Formeln Und Tabellen Der Angewandten Mathematischen Statistik

ISBN-13: 9783642648762 / Niemiecki / Miękka / 2011 / 529 str.

Ulrich Graf; Hans-Joachim Henning; Kurt Stange

Opis

Ein Klassiker mit hoher Verbreitung in der Praxis. Die Zusammenstellung der fur die Praxis der mathematisch-statistischen Arbeiten wichtigen Verfahren mit ihren Grundlagen, den benotigten Formeln und den erforderlichen Tabellen oder Nomogrammen ist einmalig. Der Verzicht auf Beweise und Ableitungen gelingt, weil durchgerechnete Beispiele die wesentlichsten Methoden anschaulich erlautern.
Anwendungen finden sich in vielen Bereichen der Naturwissenschaften, Ingenieurwissenschaften, Wirtschaftswissenschaften, Medizin und Sozialwissenschaften. Sie dienen beispielsweise dazu, anfallende Daten auszuwerten und Zusammenhange zwischen Einfluss- und Zielgrossen darzulegen."

Recenzje

"...Es ist sehr zu begrüßen, daß das seit langem vergriffene Standardwerk nun in aktualisierter Form vorliegt." (OR-Spektrum) "...Es ist eine Freude, mit diesem umfassenden Buch arbeiten zu können, ... Für den praktischen Gebrauch ist es angenehm, daß im Buch alle benötigten Tabellen, Nomogramme und Grafiken vorhanden sind, ... Das Werk läßt keinen Wunsch offen, ... ist allen, die mit Statistik arbeiten, Entwicklern und Mitarbeitern in der statistischen Qualitätssicherung wärmstens zu empfehlen." (Elin-Zeitschr.) "...Das wirklich Neue an dieser Auflage wird aber nicht bestimmt durch die vielen nützlichen Erweiterungen, sondern durch die neue, hervorragend gelungene Präsentation des vielfältigen Stoffes. ... ein für den Benutzer wirklich komfortables Handbuch statistischer Verfahren. ..." (Statistical Papers) "...ein Nachschlagewerk, ... das in keiner Statistik-Bibliothek fehlen sollte." (Nouvelles Mathématiques Internationales)

Spis treści

A Formeln.- 1 Formeln zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten.- 1.1. Zufallsexperiment, Ergebnisse und Ereignisse.- 1.2 Wahrscheinlichkeit.- 1.3 Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit und Satz von Bayes.- 1.4 Zufallsvariable.- 2 Eindimensionale diskrete Verteilungen.- 2.1 Allgemeines.- 2.2 Hypergeometrische Verteilung.- 2.3 Binomialverteilung.- 2.4 Poisson-Verteilung.- 2.5 Negative Binomialverteilung.- 3 Eindimensionale stetige Verteilungen.- 3.1 Allgemeines.- 3.2 Normalverteilung (Gauß-Verteilung).- 3.3 Logarithmische Normalverteilung (Lognormalverteilung).- 3.4 ?2-Verteilung (Helmert-Pearson-Verteilung).- 3.5 t-Verteilung (Student-Verteilung).- 3.6 F -Verteilung (Fisher-Verteilung).- 3.7 Gamma-Verteilung.- 3.8 Beta-Verteilung.- 3.9 Weibull-Verteilung (Typ III-Extremwertverteilung).- 3.10 Gumbel-Verteilung (Typ I-Extremwertverteilung).- 3.11 Ungleichungen von Tschebyscheff und Camp-Meidell.- 3.12 Übersicht über die wichtigsten eindimensionalen Verteilungen.- 4 Mehrdimensionale Verteilungen.