Festigkeitslehre

ISBN-13: 9783642867026 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 318 str.

Wilhelm Fl Gge

Opis

Werkstoffe sind wie Menschen: keiner gleicht dem andern; jeder hat sein eigenes, personliches Verhalten. Manche Stoffe sind elastisch, andere nicht, und selbst wenn sie elastisch sind, sind sie es nur in gewissen Grenzen, und was dann geschieht, ist wiederum von Werkstoff zu Werk stoff verschieden. Diese Tatsache hat auf die Lehre von den inneren Kraften fester Korper einen nachhaltigen Einfluss ausgeubt. Wahrend Statik und Dynamik zu mathematischen Wissenschaften entwickelt EUKLIDS alles von werden konnten, die nach dem Vorbild der Geometrie einigen wenigen Prinzipien herleiten, hat sich die Festigkeitslehre immer in dem Niemandsland zwischen Empirie und mathematischer Theorie bewegt. Wie der Name andeutet, handelte es sich im Anfang um eine Sammlung von Erfahrungstatsachen uber das Zerbrechen oder Nicht zerbrechen von Bauteilen. Aber unzusammenhangende Tatsachen ma chen noch keine Wissenschaft. Naturlich interessiert sich der Ingenieur nach wie vor fur die Frage "Halt's oder halt's nicht1," aber er braucht eine Theorie, die die Tatsachen zusammenhalt und die ihm ermoglicht neue, zu erwartende Tatsachen auf Grund alter, wohlbekannter voraus zusehen. Das vorliegende Buch ist dieser Theorie gewidmet. Es bindet sich nicht an Postulate, betrachtet elastisches oder unelastisches Ver halten, je nach den Erfordernissen der technischen Fragestellung, aber es beschaftigt sich nahezu ausschliesslich mit dem logischen Werkzeug, das dazu dient, aus dem gemessenen Verhalten des Werkstoffs auf das Verhalten des daraus gefertigten Bauteils zu schliessen. Fragen der Werkstoffkunde sind ebenso wie Fragen des Entwurfs und der Kon struktion nur am Rande gestreift, wo sie das Sachgebiet des Buches be ruhren."

Spis treści

1. Elnfache Spannungszustände.- 1. Spannung.- 2. Querschnittsschwerpunkt.- a) Definition.- b) Praktische Berechnung der Schwerpunktslage.- Aufgabe 1.- 3. Formänderung.- a) Dehnung.- Aufgaben 2 – 5.- b) Statisch unbestimmte Systeme.- 4. Wärmespannungen.- Aufgaben 6–10.- 5. Querdehnung.- 6. Plastischer Spannungsausgleich.- 7. Einge und Behälter.- Aufgaben 11–13.- 8. Schubspannung.- a) Grundbegriffe.- b) Nietverbindungen.- c) Schweißverbindungen.- d) Schrauben.- 9. Schubverzerrung.- a) Hookesches Gesetz.- b) Metverbindungen.- Aufgaben 14–20.- 10. Zweidimensionale Spannungszustände.- 2. Biegung.- 1. Lasten und Stützkräfte am Balken.- 2. Schnittkräfte im Balken.- a) Querkraft und Biegemoment.- b) Beispiele.- Aufgaben 21,22.- c) Zusammenhang zwischen Last, Querkraft und Moment.- Aufgaben 23,24.- d) Längskraft.- e) Eahmen.- Aufgabe 25.- f) Prinzip der virtuellen Verschiebungen.- g) Kinematische Berechnung von Schnittkräften.- 3. Normalspannung.- a) Ebenbleiben der Querschnitte.- b) Verzerrungen und Spannungen.- c) Flächenträgheitsmoment.- ?) Definition und Berechnung.- ?) Trägheitsradius.- ?) Steinerscher Satz.- ?) Drehung des Achsenkreuzes.- Aufgaben 26 – 28.- d) Zweiachsige Biegung.- e) Biegung mit Längskraft.- Aufgabe 29.- f) Kern.- Aufgaben 30, 31.- g) Querschnitt mit versagender Zugzone.- Aufgabe 32.- h) Stahlbetonbalken.- 4. Schubspannung.- a) Grundformel.- b) Vollquerschnitte.- c) Dünnwandige Querschnitte.- d) Schubmittelpunkt.- e) Rohrquerschnitte.- Aufgaben 33 – 37.- f) Schubspannungen in Verbindungsmitteln.- g) Haftspannungen.- 5. Durchbiegung.- a) Durchbiegung und Krümmung.- b) Integration der Differentialgleichung.- c) Numerische Integration.- Aufgaben 38, 39.- d) Die allgemeine Differentialgleichung des Balkens.- e) Superposition von Durchbiegungen.- Aufgaben 40 – 42.- f) Formänderungsenergie.- g) Mohrsches Arbeitsintegral.- Aufgabe 43.- 6. Statisch unbestimmte Systeme.- a) Der Zweifeldträger.- Aufgaben 44 – 46.- b) Eingespannte Träger.- c) Der durchgehende Träger über drei Feldern.- d) Rahmen.- Aufgabe 47.- 7. Plastische Biegung.- a) Spannungsverteilung.- b) Fließgelenk und Traglast.- c) Beispiele.- Aufgaben 48 – 50.- 8. Krumme Stäbe.- 3. Torsion.- 1. Allgemeines.- 2. Stäbe mit Kreis- und Kreisringquerschnitt (Wellen).- a) Vollstäbe.- b) Schraubenfedern.- c) Rohre.- Aufgaben 51 – 54.- 3. Dünnwandige Hohlstäbe.- a) Spannungen.- b) Formänderung.- c) Beispiele.- d) Rohre mit Zwischenstegen.- e) Beispiel.- Aufgaben 55 – 57.- 4. Dünnwandige Stäbe mit offenem Profil.- a) Der schmale Rechteckquerschnitt.- b) Allgemeine Theorie für dünne offene Profile.- c) Beispiele.- d) Lage des Drehpunkts.- e) Schubmittelpunkt.- Aufgaben 58 – 61.- f) Torsion mit Wölbbehinderung.- g) Beispiel zur Wölbkrafttorsion.- Aufgaben 62, 63.- 4. Knicken.- 1. Stabilität eines starren Körpers auf elastischen Stützen.- Aufgaben 64 – 66.- 2. Der einfache Euler-Stab.- a) Die Differentialgleichung und ihre Lösung.- b) Die Euler-Hyperbel.- 3. Knickstäbe mit beliebigen Randbedingungen.- a) Freie Knicklänge.- b) Allgemeine Differentialgleichung des Knickstabes.- c) Lösungen der allgemeinen Differentialgleichung.- d) Elastisch eingespannter Druckstab.- e) Druckstab mit Zwischenstütze.- f) Gekoppelte Druckstäbe.- 4. Integralgleichung der Stabknickung.- 5. Energetische Berechnung der Knicklast.- Aufgaben 67 – 70.- 6. Knickbiegung.- a) Problemstellung.- b) Beispiele.- c) Druckstab mit Querbelastung.- d) Zugstäbe.- Aufgabe 71.- 5. Zweidimensionale Spannungszustände.- 1. Spannungen in verschiedenen Richtungen.- 2. Der Mohrsche Spannungskreis.- 3. Physikalische Bedeutung der Hauptspannungen.- 4. Beispiel: Spannungen in einer Welle.- 5. Beziehungen zwischen den elastischen Konstanten.- Aufgaben 72 – 75.- 6. Rotierende Scheibe.- Aufgaben 76, 77.- Sachverzeiclinis.