Fraktale Wolken, Virtuelle Flammen: Computer-Emulation Und Visualisierung Turbulenter Gasbewegung

ISBN-13: 9783540572008 / Niemiecki / Miękka / 1993 / 254 str.

Georgios Sakas

Opis

Dieses Buch ist im Institut fiir Graphisch-Interaktive Systeme des Fachbereichs Informatik der Technischen Hochschule Darmstadt in der Zeit zwischen Oktober 1987 und September 1992 als meine Dissertationsarbeit entstanden. Wahrend dieser Zeit haben viele Personen mir auf unterschiedliche Weise geholfen. Mit diesem Vorwort solI allen zutiefst gedankt werden. Der erste Dank gilt Prof. Encarnac;a.o, der sehr friih meine Aufmerksamkeit auf die Bedeutung und die Rolle der zeitvarianten Texturen im Bereich der Graphischen Datenverarbeitung lenktej der mich ermutigte, meine Forschungs aktivitaten auf diesen Bereich zu konzentrieren und der mir das Thema iiberliefi, der meine Forschungsaktivitaten stets unterstiitzte und schliefilich die aufwen dige Infrastruktur zur Verfiigung stellte, die diese Arbeit iiberhaupt ermoglicht hat. Prof. Peitgen hat bereits 1989 wahrend der EG-89 Konferenz meine ersten, damals noch unausgegorenen Ideen und Vorstellungen iiber die Wolkenmodel lierung gehort und fiir erfolgsversprechend befundenj damals ahnte er bestimmt nicht, dafi er spater Koreferent dieser Arbeit werden wiirde. Fiir seine Bereit schaft Koreferent dieser Arbeit zu werden sowie fiir seine fachliche Hilfe mochte ich mich bei ihm bedanken. Weiterhin gilt mein herzlicher Dank der Deutschen Forschungsgemein schaft (DFG), welche samtliche Forschungsaktivitaten im Rahmen des "Textur Editor" Projektes iiber die Zeit von vier Jahren finanziell gefordert hat."

