Erzeugende Funktionen Verständlich Erklärt

ISBN-13: 9783662651629 / Niemiecki / Miękka / 2022

Ernst-Erich Doberkat

Opis

Erzeugende Funktionen sind ein wichtiges Werkzeug in der Kombinatorik und der Theoretischen Informatik. Das Buch zeigt an vielen Beispielen, wie man dieses Werkzeug verwendet, mit dem eine Folge reeller Zahlen durch eine einzige Funktion repräsentiert wird. Es wird eine Einführung in die Technik der Gewinnung und der Manipulation erzeugender Funktionen gegeben; wichtige Folgen und ihre korrespondierenden Funktionen werden behandelt.

Spis treści

Definition erzeugender Funktionen, die exponentielle Variante.- Erzeugende Funktionen für wichtige Folgen (Stirling, Fibonacci, Bernoulli, Catalan).- Techniken zur Manipulation erzeugender Funktionen.- Erzeugende Funktionen für einfache Zählprobleme und Analyse von Algorithmen.- Gewinnung von Folgen aus erzeugenden Funktionen.- Python-Programme für die wesentlichen Entwicklungen.

O autorze

Ernst-Erich Doberkat studierte Mathematik und Philosophie in Bochum, promovierte in Mathematik und habilitierte in Informatik. Er war Professor in den USA, lehrte dreißig Jahre als Ordinarius für Praktische Informatik an deutschen Universitäten, und unterrichtete in Italien und China. Seine Hauptarbeitsgebiete sind modale Logiken und koalgebraische Methoden für probabilistische Transitionssysteme.

Blurb

Erzeugende Funktionen sind ein wichtiges Werkzeug in der Kombinatorik und der Theoretischen Informatik. Das Buch zeigt an vielen Beispielen, wie man dieses Werkzeug verwendet, mit dem eine Folge reeller Zahlen durch eine einzige Funktion repräsentiert wird. Es wird eine Einführung in die Technik der Gewinnung und der Manipulation erzeugender Funktionen gegeben; wichtige Folgen und ihre korrespondierenden Funktionen werden behandelt.

Der Inhalt

• Definition erzeugender Funktionen, die exponentielle Variante
• Erzeugende Funktionen für wichtige Folgen (Stirling, Fibonacci, Bernoulli, Catalan)
• Techniken zur Manipulation erzeugender Funktionen
• Erzeugende Funktionen für einfache Zählprobleme und Analyse von Algorithmen
• Gewinnung von Folgen aus erzeugenden Funktionen
• Python-Programme für die wesentlichen Entwicklungen

Die Zielgruppen

• Studenten der Informatik, Lehramt der MINT-Fächer
• Anwender (Ingenieure, Statistiker)

Der Autor

​Ernst-Erich Doberkat studierte Mathematik und Philosophie in Bochum, promovierte in Mathematik und habilitierte in Informatik. Er war Professor in den USA, lehrte dreißig Jahre als Ordinarius für Praktische Informatik an deutschen Universitäten, und unterrichtete in Italien und China. Seine Hauptarbeitsgebiete sind modale Logiken und koalgebraische Methoden für probabilistische Transitionssysteme.