- 4.1 Zweidimensionale diskrete Verteilungen.- 4.2 Zweidimensionale stetige Verteilungen.- 4.3 Beziehungen über Funktionalparameter (Kenngrößen) zweidimensionaler Verteilungen.- 4.4 p-dimensionale Verteilungen.- 4.5 Spezielle mehrdimensionale Verteilungen.- 4.5.1 Zweidimensionale Normalverteilung.- 4.5.2 p-dimensionale Normalverteilung.- 4.5.3 Multinomialverteilung.- 4.5.4 Verallgemeinerte hypergeometrische Verteilung.- 5 (Eindimensionale) Häufigkeitsverteilungen, Stichprobenfunktionen, Zufallsstreubereiche, Schätzwerte, Vertrauensbereiche, Statistische Anteilsbereiche.- 5.1 Häufigkeitsverteilung eines stetigen Merkmals.- 5.1.1 Stichprobe ohne Klasseneinteilung.- 5.1.2 Stichprobe mit Klasseneinteilung.- 5.1.3 Kennwerte der Stichprobe.- 5.2 Häufigkeitsverteilung eines diskreten Merkmals.- 5.3 Schluß von einer bekannten Grundgesamtheit auf die Stichprobe. Verteilungen und Zufallsstreubereiche von Stichprobenfunktionen.- 5.3.1 Verteilungen und Zufallsstreubereiche von Stichprobenfunktionen bei beliebiger Verteilung.- 5.3.2 Verteilungen und Zufallsstreubereiche von Stichprobenfunktionen bei Normalverteilung.- 5.3.3 Zufallsstreubereich für X bei logarithmischer Normalverteilung.- 5.3.4 Zufallsstreubereiche bei Binomialverteilung.- 5.3.5 Zufallsstreubereiche bei Poisson-Verteilung.- 5.4 Schluß von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit. Schätzwerte für die Parameter von Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 5.4.1 Schätzwerte für Parameter beliebiger Verteilungen.- 5.4.2 Schätzwerte bei Normalverteilung.- 5.4.3 Schätzwerte bei logarithmischer Normalverteilung.- 5.4.4 Schätzwerte bei Gamma-Verteilung.- 5.4.5 Schätzwerte bei Beta-Verteilung.- 5.4.6 Schätzwerte bei Weibull-Verteilung.- 5.4.7 Schätzwerte bei Gumbel-Verteilung.- 5.4.8 Schätzwerte bei hypergeometrischer Verteilung und Binomialverteilung.- 5.4.9 Schätzwerte bei Poisson-Verteilung.- 5.4.10 Schätzwerte bei negativer Binomialverteilung.- 5.5 Schluß von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit. Vertrauensbereiche (Konfidenzintervalle) für die Parameter von Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 5.5.1 Vertrauensbereiche bei Normalverteilung.- 5.5.2 Vertrauensbereiche bei Binomialverteilung.- 5.5.3 Vertrauensbereiche bei Poisson-Verteilung.- 5.5.4 Vertrauensbereiche bei beliebiger stetiger Verteilung.- 5.6 Schluß von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit. Statistische Anteilsbereiche.- 5.6.1 Statistische Anteilsbereiche bei Normalverteilung.- 5.6.2 Statistische Anteilsbereiche bei beliebiger stetiger Verteilung.- 6 Testverfahren.- 6.1 Allgemeines.- 6.2 Tests auf Zufälligkeit.- 6.3 Anpassungstests.- 6.4 Ausreißertests bei Normalverteilung.- 6.5 Vergleich des Erwartungswertes mit einem vorgegebenen Wert bei Normalverteilung.- 6.6 Vergleich der Varianz mit einem vorgegebenen Wert bei Normalverteilung.