Spis treści

1 Prolog.- 1.1 Problemdarstellung.- 1.2 Ziele.- 1.3 Anwendungsgebiete.- 1.4 Organisation des Buches.- 2 Stand der Technik.- 2.1 Zum Begriff der Textur.- 2.1.1 Der Texturbegriff in verschiedenen Anwendungen.- 2.1.2 Textureinsatz in der Computergraphik.- 2.2 Definition zeitvarianter turbulenter Texturen.- 2.2.1 Gemessene und simulierte Felder.- 2.2.2 Partikelsysteme.- 2.2.3 Heuristische Funktionen.- 2.2.4 Fraktale.- 2.3 Visualisierung zeitvarianter Texturen.- 2.3.1 Visualisierung von 2D Texturfeldern.- 2.3.2 Visualisierung von 3D Texturfeldern (Volumentexturen).- 2.3.2.1 Lokale Visualisierungsverfahren.- 2.3.2.2 Globale Visualisierungsverfahren.- 2.3.2.3 Visualisierung 3D wissenschaftlicher Daten.- 2.4 Auswertung, Mängel und Kritik.- 2.4.1 Auswertung der Generierungsmethoden.- 2.4.1.1 Gemessene und simulierte Felder.- 2.4.1.2 Partikelsysteme.- 2.4.1.3 Heuristische Funktionen.- 2.4.1.4 Fraktale.- 2.4.2 Auswertung der Visualisierungsmethoden.- 2.5 Begriffsbildung für die Visualisierungs verfahren.- 3 Statische Wolkenmodellierung.- 3.1 Motivation: Warum Fraktale?.- 3.2 Mathematische Grundlagen.- 3.3 Fraktaldefinition im Ortsbereich.- 3.3.1 Unabhängige Sprünge.- 3.3.2 Mittelpunkt Subdivision.- 3.3.3 Rescale-and-Add.- 3.4 Fraktaldefinition im Frequenzbereich.- 3.4.1 Grundlagen der Fourier-Transformation.- 3.4.1.1 Fourier-Reihe.- 3.4.1.2 Das Fourier-Integral.- 3.4.1.3 Diskrete Fourier-Transformation.- 3.4.1.4 Schnelle Fourier-Transformation.- 3.4.2 Spektrale Synthese.- 3.5 Ergebnisse und Diskussion.- 3.5.1 Unabhängige Sprünge.- 3.5.2 Mittelpunkt Subdivision.- 3.5.3 Rescale-and-Add.- 3.5.4 Spektrale Methode.- 4 Animationsmethoden zeitvarianter Texturen.- 4.1 Grundlagen der spektralen Turbulenztheorie.- 4.1.1 Was ist ein Wirbel?.- 4.2 Zeitvariante Fraktale im Frequenzbereich.- 4.2.1 Das verwendete Turbulenzmodell.- 4.2.2 Die Realisierung.- 4.3 Zeitvariante Fraktale im Ortsbereich.- 4.4 Ergebnisse und Diskussion.- 4.4.1 Vor- und Nachteile der spektralen Synthese.- 4.4.2 Vor- und Nachteile der funktionalen Methode (RAA).- 4.4.3 Komplexität und Rechenaufwand.- 4.4.3.1 Statische Wolkengenerierung.- 4.4.3.2 Generierung beweglicher Wolken.- 4.4.4 Zusammenfassung und Vergleich beider Methoden.- 5 Visualisierung von Volumentexturen.- 5.1 Begriffsbildung und Taxonomie.- 5.1.1 Zum Begriff des Volumenobjektes.- 5.1.2 Taxonomie der Volumenvisualisierungsverfahren.- 5.2 Das Beleuchtungsmodell.- 5.2.1 Physikalische Grundlagen.- 5.2.2 Vereinfachung und Approximationen.- 5.2.3 Gleichungen für die Einfachreflektion.- 5.2.4 Die Blinn’sche Approximation.- 5.2.5 Paralleles Licht, Einfachreflexion, dünnes Medium.- 5.2.6 Einfachreflexion mit Selbstschattierung.- 5.2.7 Phasenfunktionen.- 5.3 Der Visualisierungsalgorithmus.- 5.3.1 Anforderungen.- 5.3.1.1 Das Renderingsystem.- 5.3.1.2 Das Beleuchtungsmodell.- 5.3.1.3 Mehrfache Objekte.- 5.3.2 Der Algorithmus.- 5.3.2.1 Streckenfestlegung.- 5.3.2.2 Streckenunterteilung.- 5.3.2.3 Traversierung und Abtastung.- 5.3.2.4 Beleuchtung und Ausgabe.- 5.3.3 Transparenz und Akkumulation.- 5.3.4 Konvexe und konkave Volumina.- 5.3.5 Fremdkörper innerhalb von Volumenobjekten.- 5.3.6 Mehrfache Volumenobjekte.- 5.3.7 Beobachter im Volumenobjekt.- 5.3.8 Berücksichtigung der Selbstschattierung.- 5.4 Texturabbildung (Mapping).- 5.4.1 Definition.- 5.4.2 Verwendete Abbildungsmethode.- 5.5 Abtastung von Volumentexturen (Sampling).- 5.5.1 Probleme der punktuellen Abtastung.- 5.5.2 Unterabtastung entlang der Blickrichtung.- 5.5.3 Fehlerhafte Berechnung der optischen Tiefe.- 5.5.4 Perspektivische Verzerrungsfehler.- 5.5.5 Streckenorientierte Abtastung.- 5.5.6 Volumenorientierte Abtastung.- 5.5.7 Berechnung des Abtastwürfels.- 5.5.8 Die DDA Initialisierung.- 5.5.9 Datenorganisation und -Zugriff.- 5.5.10 Abtastung funktionaler Texturen.- 5.6 Ergebnisse.- 5.6.1 Vergleich der Abtasttechniken.- 5.6.2 Bewertung der Beleuchtungsmodelle.- 5.7 Zusammenfassung und Diskussion.- 6 Implementierungen.- 6.1 Grundlagen der parallelen Verarbeitung.- 6.1.1 Einführung.- 6.1.2 Das Gesetz von Amdahl.- 6.1.3 Die benutzte Hardware.- 6.2 Parallelisierung der spektralen Methode.- 6.3 Parallelisierung der funktionalen Methode.- 6.4 Interaktives Echtzeit-Modellierungssystem.- 6.4.1 Benutzungsoberfläche für die spektrale Methode.- 6.4.2 Benutzungsoberfläche der funktionalen Methode.- 6.5 Anwendungen im Bereich der Animation.- 6.6 Anwendungen bei der wissenschaftlichen Visualisierung.- 6.6.1 Einleitendes.- 6.6.2 Die allgemeine Volumenvisualisierungspipeline.- 6.6.3 Geometrische Konvertierung.- 6.6.4 Tiefenintegration.- 6.6.5 Berechnung der Bildpunktfarben.- 6.6.6 Filterung.- 6.6.7 Die Benutzungsoberfläche.- 6.6.8 Parallelisierung und Rechenzeiten.- 6.7 Zusammenfassung und Diskussion.- 7 Epilog.- 7.1 Zusammenfassung.- 7.2 Ausblick.- 8 Literatur.- 9 Anhang: Farbbildbeispiele.