Formalisieren Und Beweisen: Logik Für Informatiker

ISBN-13: 9783528147570 / Niemiecki / Miękka / 1992 / 259 str.

Dirk Siefkes

Opis

Gregory Bateson -Biologe, Anthropologe, Psychiater, Systemtheoretiker -erzahlt in der Ein l leitung zu seinem Buch Geist und Natur eine Geschichte: Ein Mann gibt in seinen Computer die Frage ein: "Wirst Du jemals denken wie ein Mensch? Rechne mal nach " Der Computer rechnet und rechnet und gibt schliesslich aus: Dabei fallt mir eine Geschichte ein. Die Geschichte dieses Buches handelt von Menschen. "Fangt doch jeden Abschnitt mit einem Beispiel an," schlug Ralf-Detlef Kutsche vor, als er mir 1982 zusammen mit Peter Padawitz, Simone Pribbenow und Andreas Schulze half, die Lehrveranstaltung Logik fur Informatiker durchzufuhren. "Fragen und Aufgaben regen besser zum Arbeiten an als Begriffe und Satze. " Deswegen beginnt jeder Teil dieses Buches mit einer Geschichte, die als Arbeitsmaterial dient: Die Einfuhrung mit dem Problem des Affen mit der Banane, die Aussagenlogik mit der Ballwurf logelei, die Offene Pradikatenlogik mit dem Architektenbeispiel und die volle Pradikatenlogik mit der Geometrie Euklids. Deswegen endet jeder Abschnitt mit Aufgaben und Fragen, die wesentlich furs Verstehen sind. Deswegen sieht man beim Blattern so wenig Beweise: Ich ent wickle einen Beweis lieber aus einer Fragestellung und formuliere das Ergebnis als Satz, statt mit dem Satz zu beginnen. Deswegen sind die Themen des Buches Formalisieren und Verstehen, Tatigkeiten, und nicht Logik und Informatik, Gebiete. Ich behandle in dem Buch im wesentlichen die klassischen Grundthemen der mathematischen Logik: logische Folgerung, Ableitung, Vollstandigkeit, logische Theorie, Axiomensystem. Es geht mir aber nicht darum, diese Begriffe und ihre Eigenschaften darzustellen."

Spis treści

Einführung.- 1A Formeln schreiben und benutzen.- 1B Allgemeingültige Formeln und logisches Folgern.- 1C Entscheidungsverfahren und Normalformen.- 1D Ableiten.- 2A Situationen strukturieren und durch Formeln beschreiben.- 2B Mit Formeln und Strukturen umgehen.- 2C Strukturieren, Formalisieren, Axiomatisieren.- 2D Ableiten.- 3A Quantorenformeln.- 3B Finitisieren und mechanisieren.- 3C Geometrie und Zahlen axiomatisieren.- 3D Stärken und Schwächen.- Anhang Unvollständiger Dialog über Vollständigkeit.- Die Lehrveranstaltung Logik für Informatiker.- Verzeichnisse.- Personenverzeichnis.- Begriffsverzeichnis.- Symbolverzeichnis.