- 6.7 Vergleich der Erwartungswerte von Normalverteilungen.- 6.7.1 Erwartungswertvergleich bei zwei Normalverteilungen (unabhängige Stichproben).- 6.7.2 Erwartungswertvergleich bei zwei abhängigen (verbundenen) Stichproben und Normalverteilung der Paardifferenzen (paarweiser Vergleich).- 6.7.3 Testen der Erwartungswerte ?i von mehreren Normalverteilungen (mit unbekannten, aber als gleich vorausgesetzten Varianzen ?2) auf Gleichheit.- 6.8 Vergleich der Varianzen bzw. Standardabweichungen von Normalverteilungen.- 6.8.1 Varianzvergleich bzw. Vergleich der Standardabweichungen von zwei Normalverteilungen.- 6.8.2 Varianzvergleich bzw. Vergleich der Standardabweichungen von mehreren Normalverteilungen.- 6.9 Vergleich der Grundwahrscheinlichkeit einer Binomialverteilung mit einem vorgegebenen Wert.- 6.10 Vergleich der Grundwahrscheinlichkeiten von Binomialverteilungen.- 6.10.1 Vergleich der Grundwahrscheinlichkeiten von zwei Binomialverteilungen.- 6.10.2 Vergleich der Grundwahrscheinlichkeiten von k Binomialverteilungen.- 6.11 Vergleich der Parameter von l Multinomialverteilungen.- 6.12 Vergleich des Erwartungswertes einer Poisson-Verteilung mit einem vorgegebenen Wert.- 6.13 Vergleich der Erwartungswerte von Poisson-Verteilungen.- 6.13.1 Vergleich der Erwartungswerte ?1 und ?2 von zwei Poisson-Verteilungen bei gleicher Zählabschnittgröße b1 = b2.- 6.13.2 Vergleich der Erwartungswerte ?1 und ?2 von zwei Poisson- Verteilungen bei ungleichen Zählabschnittsgrößen b1 und b2.- 6.13.3 Vergleich der Erwartungswerte ?1 von k Poisson-Verteilungen bei gleicher Zählabschnittsgröße b1 = b2 =… = bk = b.- 6.14 Vergleich des Medians mit einem vorgegebenen Wert bei beliebiger stetiger Verteilung.- 6.15 Vergleich zweier beliebiger Verteilungen.- 6.16 Vergleich der Lage von zwei beliebigen stetigen Verteilungen.- 6.16.1 Unabhängige Stichproben.- 6.16.2 Abhängige (verbundene) Stichproben.- 6.17 Vergleich der Streuung von zwei beliebigen stetigen Verteilungen.- 7 Varianzanalyse.- 7.1 Allgemeines.- 7.2 Balancierte einfache Varianzanalyse.- 7.3 Unbalancierte einfache Varianzanalyse.- 7.4 Balancierte zweifache Varianzanalyse mit n-facher Versuchsdurchführung; Kreuzklassifikation.- 7.5 Balancierte zweifache Varianzanalyse; Kreuzklassifikation; Sonderfall n = 1.- 7.6 Unbalancierte zweifache Varianzanalyse; Kreuzklassifikation.- 7.7 Balancierte dreifache Varianzanalyse mit n-facher Versuchsdurchführung; Kreuzklassifikation.- 7.8 Balanciertes Schachtelmodell (balanciertes hierarchisches Modell) mit zwei (oder mehr) Stufen.- 7.9 Simultaner Vergleich der Erwartungswerte für die Stufen systematischer Faktoren bei balancierten Varianzanalysen; Newman-Keuls-Test.- 7.9.1 Modell mit systematischen Komponenten der balancierten einfachen Varianzanalyse.- 7.9.2 Modell mit systematischen Komponenten der balancierten zweifachen Varianzanalyse; Kreuzklassifikation.- 7.10 Verteilungsfreie Varianzanalyse.