Erkundungen Zum Eulerschen Polyedersatz: Genetisch, Explorativ, Anschaulich

ISBN-13: 9783658045982 / Niemiecki / Miękka / 2013 / 125 str.

Stephan Berendonk

Opis

Mathematische Resultate werden haufig in einer Weise dargestellt, die kaum noch Einsicht in die Entdeckungsgeschichte der Resultate gewahrt. Viele typische Vorgehensweisen, die beim Betreiben von Mathematik eine wichtige Rolle spielen, wie z.B. Analogiebildung, induktives Schlieen oder das Aufspuren versteckter Annahmen, haben in der klassischen Anordnung des Wissens nach dem Schema "Definition, Satz, Beweis" keinen Platz. Fur das Lehren und Lernen von Mathematik als einer schopferischen Tatigkeit kann eine Darstellung des Stoffes hilfreich sein, die starker den Prozess des Entdeckens als das fertige Resultat betont. Stephan Berendonk liefert eine solche dem Entstehen von Mathematik zugewandte Darstellung fur den Eulerschen Polyedersatz.

Spis treści

Entdeckungsgeschichten zum Eulerschen Polyedersatz.- Über eine Kluft in Lakatos‘ „Beweise und Widerlegungen“.- Der Polyedersatz in drei verschiedenen Kontexten.

O autorze

Stephan Berendonk ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am mathematischen Institut der Universität Bonn.

Blurb

Mathematische Resultate werden häufig in einer Weise dargestellt, die kaum noch Einsicht in die Entdeckungsgeschichte der Resultate gewährt. Viele typische Vorgehensweisen, die beim Betreiben von Mathematik eine wichtige Rolle spielen, wie z.B. Analogiebildung, induktives Schließen oder das Aufspüren versteckter Annahmen, haben in der klassischen Anordnung des Wissens nach dem Schema „Definition, Satz, Beweis“ keinen Platz. Für das Lehren und Lernen von Mathematik als einer schöpferischen Tätigkeit kann eine Darstellung des Stoffes hilfreich sein, die stärker den Prozess des Entdeckens als das fertige Resultat betont. Stephan Berendonk liefert eine solche dem Entstehen von Mathematik zugewandte Darstellung für den Eulerschen Polyedersatz.

 

Der Inhalt

• Entdeckungsgeschichten zum Eulerschen Polyedersatz
• Über eine Kluft in Lakatos‘ „Beweise und Widerlegungen“
• Der Polyedersatz in drei verschiedenen Kontexten

 

Die Zielgruppen

• Dozierende und Studierende der Mathematik, insbesondere der Didaktik, der Geschichte und der Philosophie der Mathematik
• Mathematiklehrkräfte und Schulbuchschreibende

  

Der Autor

Stephan Berendonk ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am mathematischen Institut der Universität Bonn.