Etwas Mehr Analysis: Eine Einführung in Die Mehrdimensionale Analysis

ISBN-13: 9783658058593 / Niemiecki / Miękka / 2014

Jurgen Poschel

Opis

Dieser Band für Studierende der Mathematik ab dem zweiten Semester setzt den ersten Band "Etwas Analysis" fort und führt in die klassische mehrdimensionale Analysis ein. Wieder wird Wert auf eine klare Darstellung mit einer möglichst einfachen Notation gelegt, die Denkweisen der Analysis werden herausgearbeitet. Ausgehend von Kurven werden die mehrdimensionale Differenziation und Analysis entwickelt. Dies führt bis zum Begriff der eingebetteten Mannigfaltigkeit, dem natürlichen Ort der Theorie der Extrema mit Nebenbedingungen. Die gewöhnlichen Differenzialgleichungen nehmen einen breiten Raum ein und bieten gleichzeitig einen Einstieg in die Theorie der dynamischen Systeme. Zu jedem Kapitel gibt es zahlreiche Aufgaben, deren vollständige Lösungen auf der Website des Verlages unter Zusätzliche Informationen bereit gestellt werden. Dieser Band findet seine Fortsetzung im dritten Band "Noch mehr Analysis".§

Spis treści

Kurven und Wege.- Mehrdimensionale Differenziation.- Mehrdimensionale Analysis.– Wegintegrale.- Lineare Differenzialgleichungen.- Gewöhnliche Differenzialgleichungen.- Integration von Vektorfeldern.- Gleichgewichtspunkte.- Periodische Lösungen.  

O autorze

Prof. Dr. Jürgen Pöschel, Institut für Analysis, Dynamik und Modellierung, Fachbereich Mathematik, Universität Stuttgart

Blurb

Dieser Band für Studierende der Mathematik ab dem zweiten Semester setzt den ersten Band »Etwas Analysis« fort und führt in die klassische mehrdimensionale Analysis ein. Wieder wird Wert auf eine klare Darstellung mit einer möglichst einfachen Notation gelegt, die Denkweisen der Analysis werden herausgearbeitet. Ausgehend von Kurven werden die mehrdimensionale Differenziation und Analysis entwickelt. Dies führt bis zum Begriff der eingebetteten Mannigfaltigkeit, dem natürlichen Ort der Theorie der Extrema mit Nebenbedingungen. Die gewöhnlichen Differenzialgleichungen nehmen einen breiten Raum ein und bieten gleichzeitig einen Einstieg in die Theorie der dynamischen Systeme. Zu jedem Kapitel gibt es zahlreiche Aufgaben, deren vollständige Lösungen auf der Website des Verlages unter „Zusätzliche Informationen“ bereit gestellt werden. Dieser Band findet seine Fortsetzung im dritten Band "Noch mehr Analysis".

Der Inhalt
Kurven und Wege - Mehrdimensionale Differenziation - Mehrdimensionale Analysis – Wegintegrale - Lineare Differenzialgleichungen - Gewöhnliche Differenzialgleichungen - Integration von Vektorfeldern - Gleichgewichtspunkte - Periodische Lösungen

Die Zielgruppen
•Studierende mit Hauptfach Mathematik und Abschluss Bachelor/Master an Universitäten

•Lehrende der Mathematik an Universitäten

Der Autor
Prof. Dr. Jürgen Pöschel, Institut für Analysis, Dynamik und Modellierung, Fachbereich Mathematik, Universität Stuttgart