- 7.10.1 Verteilungsfreie einfache Varianzanalyse.- 7.10.2 Verteilungsfreie balancierte zweifache Varianzanalyse mit n = 1; Kreuzklassifikation; Friedman-Test.- 8 Korrelations- und Kontingenzanalyse.- 8.1 Allgemeines.- 8.2 Kovarianz und Korrelationskoeffizient der Stichprobe.- 8.2.1 Kovarianz und Korrelationskoeffizient der Stichprobe bei Vorliegen von n Wertepaaren.- 8.2.2 Berechnung von Kovarianz und Korrelationskoeffizient aus n Wertepaaren.- 8.2.3 Kovarianz und Korrelationskoeffizient der Stichprobe bei Vorliegen einer Korrelationstabelle.- 8.2.4 Berechnung von Kovarianz und Korrelationskoeffizient aus einer Korrelationstabelle.- 8.3 Testverfahren und Vertrauensbereiche für den Korrelationskoeffizienten der Grundgesamtheit bei zweidimensionaler Normalverteilung.- 8.4 Schätz- und Testverfahren für die partiellen und multiplen Korrelationskoeffizienten bei p-dimensionaler Normalverteilung.- 8.4.1 Partielle Korrelation.- 8.4.2 Multiple Korrelation.- 8.5 Zweidimensionale Rangkorrelationsanalyse.- 8.5.1 Spearmansche Rangkorrelation.- 8.5.2 Kendallsche Rangkorrelation.- 8.6 Mehrdimensionale Rangkorrelationsanalyse.- 8.7 Zweidimensionale Kontingenzanalyse.- 8.7.1 Unabhängigkeitstest.- 8.7.2 Kontingenzmaße (Assoziationsmaße).- 8.7.3 Sonderfall k = m = 2 (Vierfeldertafel).- 9 Regressionsanalyse.- 9.1 Allgemeines.- 9.2 Einfache lineare Regression.- 9.2.1 Modelle.- 9.2.2 Auswertung der Stichprobe.- 9.2.3 Testverfahren.- 9.2.4 Vergleich zweier Regressionsgeraden.- 9.2.5 Vertrauensbereiche (zweiseitig, Vertrauensniveau 1 ? ?).- 9.2.6 Vorhersagebereich für Y (zweiseitig, Vertrauensniveau 1 ? ?).- 9.2.7 Statistische Anteilsbereiche.- 9.2.8 Einfache lineare Regressionsanalyse bei Varianzungleichheit.- 9.3 Mehrfache lineare Regression.- 9.3.1 Modelle.- 9.3.2 Auswertung der Stichprobe.- 9.3.3 Testverfahren.- 9.3.4 Vergleich zweier Residualvarianzen und zweier Regressionskoeffizienten.- 9.3.5 Vertrauensbereiche (zweiseitig, Vertrauensniveau l??).- 9.3.6 Vorhersagebereich für Y (zweiseitig, Vertrauensniveau 1??).- 9.3.7 Statistische Anteilsbereiche.- 9.4 Die Behandlung qualitativer Einflußgrößen bei der Regressionsanalyse.- 10 Qualitätsregelkarten.- 10.1 Allgemeines.- 10.2 Qualitätsregelkarten für ein quantitatives Merkmal.- 10.2.1 Voraussetzungen.- 10.2.2 Sollwerte, Erfahrungswerte und Vorlaufwerte für Erwartungswert ? und Standardabweichung ? bei ungestörtem Prozeß.- 10.2.3 Qualitätsregelkarten ohne Berücksichtigung von vorgegebenen Grenzwerten.- 10.2.4 Qualitätsregelkarten mit erweiterten Grenzen zur Überwachung der Lage.- 10.2.5 Qualitätsregelkarten zur Überwachung der Lage mit Berücksichtigung von vorgegebenen Grenzwerten.- 10.3 Qualitätsregelkarten für die Anzahl oder den Anteil fehlerhafter Einheiten.- 10.4 Qualitätsregelkarten für die Fehlerzahl.- 11 Stichprobenpläne.- 11.1 Annahmestichprobenprüfung.