.- Über eine Methode zur Fehlerabschätzung bei Partiellen Differentialgleichungen.- Numerische Approximation von Fourier-Transformierten.