Etwas Analysis: Eine Einführung in Die Eindimensionale Analysis

ISBN-13: 9783658057985 / Niemiecki / Miękka / 2014 / 339 str.

Jurgen Poschel

Opis

Dieses Buch bietet eine schlanke und elegante Einführung in die Analysis einer reellen Variablen für Studierende der Mathematik ab dem ersten Semester. Das Wesentliche wird klar und mit möglichst einfacher Notation formuliert. Der Schwerpunkt liegt auf den Konzepten und Ideen, weniger auf Formeln und Rechenfertigkeit. Ausgehend von der axiomatischen Begründung der reellen Zahlen werden die zentralen Begriffe Grenzwert, Vollständigkeit und Stetigkeit diskutiert. Auf diesen bauen das Integral und das Differenzial auf. Zu jedem Kapitel gibt es zahlreiche Aufgaben, die auch teilweise weiterführende Ergebnisse entwickeln. Zur Kontrolle werden die vollständigen Lösungen auf der Website des Verlages unter Zusätzliche Informationen zum Buch bereit gestellt.§§Dieser Band findet seine Fortsetzung in den Bänden "Etwas mehr Analysis" und "Noch mehr Analysis".§

Spis treści

Grundlagen.- Reelle Zahlen.- Natürliche, ganze und rationale Zahlen.- Komplexe Zahlen.- Folgen.- Reihen.- Stetigkeit.- Integration.- Differenziation.- Spezielle Funktionen.- Ergänzungen.- Elementare Differenzialgleichungen.

O autorze

Prof. Dr. Jürgen Pöschel, Institut für Analysis, Dynamik und Modellierung, Fachbereich Mathematik, Universität Stuttgart

Blurb

Dieses Buch bietet eine schlanke und elegante Einführung in die Analysis einer reellen Variablen für Studierende der Mathematik ab dem ersten Semester.  Das Wesentliche wird klar und mit möglichst einfacher Notation formuliert. Der Schwerpunkt liegt auf den Konzepten und Ideen, weniger auf Formeln und Rechenfertigkeit. Ausgehend von der axiomatischen Begründung der reellen Zahlen werden die zentralen Begriffe Grenzwert, Vollständigkeit und Stetigkeit diskutiert.   Auf diesen bauen das Integral und das Differenzial auf.  Zu jedem Kapitel gibt es zahlreiche Aufgaben, die auch teilweise weiterführende Ergebnisse entwickeln. Zur Kontrolle werden  die vollständigen Lösungen auf  der Website des Verlages unter „Zusätzliche Informationen“ zum Buch bereit gestellt.

Dieser Band findet seine Fortsetzung in den Bänden "Etwas mehr Analysis" und "Noch mehr Analysis".

Der Inhalt

Grundlagen - Reelle Zahlen - Natürliche, ganze und rationale Zahlen - Komplexe Zahlen - Folgen - Reihen - Stetigkeit - Integration - Differenziation - Spezielle Funktionen - Ergänzungen - Elementare Differenzialgleichungen

Die Zielgruppen

Studierende mit Hauptfach Mathematik und Abschluss  Bachelor/Master an Universitäten
Lehrende der Mathematik an Universitäten

Der Autor

Prof. Dr. Jürgen Pöschel, Institut für Analysis, Dynamik und Modellierung, Fachbereich Mathematik, Universität Stuttgart