- 11.2 Einfach-Stichprobenanweisungen für Attributprüfung.- 11.2.1 Ablaufschema.- 11.2.2 Prüfung auf fehlerhafte Einheiten.- 11.2.3 Prüfung auf Fehler.- 11.2.4 Operations-Charakteristik, Durchschlupf und mittlerer Prüfaufwand.- 11.2.5 Bestimmung von (n, c) zu zwei vorgegebenen Punkten der Operations-Charakteristik.- 11.3 Doppel- und Mehrfachstichprobenanweisungen für Attributprüfung.- 11.3.1 Ablaufschema.- 11.3.2 Operations-Charakteristik, Durchschlupf und mittlerer Prüfaufwand von Doppel-Stichprobenanweisungen.- 11.4 Einfach-Stichprobenanweisungen für Variablenprüfung.- 11.4.1 Voraussetzungen.- 11.4.2 Ablaufschema bei einem vorgegebenen Grenzwert.- 11.4.3 Operations-Charakteristik, Durchschlupf und mittlerer Prüfaufwand bei einem vorgegebenen Grenzwert.- 11.4.4 Bestimmung von (n, k) zu zwei vorgegebenen Punkten der Operations-Charakteristik bei einem vorgegebenen Grenzwert.- 11.4.5 Einfach-Stichprobenanweisungen für Variablenprüfung bei zwei vorgegebenen Grenzwerten.- 11.5 Sequentielle Stichprobenanweisungen für Attributprüfung.- 11.5.1 Prüfung auf fehlerhafte Einheiten (basierend auf der Binomialverteilung).- 11.5.2 Prüfung auf Fehler (basierend auf der Poisson-Verteilung).- 11.6 Sequentielle Stichprobenanweisungen für Variablenprüfung.- 11.6.1 Prüfung des Erwartungswertes ? auf Überschreitung von ?1 bei bekannter Varianz ?2.- 11.6.2 Prüfung des Schlechtanteils p oberhalb To (unterhalb TU) auf Überschreitung von p1 bei bekannter Varianz ?2.- 11.6.3 Prüfung des Erwartungswertes ? auf Überschreitung von ?1 bei unbekannter, jedoch von Prüflos zu Prüflos konstanter Varianz?2 (Barnard-Test).- 11.6.4 Prüfung der Varianz ?2 auf Überschreitung von ?12 bei bekanntem Erwartungswert ?.- 11.6.5 Prüfung des Schlechtanteils p oberhalb To (unterhalb TU) auf Überschreitung von p1 bei bekanntem Erwartungswert ?.- 11.6.6 Prüfung der Varianz ?2 auf Überschreitung von ?12 bei unbekanntem Erwartungswert ?.- 11.6.7 Prüfung des Schlechtanteils p oberhalb To (unterhalb TU) auf Überschreitung von p1 bei unbekanntem ? und ?2 (WAGR-Test).- 11.7 Kontinuierliche Stichprobenprüfung.- 11.7.1 Einstufiger Dodge-Plan CSP-1.- 11.7.2 Plan CSP-2 von Dodge und Torrey.- 11.7.3 Mehrstufige Pläne CSP-k.- 11.8 Stichprobensysteme.- 11.8.1 Military Standard 105D.- 11.8.2 Stichprobensystem von ISO für sequentielle Attributprüfung.- 11.8.3 LQL-Stichprobensystem von ISO.- 11.8.4 Dodge-Romig-Stichprobensystem.- 11.8.5 Philips-Standard-Stichprobensystem.- 11.8.6 Military Standard 414.- 11.8.7 Stichprobensystem von ISO für sequentielle Variablenprüfung.- 11.8.8 Stichprobensysteme für Lebensdauerprüfungen.- 11.8.9 Stichprobensysteme für kontinuierliche Stichprobenprüfung.- 12 Funktionen von Zufallsvariablen.- 12.1 Transformationen einer Zufallsvariablen; Merkmalstransformation.- 12.2 Transformation mehrerer Zufallsvariablen; Streuungsfortpflanzung.- B Beispiele.