Feynman-Graphen Und Eichtheorien Für Experimentalphysiker

ISBN-13: 9783540584865 / Niemiecki / Miękka / 1995 / 240 str.

Peter Schm]ser

Opis

Die Dirac-Gleichung und Feynman-Graphen werden in Anlehnung an die Feynmanschen Originalarbeiten eingefuhrt. Viele Reaktionen der elektromagnetischen und schwachen Wechselwirkung werden vom Matrixelement bis zum Wirkungsquerschnitt explizit berechnet. Die Eichinvarianz in der Elektrodynamik und der Quantenmechanik wird besprochen und der Higgs-Mechanismus in Analogie zum Meissner-Effekt in Supraleitern dargestellt. Die Eichtheorien der vereinheitlichten elektroschwachen Wechselwirkung und der Quark-Gluon-Wechselwirkungen (Quantenchromodynamik) schliessen daran an. Das Buch ist zum Gebrauch neben Vorlesungen und zum Selbststudium gedacht, wofur der Autor viele Ubungsaufgaben stellt. Fur den Fachmann ist es ein Referenzbuch fur den praktischen Umgang mit Feynman-Graphen."

Spis treści

1 Relativistische Wellengleichungen.- 1.1 Vorbemerkungen.- 1.2 Betrachtungen zur Schrödingergleichung.- 1.3 Die Klein-Gordon-Gleichung.- 1.4 Die Dirac-Gleichung.- 1.5 Nichtrelativistischer Grenzfall der Dirac-Gleichung.- 1.6 Dirac-Gleichung für ein Elektron im elektromagnetischen Feld.- 1.7 Übungsaufgaben.- 2 Relativistische Kovarianz der Dirac-Gleichung.- 2.1 Vierervektoren, Lorentz-Transformation.- 2.1.1 Vierervektoren.- 2.1.2 Lorentz-Transformation.- 2.1.3 Drehung des Koordinatensystems.- 2.2 Die ?-Matrizen.- 2.3 Ebene Wellen. Dirac-Spinoren.- 2.4 Kovarianz der Dirac-Gleichung.- 2.4.1 Problemstellung.- 2.4.2 Transformation der Lösungen relativistischer Wellengleichungen.- 2.4.3 Rotation um die z-Achse.- 2.4.4 Lorentz-Transformation längs der z-Achse.- 2.4.5 Eigenschaften der Transformations-Matrizen.- 2.4.6 Raumspiegelung und Zeitumkehr.- 2.5 Spin des Elektrons.- 2.6 Skalare und vektorielle Bilinearformen.- 2.6.1 Skalar.- 2.6.2 Viererstromdichte.- 2.6.3 Pseudoskalar und Axialvektor.- 2.7 Übungsaufgaben.- 3 Interpretation der Lösungen negativer Energie.- 3.1 Stückelberg-Feynman-Bild der Antiteilchen.- 3.2 Die Wellenfunktionen des Positrons.- 3.3 Übungsaufgaben.- 4 Feynman-Graphen.- 4.1 Greensche Punktion.- 4.2 Elektron-Propagator.- 4.2.1 Berechnung der Greenschen Funktion.- 4.2.2 Propagator und zeitliche Entwicklung.- 4.3 Matrixelement für Elektronenstreuung.- 4.3.1 Matrixelement 1. Ordnung.- 4.3.2 Matrixelement 2. Ordnung.- 4.3.3 Anwendungsbeispiel: Streuung an einem Atomkern.- 4.4 Photon-Propagator.- 4.5 Feynman-Regeln.- 4.5.1 Konventionen zu Feynman-Diagrammen.- 4.5.2 Strom-Strom-Kopplung.- 4.5.3 Elementarprozesse.- 4.6 Übungsaufgaben.- 5 Anwendung der Feynman-Graphen.- 5.1 Streuung nichtrelativistischer Elektronen an Kernen.- 5.2 Streuung relativistischer Elektronen an Kernen.- 5.2.1 Spin-Summationen.- 5.2.2 Sätze über Spuren.- 5.2.3 Wirkungsquerschnitt für Elektron-Kern-Streuung.- 5.3 Elektron-Fermion-Streuung.- 5.3.1 Differentieller Wirkungsquerschnitt für Zweikörperreaktionen.- 5.3.2 Wirkungsquerschnitt für unpolarisierte Teilchen.- 5.4 Myon-Paarerzeugung.- 5.5 Elektron-Elektron- und Elektron-Positron-Streuung.- 5.5.1 Elektron-Elektron-Streuung.- 5.5.2 Elektron-Positron-Streuung.- 5.6 Teilchen-Antiteilchen-Symmetrie.- 5.7 Compton-Streuung und Elektron-Positron-Vernichtung in ?-Quanten.- 5.7.1 Compton-Streuung.- 5.7.2 Annihilation in zwei ?-Quanten.- 5.8 Übungsaufgaben.- 6 Schwache Wechselwirkungen.- 6.1 Fermi-Theorie, intermediäre Bosonen.- 6.2 Paritätsverletzung, (V-A)-Theorie.- 6.2.1 Eigenparitäten der Leptonen und Quarks.- 6.2.2 Helizität und Chiralität.- 6.3 Pion-Zerfall.- 6.4 Neutrino-Lepton-Reaktionen.- 6.5 Schwache Wechselwirkungen von Hadronen, Cabibbo-Winkel.- 6.6 Schwache neutrale Ströme.- 6.7 Schwacher Isospin, Charm-Quark.- 6.8 Übungsaufgaben.- 7 Lepton-Quark-Wechselwirkungen, Parton-Modell.