Faktorenanalyse: Eine Systematische Einführung Für Psychologen, Mediziner, Wirtschafts- Und Sozial- Wissenschaftler

ISBN-13: 9783642619861 / Niemiecki / Miękka / 2013 / 399 str.

K. Uberla;K. Uberla

Spis treści

I. Vorbemerkungen.- 1.1 Zur Fragestellung der Faktorenanalyse.- 1.2 Die historische Entwicklung.- 1.3 Korrelations- und Regressionsrechnung.- 1.4 Matrizen, Vektoren und Determinanten.- II. Übersicht über die Faktorenanalyse.- 2.1 Zwei einführende Beispiele.- 2.2 Grundgleichungen und Grundkonzepte in algebraischer Form.- 2.2.1 Das Fundamentaltheorem.- 2.2.2 Mögliche Arten von Faktoren und ihre Beziehungen.- 2.2.3 Ablaufschema und Hauptprobleme der Faktorenanalyse.- 2.2.4 Veranschaulichung an Hand eines Zahlenbeispiels.- 2.3 Geometrische Darstellung des faktorenanalytischen Modells.- 2.3.1 Geometrie der Datenmatrix und des Testraumes.- 2.3.2 Gemeinsamer Faktorenraum und totaler Faktorenraum.- 2.3.3 Geometrische Veranschaulichung der Faktorenextraktion und Rotation.- 2.4 Partielle Korrelationsrechnung als Ausgangspunkt der Faktorenanalyse.- 2.5 Die Faktorenanalyse innerhalb der multivariaten statistischen Verfahren.- 2.6 Zusammenfassung und weitere Gliederung.- III. Das Faktorenproblem.- 3.1 Die Hauptkomponentenmethode.- 3.1.1 Geometrische Veranschaulichung.- 3.1.2 Algebraische Darstellung.- 3.1.3 Rechenverfahren.- 3.1.4 Beispiele.- 3.2 Die Zentroidmethode.- 3.2.1 Ableitung der Zentroidmethode.- 3.2.2 Rechenverfahren.- 3.3 Kriterien zur Bestimmung der Zahl der zu extrahierenden Faktoren.- 3.3.1 Darstellung der Varianzanteile.- 3.3.2 Beurteilung der Residuen.- 3.3.3 Prüfung der Signifikanz von Hauptkomponenten.- 3.3.4 Prüfung der Signifikanz beim faktorenanalytischen Ansatz.- 3.3.5 Weitere Extraktionskriterien.- 3.3.6 Empfehlungen zur Bestimmung der Faktorenzahl.- 3.4 Historische und wenig gebräuchliche Extraktionsmethoden.- 3.4.1 Algebraische Lösung des Faktorenproblems.- 3.4.2 Die Uni-Faktor-Methode.- 3.4.3 Die Two-Faktor-Methode Spearmans.- 3.4.4 Die Bi-Faktor-Methode.- 3.4.5 Die Multiple Gruppenmethode.- 3.5 Neuere Lösungsansätze.- 3.5.1 Die Maximum-Likelihood-Schätzung der Faktorenladungen.- 3.5.2 Die Kanonische Faktorenanalyse.- 3.5.3 Die Alpha-Faktorenanalyse.- 3.6 Die Äquivalenz verschiedener Extraktions verfahren.- 3.7 Empfehlungen zur Lösung des Faktorenproblems.- IV. Das Kommunalitätenproblem.- 4.1 Einführung.- 4.2 Rechenverfahren.- 4.2.1 Der höchste Korrelationskoeffizient.- 4.2.2 Das Quadrat des multiplen Korrelationskoeffizienten.- 4.2.3 Die Iteration.- 4.2.4 Andere Techniken.- 4.3 Vergleiche an einem Beispiel.- V. Das Rotationsproblem.- 5.1 Orthogonale und schiefwinkelige Rotation im gemeinsamen Faktorenraum.- 5.2 Der Begriff der Einfachstruktur.- 5.3 Die iterative Rotation zur Einfachstruktur in jeweils einer Ebene.- 5.4 Die Matrizen des Rotationsproblems und ihre Beziehungen.- 5.5 Die analytische Rotation zur Einfachstruktur.- 5.5.1 Orthogonale Verfahren.- 5.5.2 Schiefwinkelige Verfahren.- 5.6 Ein Beispiel für die Rotation.- 5.7 Andere Rotationsmethoden und Rotationskriterien.- 5.8 Faktoren zweiter und höherer Ordnung.- 5.9 Abschließende Bemerkungen.- VI. Die Bestimmung yon Faktorenwerten.- 6.1 Die Berechnung von Hauptkomponentenwerten.- 6.2 Die Schätzung von Faktorenwerten durch multiple Regressionsrechnung.- 6.3 Die multiple Korrelation zwischen Variablen und Faktoren.- 6.4 Andere Methoden der Schätzung von Faktorenwerten.- VII. Die Überprüfung der Faktorenanalyse in überschaubaren Situationen.- 7.1 Zwei Beispiele aus der Literatur.- 7.1.1 Das Box-Problem Thurstones.- 7.1.2 Das Ball-Problem Cattells und Dickmans.- 7.2 Weitere Modellrechnungen.- 7.2.1 Ein Beispiel bei Blutdruckmessungen.- 7.2.2 Ein Beispiel mit Einwohnerzahlen.- 7.3 Simulationen auf einer elektronischen Rechenanlage.- 7.3.1 Ansatz und Ergebnisse bei Modellen mit gleichen Faktorenladungen.- 7.3.2 Die Genauigkeit der Faktorenanalyse bei ungleichen Faktorenladungen.- 7.3.3 Die Genauigkeit der Faktorenanalyse beim Vorliegen von Altemativdaten.- 7.3.4 Ein Vergleich der Schätzgenauigkeit der Faktorenanalyse mit der direkten Schätzung in der multiplen Regressionsrechnung.- 7.4 Aussagen und Grenzen von Modelluntersuchungen.- VIII. Ëinzelprobleme.- 8.1 Unterscheidung verschiedener Techniken nach Art der Datenmatrix.- 8.2 Qualitative Daten in der Faktorenanalyse.- 8.3 Transformationen der Datenmatrix.- 8.4 Hinweise auf Verfahren, die mit der Faktorenanalyse verwandt sind.- 8.4.1 Cluster-Analyse.- 8.4.2 Image-Analyse.- 8.4.3 Analyse der latenten Struktur.- 8.5 Das Problem der Heterogenität.- 8.6 Das Problem der Klassifizierung.- 8.6.1 Q-Technik zum Auffinden von Gruppen.- 8.6.2 Andere Verfahren zur Klassifizierung.- 8.7 Die Prüfung der Genauigkeit des faktorenanalytischen Modells an der Datenmatrix.- 8.8 Elektronische Datenverarbeitung und Faktorenanalyse.- 8.8.1 Aufbau und Funktionsweise elektronischer Datenverarbeitungsanlagen.- 8.8.2 Auswirkungen auf die Faktorenanalyse.- 8.8.3 Programmbibliothek.- 8.8.4 Das Rotoplot-Programm als ein Beispiel.- 8.9 Ansatzpunkte für eine Systematisierung der Anwendungen der Faktorenanalyse.- Tafel A: Signifikanz von Korrelationskoeffizienten.- Tafel B: Signifikanz von multiplen Korrelationskoeffizienten.- Tafel C: Z-Transformation.- Namen- und Sachverzeichnis.