- 1 Berechnung von Mittelwert, Median, Varianz, Standardabweichung und Variationskoeffizient bei kleinem Stichprobenumfang.- 2 Berechnung von Mittelwert, Median, Varianz, Standardabweichung und Schiefe bei großem Stichprobenumfang (gleichabständige Klasseneinteilung).- 3 Graphische Ermittlung von Mittelwert und Standardabweichung im Wahrscheinlichkeitsnetz.- 4 Zufallsstreubereiche.- 5 Vertrauensbereiche.- 6 Statistische Anteilsbereiche.- 7 Anwendung des Binomialpapiers.- 8 Tests auf Zufälligkeit, Ausreißer und Normalverteilung.- 9 Vergleich eines Parameters mit einem vorgegebenen Wert.- 10 Vergleich der Erwartungswerte bzw. der Mediane bei zwei unabhängigen Stichproben (Zweistichproben-t-Test, Spannweitenverfahren von Lord, Mann-Whitney-Wilcoxon-Test).- 11 Vergleich der Erwartungswerte bei zwei verbundenen Stichproben (paarweiser t-Test, Zweistichproben-Vorzeichen-Rangtest von Wilcoxon).- 12 Vergleich der Varianzen von Normalverteilungen (F-Test, Cochran-Test, Hartley-Test).- 13 Vergleich der Grundwahrscheinlichkeiten von Binomialverteilungen.- 14 Test auf Normalverteilung mit dem ?2-Anpassungstest.- 15 Einfache Varianzanalyse.- 16 Balancierte zweifache Varianzanalyse mit dreifacher Versuchsdurchführung; Kreuzklassifikation.- 17 Zweifache Varianzanalyse; eine Beobachtung je Zelle.- 18 Balanciertes zweistufiges Schachtelmodell (balanciertes zweistufiges hierarchisches Modell) der Varianzanalyse.- 19 Korrelationsanalyse bei zweidimensionaler Normalverteilung.- 20 Zweidimensionale Rangkorrelationsanalyse.- 21 Einfache Regressionsanalyse.- 22 Mehrfache Regressionsanalyse.- 23 Qualitätsregelkarten für ein quantitatives Merkmal ohne Berücksichtigung von vorgegebenen Grenzwerten.- 24 Qualitätsregelkarte für ein quantitatives Merkmal mit Berücksichtigung von Grenzwerten.- 25 Qualitätsregelkarte für die Anzahl fehlerhafter Einheiten (Stücke).- 26 Qualitätsregelkarte für die Fehlerzahl.- 27 Einfach-Stichprobenanweisung für Attributprüfung.- 28 Einfach-Stichprobenanweisung für Variablenprüfung.- 29 Sequentielle Stichprobenanweisung für Attributprüfung.- 30 Auswertung einer Stichprobe im logarithmischen Wahrscheinlichkeitsnetz.- 31 Auswertung einer Stichprobe im Weibull-Netz.- C Tabellen.- C 1 Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ?(u) der standardisierten Normalverteilung.- C 2 Verteilungsfunktion ?(u) der standardisierten Normalverteilung.- C 3 Quantile up der standardisierten Normalverteilung.- C 4 Quantile tf; p der t-Verteilung.- C 5 Quantile ?f; p2 der ?2-Verteilung.- C 6 95%-Quantile $${F_{,;95\% }}$$ der F-Verteilung.- C 7 97,5%-Quantile $${F_{,;97.5\% }}$$ der F-Verteilung.- C 8 99%-Quantile $${F_{,;99\% }}$$ der F-Verteilung.- C 9 99,5%-Quantile $${F_{,;99.5\% }}$$ der F-Verteilung.- C 10 Häufigkeitssummen F(i)(n) (in Prozent) zum Eintragen der Punkte [x(i); F(i) (n)] von geordneten Stichproben in das Wahrscheinlichkeitsnetz beim Stichprobenumfang n = 6, 7,…, 30.