Felix Hausdorff - Gesammelte Werke Band III: Mengenlehre (1927, 1935) Deskripte Mengenlehre Und Topologie

ISBN-13: 9783540768067 / Niemiecki / Twarda / 2008 / 1028 str.

Felix Hausdorff

Opis

Band III der Hausdorff-Edition enthalt Hausdorffs Band Mengenlehre," seine veroffentlichten Arbeiten zur deskriptiven Mengenlehre und Topologie sowie zahlreiche einschlagige Studien aus dem Nachlass. Sein Buch Mengenlehre" erlangte besonders dadurch historische Bedeutung, als darin erstmals eine monographische Darstellung des damals aktuellen Standes der deskriptiven Mengenlehre gegeben wurde. Es ist hier von Spezialisten dieses Gebietes sorgfaltig kommentiert worden. Auch die veroffentlichten Arbeiten sind mit ausfuhrlichen Kommentaren versehen. Besonders umfassend ist in diesem Band der Edition der Nachlass Hausdorffs berucksichtigt. Hingewiesen sei insbesondere auf seinen zahlreichen originellen Studien zu Themen der deskriptiven Mengenlehre und auf seine damals sehr originelle Vorlesung uber algebraische Topologie vom Sommersemester 1933."

Recenzje

Aus den Rezensionen:

"Mit diesem Buch ist ... der seit 2001 fünfte von neun Bänden der Werkedition des bedeutenden deutschen Mathematikers Felix Hausdorff ... erschienen ... Der Edition gelingt es, die Bedeutung der veröffentlichten Beiträge Hausdorffs für die moderne ... und in Disziplinen wie Funktionalanalysis, Limitierungstheorie und Nichtstandard-Analysis hineinreichende deskriptive Mengenlehre deutlich zu machen. Dasselbe betrifft den Wiederabdruck zweier wichtiger Arbeiten von Hausdorff über metrische Räume und ihre Abbildungen (1924 und 1930). ... das Buch ... enthält sorgfältige Literaturangaben, Personen- und Sachregister und ... das komplette Schriftenverzeichnis von Felix Hausdorff." (Reinhard Siegmund-Schultze, in: NTZ - Zeitschrift für Geschichte der Wissenschaften, Technik und Medizin, 2008, S. 511 ff.)

 

"... Der Edition gelingt es, die Bedeutung der ... Beiträge Hausdorffs für die moderne ... deskriptive Mengenlehre deutlich zu machen. ... Abgesehen von ... kleinen Schönheitsfehlern erfüllt das Buch ... erneut den von den bisherigen Bänden befolgten hohen editorischen Standard. Es enthält sorgfältige Literaturangaben, Personen- und Sachregister und - wie in jedem Band - das komplette Schriftenverzeichnis von Felix Hausdorff." ( Reinhard Siegmund-Schultze, in: NTM - Zeitschrift für Geschichte der Wissenschaften, Technik und Medizin, 2008, S. 521 f.)

Spis treści

Mengenlehre (1972, 1935).- Mengenlehre — Historische Einführung.- Mengenlehre.- Anmerkungen der Herausgeber.- [Anmerkungen Hausdorffs zu Mengenlehre ([H 1935a])].- Liste der Rezensionen zu [H 1972a].- Veröffentlichte Arbeiten.- Die Mächtigkeit der Boreischen Mengen.- Die Mengen G ? in vollständigen Räumen.- Erweiterung einer Homöomorphie.- Zur Projektivität der ?ss-Funktionen.- Problem 58.- Über innere Abbildungen.- Gestufte Räume.- Problem 62.- Über zwei Sätze von G. Fichtenholz und L. Kantorovitch.- Die schlichten stetigen Bilder des Nullraums..- Erweiterung einer stetigen Abbildung.- Aus dem Nachlaß zur deskriptiven Mengenlehre.- ?s-Operationen.- Mengensysteme, Borelmengen, Trennbarkeit.- Boreische Funktionen.- Reduzible Mengen und Differenzenketten.- Suslinmengen, Indizes, Trennbarkeit.- Varia.- Aus dem Nachlaß zur Topologie.- L-Räume als Unterräume eines topologischen Raumes.- Die verdichteten F2 als (0, 1)-Bilder des Nullraums.- [Charakterisierung der verdichteten F?+1].- Metrische und Topologische Räume.- [Metrisierung kompakter und normaler Räume].- Der metrische separable Universalraum.- Räume ?*.- Hausdorffs Studien zu Fundamentalkonstruktionen der Topologie.- Hausdorffs Studien über Kurven, Bögen und Peano-Kontinua.- Hausdorffs Studien zur Dimensionstheorie.- Hausdorffs Blick auf die entstehende algebraische Topologie.

O autorze

Felix Hausdorff (1868-1942) gehört zu den herausragenden Mathematikern der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Er ist einer der Begründer der Topologie, einer für die moderne Mathematik grundlegenden Disziplin, und er leistete bedeutende Beiträge zur Mengenlehre, Maßtheorie, Funktionalanalysis, Algebra und angewandten Mathematik. Als Protagonist der mathematischen Moderne ist er nicht ohne seine philosophischen Arbeiten zu verstehen. Dies und auch seine literarischen Arbeiten machen Hausdorff zu einem exzeptionellen Intellektuellen und produktiven Mathematiker der Zeit von der Jahrhundertwende bis zum Ende der Weimarer Republik. Wegen seiner jüdischen Herkunft wurde er von den Nationalsozialisten verfolgt und schließlich in den Tod getrieben. Hausdorff hat bis zu seinem Tod wissenschaftlich gearbeitet, konnte aber in Deutschland nicht mehr publizieren. Er hinterließ neben seinem publizierten Werk ein ungewöhnlich umfangreiches Korpus an wissenschaftlichen Manuskripten. Diese spiegeln in ihrer Gesamtheit die Entwicklung wesentlicher Teile der Mathematik in der ersten Hälfte unseres Jahrhunderts wider.