- 7.1 Einführung.- 7.2 Elektron-Kern-Streuung, Formfaktor.- 7.3 Nukleon-Formfaktoren.- 7.4 Inelastische Elektron-Nukleon-Streuung.- 7.4.1 Inelastische Streuung als Mittel der Struktur-Analyse.- 7.4.2 Kinematik und Wirkungsquerschnitt für inelastische Elektron-Nukleon-Streuung.- 7.5 Skaleninvarianz und Parton-Modell.- 7.6 Quark-Parton-Modell.- 7.7 Tief inelastische Neutrino-Nukleon-Streuung.- 7.7.1 Strukturfunktionen der Neutrino-Streuung.- 7.7.2 Antiquark-Inhalt der Nukleonen.- 7.8 Elektron-Positron-Vernichtung in Hadronen.- 7.9 Lepton-Paarerzeugung in Hadron-Stö?en.- 7.10 Übungsaufgaben.- 8 Divergenz-Probleme in der schwachen Wechselwirkung.- Überschreiten der Unitaritätsgrenze bei der Punkt- Wechselwirkung.- Divergenzen im W-Boson-Modell.- Kompensation der Divergenz durch ein neutrales Feldquant.- 9 Eichinvarianz als dynamisches Prinzip.- 9.1 Eichinvarianz und Maxwellsche Gleichungen.- 9.2 Eichinvarianz in der Quantenmechanik.- 9.3 Globale und lokale Phasentransformationen.- 9.4 Das Eichprinzip.- 9.5 Eichinvarianz und Masse der Feldquanten.- 9.6 Polarisationsvektoren für Photonen.- 9.7 Bedeutung der Potentiale in der Quantentheorie.- 9.8 Übungsaufgaben.- 10 Eichinvarianz bei massiven Vektor-Feldern.- 10.1 Die Erzeugung einer Photon-Masse im Supraleiter.- 10.2 Die Higgs-Teilchen als Verallgemeinerung der Cooper-Paare.- 10.2.1 Das Higgs-Potential.- 10.3 Der Higgs-Mechanismus im Lagrange-Formalismus.- 10.3.1 Wechselwirkung zwischen Higgs-Feld und elektromagnetischem Feld.- 10.4 Übungsaufgaben.- 11 Das Standard-Modell der elektroschwachen Wechselwirkung.- 11.1 Phaseninvarianz in der SU(2)-Symmetrie.- 11.2 Schwacher Isospin, schwache Hyperiadung.- 11.3 Lokale SU(2)l× U(l)-Transformationen, Kopplungen der Fermionen.- 11.4 Feynman-Regeln der elektroschwachen Wechselwirkung.- 11.5 Die Massen der W- und Z-Bosonen.- 11.6 Die Massen der geladenen Fermionen.- 11.7 Selbstwechselwirkung der Eichbosonen.- 11.8 Eigenschaften der W- und Z-Bosonen.- 11.8.1 Berechnung der Zerfallsraten.- 11.8.2 Erzeugung der Z0-Bosonen in der e?e+-Annihilation.- 11.9 Experimentelle Verifikation des Standard-Modells.- 11.9.1 Zahl der Neutrino-Familien.- 11.9.2 Lepton-Universalität, Mischungswinkel.- 11.9.3 Eingrenzung der Top-Quark-Masse.- 11.10 Übungsaufgaben.- 12 Quanten-Chromodynamik.- 12.1 Historische Entwicklung der QCD.- 12.2 SU(3)-Symmetrie und Quarkmodell.- 12.2.1 Antiquarks.- 12.2.2 Quark-Antiquark-Zustände: Mesonen.- 12.2.3 Drei-Quark-Zustände: Baryonen.- 12.3 Farbladungen.- 12.3.1 Die Farbe als innere Quantenzahl der Quarks.- 12.3.2 Experimentelle Evidenz für die drei Farben.- 12.3.3 Farbladungen der Gluonen.- 12.4 Lokale SU(3)c-Invarianz, Gluon-Felder.- 12.4.1 Lokale SU(3)c-Transformationen.- 12.4.2 Kopplungen zwischen Quarks und Gluonen.- 12.4.3 Singulett-Gluon und Reichweite der starken Kräfte.- 12.5 Stabilität der $$ q\bar q $$-und qqq-Systeme.- 12.6 Asymptotische Freiheit und Confinement.- 12.6.1 Einführung effektiver Ladungen.- 12.6.2 Renormierung und Q2-Abhängigkeit der Kopplung.- 12.6.3 Confinement.- 12.7 Experimentelle Ergebnisse zur QCD.- 12.7.1 Entdeckung und Eigenschaften der Gluonen.- 12.7.2 Verletzung der Skaleninvarianz.- 12.7.3 Bestimmung von ?s.- 12.8 Ausblick.- 12.9 Übungsaufgaben.- A Lagrange-Funktion für ein Teilchen im elektromagnetischen Feld.- B Lagrange-Formalismus in der Quantenfeldtheorie.- C Polarisationsvektoren für Spin-1-Teilchen.- Literatur.

O autorze

Peter Schmüser studierte Physik in Hamburg, verfasste 1964 seine Diplomarbeit in Festkörperphysik, die Dissertation folgte 1967 in Elementarteilchenphysik. Mehrjähriger Forschungsaufenthalt an der University of Michigan. Von 1973 bis 2004 war er Professor für Experimentalphysik an der Universität Hamburg, Schwerpunkte Elementarteilchen- und Beschleunigerphysik.