Ermittlung modaler Parameter aus Übertragungsfrequenzgängen

ISBN-13: 9783540517245 / Niemiecki / Miękka / 1989 / 143 str.

Peter Kirchknopf

Opis

Die Aufgabenstellung der experimentellen Modalanalyse liegt in der Identifikation der Eigenschwingungsgrossen eines messtechnisch untersuchten Objekts. Im Rahmen eines Konzepts zur Durchfuhrung experimenteller Modalanalysen an Werkzeugmaschinen mit leicht transportierbarer Hardware wird in dieser Publikation ein Algorithmus zur Identifikation modaler Parameter anhand gemessener Ubertragunsfrequenzgange entwickelt. Das Verfahren beruht auf Naherungslosungen zur Kurvenanpassung einzelner Standardfunktionen, die - in ein Iterationsverfahren integriert - gegen die exakte Losung des nichtlinearen Identifikationsproblems konvergieren. Das Verfahren wird mit berechneten und praktischen Beispielen getestet. Im Hinblick auf die in der Praxis oft auftretenden Nichtlinearitaten werden in diesem Zusammenhang auch die linearisierenden Eigenschaften der kausalen Hilbert-Transformation sowie Moglichkeiten zu deren Anwendung bei experimentellen Modalanalysen von nichtlinearen Objekten untersucht."

Spis treści

1. Einleitung.- 1.1. Allgemeines.- 1.2. Stand der Technik.- 1.2.1. Methoden zur Ermittlung modaler Parameter anhand gemessener Systemgrößen.- 1.2.2. Berücksichtigung nichtlinearer Objekteigenschaften.- 1.3. Zielsetzung der Arbeit.- 2. Theoretische Grundlagen.- 2.1. Definitionen und Voraussetzungen.- 2.2. Ermittlung des Systemverhältnisses bei einer Frequenz.- 2.3. Rechnerische Untersuchung elastomechanischer Systeme.- 2.4. Rechnerische Modalanalyse und Frequenzgangdarstellung.- 2.4.1. Ungedämpfte Systeme oder Systeme mit Caughey-Dämp-fung.- 2.4.1.1. Viskose Dämpfung.- 2.4.1.2. Strukturdämpfung.- 2.4.2. Gedämpfte Systeme mit beliebiger Dämpfungsmatrix.- 2.4.2.1. Viskose Dämpfung.- 2.4.2.2. Strukturdämpfung.- 2.5. Diskussion der Modelle.- 2.6. Weitere Definitionen im Zusammenhang mit Systemverhältnissen.- 2.7. Einschränkungen in der Praxis.- 2.8. Berücksichtigung von Abschneidefehlern in Frequenzgängen.- 3. Ermittlung modaler Parameter mit Berücksichtigung einer Standardfunktion.- 3.1. Problemstellung.- 3.2. Verfahren zur Ermittlung modaler Parameter aus Beweglichkeitsfunktionen.- 3.2.1. Methode der kleinsten Fehlerquadrate.- 3.2.2. Verfahren mit Kreis-und Phasenwinkelanpassung.- 3.2.3. Anpassung über Umformung der Standardfunktion.- 3.2.3.1. Viskoses Dämpfungsmodell.- 3.2.3.2. Modell mit Strukturdämpfung.- 3.3. Testergebnisse mit Rechenprogrammen.- 3.3.1. Allgemeines.- 3.3.2. Zufällige Fehler im Frequenzgang.- 3.3.3. Einfluß anderer Standardfunktionen.- 4. Parameterermittlung mit Berücksichtigung mehrerer Stan-dardfunktionen.- 4.1. Allgemeines.- 4.2. Näherungsverfahren zur Eigenfrequenzerkennung.- 4.2.1. Bekannte Kriterien.- 4.2.2. Vergleich Ortskurvenkriterium — erweitertes Ortskurvenkriterium.- 4.2.3. Rechenprogramm zur Ermittlung der Eigenfrequenzen.- 4.2.4. Programm zur Kontrolle der ermittelten Eigenfrequenzen.- 4.3. Iterationsverfahren zur Parameterermittlung bei mehreren Standardfunktionen.- 4.3.1. Theorie des Verfahrens.- 4.3.2. Abbruclkriterien.- 4.3.3. Rechenprogramm.- 4.4. Testergebnisse mit berechneten Beweglichkeitsfunktionen.- 4.4.1. Allgemeines.- 4.4.2. Analytische Teststruktur nach EMAUG.- 4.4.3. Testergebnisse von einer Struktur mit 3 Eigenschwingungen.- 4.4.3.1. Testvoraussetzungen.- 4.4.3.2. Fall 1: Viskose Dämpfung, reelle Eigenformen.- 4.4.3.3. Fall 2: Viskose Dämpfung, komplexe Eigenformen.- 4.4.3.4. Fall 3: Strukturdämpfung, komplexe Eigenformen 92 4.5. Beurteilung der Testergebnisse und praktischer Einsatz.- 5. Methoden zur Untersuchung nichtlinearer Objekte.- 5.1. Einführung.- 5.2. Hilbert-Transformation.- 5.2.1. Mathematische Formulierung.- 5.3. Eigenschaften der Hilbert-Transformation.- 5.3.1. Kausalität.- 5.3.2. Erweiterte Hilbert-Transformation.- 5.3.3. Kausale Hilbert-Transformation.- 5.4. Numerische Berechnung der Hilbert-Transformation.- 5.4.1. Direkte Berechnung durch Integration.- 5.4.2. Berechnung über die diskrete Fourier-Transformation.- 5.5. Linearitätsfaktor.- 6. Anwendungen.- 6.1. Allgemeines.- 6.2. Fehler bei der Berechnung der kausalen Hilbert-Transformation.- 6.3. Anwendung auf nichtlineare Objekte.- 6.4. Linearitätsfaktorfunktionen.- 6.5. Parameterermittlung bei kausal Hilbert-transformierten Beschreibungsfunktionen.- 6.6. Anwendung auf verrauschte Funktionen.- 6.7. Praktische Anwendung und zusammenfassende Bemerkungen.- 7. Zusammenfassung.