Finite-Elemente-Methode (FEM) Berechnung der Rissausbreitung mittels Phasenfeldmethode

ISBN-13: 9783656964469 / Niemiecki / Miękka / 2015 / 182 str.

Maximilian Scheid

Opis

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Ingenieurwissenschaften - Allgemeines, Note: 1,0, Universitat Siegen (Lehrstuhl fur Festkorpermechanik), Sprache: Deutsch, Abstract: In den Ingenieurswissenschaften spielt Bauteilversagen durch Rissausbreitung eine wichtige Rolle. In der letzten Zeit bekommen Risssimulationen im Rahmen der linear-elastischen Bruchmechanik mit Hilfe der Phasenfeldmethode zunehmend Aufmerksamkeit. In der vorliegenden Arbeit wird hierzu die Variationsgleichung fur sprode, quasi-statische Rissausbreitung nach BOURDIN mittels Finite Elementen Methoden umgesetzt. Die Phasenfeldmethode zeichnet sich durch einen weichen Ubergang zwischen zwei Zustanden aus. Im Fall einer Risssimulation konnen so Grenzflachen zwischen geschadigtem und ungeschadigten Material auf einfache Art und Weise numerisch abgebildet werden. Andere Verfahren zur Reprasentation von Rissgeometrien modifizieren iterativ das zugrundeliegende FE-Netz. Alle diese Methoden bergen einen hohen, numerischen Aufwand in der automatisierten Neuvernetzung (engl. remeshing) des zu untersuchenden Gebietes. Anders verhalt es sich dagegen mit der Phasenfeldmethode, die neben dem klassischen 2D- oder 3D-Verschiebungsfeld ein zweites Skalarfeld einfuhrt. Fur jeden diskreten Punkt im Raum oder in der Ebene existiert ein Schadensparameter, der getrennt von der Verschiebungsberechnung ermittelt werden kann. Somit ist eine einfache Umsetzung der Risssimulation gewahrleistet. In dieser Arbeit soll untersucht werden, inwiefern und unter welchen Bedingungen sich die Phasenfeldmethode eignet, qualitativ richtige Rissverlaufe zu simulieren. Ein besonderes Augenmerk gilt den Simulationsparametern, welche die Austauschbeziehung zwischen Genauigkeit und Geschwindigkeit beeinflussen. Abgerundet wird die Arbeit von einer ausfuhrlichen Evaluation von Benchmark-Simulationen der verschiedenen Rissoffnungsmoden und der Angabe einiger MATLAB Codes.