Faktorenanalyse

ISBN-13: 9783519000242 / Niemiecki / Miękka / 1979 / 198 str.

G. Arminger; G. Arminger

Opis

Die Faktorenanalyse - ursprunglich in der Psychologie zur Mes sung der Intelligenz entwickelt - ist heute ein in allen Hu manwissenschaften sowie in einer Reihe von Naturwissenschaften - etwa Biblbgie und Medizin - haufig angewendetes Verfahren, urn eine Vielzahl von Variablen auf wenige zugrundeliegende Va riable zu reduzieren. Trotz einiger hervorragender Bucher im deutschen Sprachraurn - U b e rIa (1968), Paw 1 i k (1968), HoI m (1976) - sind noch eine Reihe von Problemen bei der Anwendung der Faktoren analyse offen, sodaS eine Arbeit, die die neuere Literatur da zu berucksichtigt, gerechtfertigt ist. Die Auswahl der fast unubersehbar gewordenen Literatur auf diesem Gebiet - man denke nur an die Zeitschrift Psychometrika - und die Konzeption dieses Bandes orientiert sich an folgen den Kriterien. Die Annahmen der Faktorenanalyse sollen deutlich gemacht und die klassischen Verfahren zur Losung des Faktorproblems dar gestellt werden. An gangigen Verfahren werden vor allem diejenigen ausgewahlt, die in leicht zuganglichen Programmpaketen fur die Rechnung am Computer aufbereitet sind.

Spis treści

1 Das faktorenanalytische Modell.- 1.1 Begriffe und Bezeichnungen.- 1.2 Normierung.- 1.3 Orthogonale und korrelierte Faktoren.- 1.4 Unbestimmtheit von Faktorladungen und Faktorwerten.- 1.5 Implikationen für die Anwendung der Faktorenanalyse.- 1.6 Wegweiser durch die folgenden Abschnitte.- 2 Direkte Lösungen des Faktorproblems.- 2.1 Die Hauptkomponentenmethode.- 2.2 Die Hauptfaktorenmethode.- 2.2.1 Kommunalitätenschätzung und Anzahl der Faktoren.- 2.2.2 Die iterative Methode der Hauptfaktorenlösung.- 2.3 R- und Q-Technik und das Theorem von Eckart und Young.- 2.4 Die Methode der minimalen Residuen.- 2.5 Alpha Faktorenanalyse.- 2.6 Kanonische und Maximum Likelihood Faktorenanalyse.- 2.6.1 Rao’s kanonische Faktorenanalyse.- 2.6.2 Maximum Likelihood Lösung.- 2.6.3 Statistische Tests zur Bestimmung der Faktorenzahl.- 2.7 Vereinheitlichung und effiziente Lösung des Faktorproblems.- 2.7.1 Vereinheitlichung direkter Lösungen.- 2.7.2 Ein effizienter Lösungsalgorithmus.- 3 Faktorrotation und exploratorische Faktorenanalyse.- 3.1 Orthogonale Rotation.- 3.1.1 Quartimaxrotation.- 3.1.2 Varimaxrotation.- 3.2 Schiefwinkelige (oblique) Rotation.- 3.2.1 Geometrische Überlegungen.- 3.2.2 Direkte Oblimin-Verfahren.- 4 Berechnung der Faktorwerte.- 5 Konfirmatorische Faktorenanalyse.- 5.1 Prokrustesrotation.- 5.2 Maximum Likelihood Schätzung.- 5.3 Erweiterung der ML Schätzung auf lineare Strukturgleichungen.- 6 Robuste Schätzung des Korrelationskoeffizienten.- 7 Faktorenanalyse bei ordinalem und nominalem Meßniveau.- 7.1 Faktorisierung ordinaler Variablen.- 7.2 Die Verwendung von ? Koeffizienten.- 7.3 Ursprünglich normal verteilte dichotome Variable.- 7.4 Behandlung polytomer Variablen.- 7.5 Faktorenanalyse von Variablen mit unterschiedlichem Meßniveau.- Anhang 1: Erwartungswerte.- Anhang 2: Numerische Lösung des Eigenwertproblems.- Anhang 3: Maximum Likelihood (ML) Schätzung.- Anhang 4: Rechenregeln zum Differenzieren von Matrizen.- Anhang 5: Minimierung einer Funktion von mehreren Variablen.

Blurb

Aus dem Inhalt: Leistungen der Faktorenanalyse / Faktorladungen und Faktorwerte / Zahl der Faktoren und das Kommunalitätenproblem / Rotationsverfahren / Explorierende und konfirmatorische Faktorenanalyse / Anwendung auf Fragebatterien / Daten mlt niedrigem Meßniveau / Das Theorem von Eckart und Young / Verknüpfung mit Kausalmodellen