- C 11 Erwartungswert, Standardabweichung und Quantile der Verteilung der Extremwerte bei Normalverteilung.- C 12 Quantile wn; p der Verteilung der auf a bezogenen Spannweite Wn = R/? = (X(n) - X(1))/? = U(n) - U(1) in Stichproben vom Umfang n bei Normalverteilung.- C 13 95%-Quantile qm,f;95% der Verteilung der studentisierten Spannweite Qm,f=(X(m)-X(1)/Sf.- C 14 99%-Quantile qm,f;99% der Verteilung der studentisierten Spannweite Qm,f=(X(m)-X(1))Sf.- C 15 Abgrenzungsfaktoren xU und xO zur Abgrenzung des Vertrauensbereiches für ? bzw. des Zufallsstreubereiches für s.- C 16 Werte für $$z = \arcsin \sqrt p $$ (z in Radiant).- C 17 Werte für p = sin2z (z in Radiant).- C 18 Vertrauensgrenzen ?U und ?O für den Erwartungswert ? der Poisson-Verteilung.- C 19 Zahlenwerte kn;? zur Abgrenzung des Vertrauensbereiches für den Median.- C 20 Faktoren k1b(n; 1 ? y; 1 ? ?) zur Berechnung des einseitig abgegrenzten statistischen Anteilsbereiches bei Normalverteilung (Varianz ?2 bekannt).- C 21 Faktoren k2b(n; 1 ? y; 1 ? ?) zur Berechnung des zweiseitig abgegrenzten statistischen Anteilsbereiches bei Normalverteilung (Varianz ?2 bekannt).- C 22 Faktoren k1u(n; 1 ? y; 1 ? ?) zur Berechnung des einseitig abgegrenzten statistischen Anteilsbereiches bei Normalverteilung (Varianz ?2 unbekannt).- C 23 Faktoren r(n; 1 ? y) und v (f; 1 ? ?) zur Berechnung des zweiseitigen statistischen Anteilsbereiches bei Normalverteilung (Varianz ?2 unbekannt).- C 24 Abgrenzungsfaktoren zur Berechnung der Warngrenzen (P = 95% zweiseitig) und Eingriffsgrenzen (P = 99% zweiseitig) von Mittelwertkarten ($$\bar x$$-Karten), Mediankarten ($$\tilde x$$-Karten) und Urwertkarten (Extremwertkarten).- C 25 Abgrenzungsfaktoren zur Berechnung der Warngrenzen (P = 95% zweiseitig) und Eingriffsgrenzen (P = 99% zweiseitig) von Standardabweichungskarten (s-Karten) und Spannweitenkarten (R -Karten).- C 26 Gleichverteilte Zufallszahlen.- D Nomogramme.- D l Verteilungsfunktion G(x; n, p) der Binomialverteilung.- D 2 Verteilungsfunktion G(x; ?) der Poisson-Verteilung.- D 3 Relativer Abstand qr der Vertrauensgrenzen $$\bar x$$ von bei zweiseitiger Abgrenzung des Vertrauensbereiches für den Erwartungswert ? der Normalverteilung.- D 4 Zweiseitiger Vertrauensbereich für p bei Binomialverteilung zum Vertrauensniveau 1 ? ? = 95%.- D 5 Zweiseitiger Vertrauensbereich für p bei Binomialverteilung zum Vertrauensniveau l?? = 99%.- D 6 Kriterien für Näherungen der Binomialverteilung.- D 7 Kritische Werte rn; p zum Test der Hypothese ? = 0 bei zweidimensionaler Normalverteilung.- D 8 Zweiseitiger Vertrauensbereich für den Korrelationskoeffizienten ? bei zweidimensionaler Normalverteilung zum Vertrauensniveau 1 ? ? = 95%.- D 9 Zweiseitiger Vertrauensbereich für den Korrelationskoeffizienten ? bei zweidimensionaler Normalverteilung zum Vertrauensniveau 1 ? ? = 99%.- E Literatur.