Entscheidungen Bei Unvollständiger Information

ISBN-13: 9783540079934 / Niemiecki / Miękka / 1976 / 361 str.

E. Kofler; G. Menges

Opis

Wir legen biermit eine Arbeit vor, welcbe Untersucbungen zusammenftibrt, die uns seit mebreren Jabren bescbaftigen. Zunacbst baben wir getrennt voneinander, in den .beiden letzt n Jabren in wacbsendem MaBe gemeinsam an der Tbeorie der Entscbeidungen bei unvollstandiger Information ge arbeitet. Das Motiv, das jeden von uns von Anfang an bewegte, war die Einsicbt, daB die berkommlicben Entscbeidungs modelle zu unrealistiscb und daber ftir die praktiscbe An wendung ungeeignet, insbesondere zu starr sind. Dies gilt ftir die deterministiscben Entscbeidungsmodelle eben so wie fur die sog. Bernoullimodelle oder die Modelle der Risikosituation, bei denen die Verteilung tiber deB Zustanden als exakt bekannt vorausgesetzt ist. Was der Praktiker, der Statistiker ebenso wie der be triebs- oder volkswirtscbaftlicbe Planer nd Entscbeider, in der Hand bat, sind in der Regel unvollstandige 1n formationen tiber seine Umwelt und tiber seine Entscbeidungs konsequenzen. Auf dieser unzulanglicben Basis muB er Entscbeidungen treffen, und diese Entscbeidungen sollen gleicbwobl "moglicbst rational" seine Diesem Zweck, rationale Entscheidungsfindung bei un zulanglicber Information, dient unsere Tbeorie, die durcbgangig als angewandte konzipiert ist. Diesem Zweck ordnen sicb alle Uberlegungen und Tbeoreme unter, d.b. alle Begriffe und Tbeoreme sind nicbt wegen ibres matbema tiscben Gebalts oder aus anderen rein tbeoretiscben GrUn den in das Bucb aufgenommen worden, sondern nur desbalb, weil wir tiberzeugt sind, daB sie die Entscbeidungstbeorie anwendungsfabiger macben."

Spis treści

1. Kapitel: Einführung.- § 1. Historische Notizen.- § 2. Das Entscheidungssubjekt.- § 3. Die Entscheidung.- § 4. Aktionen.- § 5. Die „Zustände der Realität“, die Ungewißheit und ihre Reduktion.- § 6. Die Entscheidungskonsequenzen (Ergebnisse) und ihr Nutzen für das Entscheidungssubjekt.- § 7. Modifikationen des Entscheidungsmodells.- 7.1. Informationsbeschaffung, Entscheidungsfunktionen.- 7.2. Andere Modifikationen.- 2. Kapitel: Nutzenaxiomatik und Entscheidungskriterien.- § 8. Von der Präferenzpräordnung zum Erwartungsnutzen.- § 9. Die beiden Grundtypen von Entscheidungskriterien.- 9.1. Das Bernoullikriterium (für Aktionen).- 9.2. Das Bernoullikriterium (für Entscheidungsfunktionen).- 9.3. Das Maximinkriterium (für Aktionen).- 9.4. Das Maximinkriterium (für Entscheidungsfunktionen).- § 10. Modifizierungen und Hybridformen.- 10.1. Enttäuschungsfunktion und Minimax-Regret.- 10.2. Das Optimistenkriterium.- 10.3. Das Erfahrungskriterium.- § 11. Das „intergrierte Axiomensystem“ und subjektive Wahrscheinlichkeiten.- 3. Kapitel: Drei Fundamentalprobleme und ihre Überwindung.- § 12. Der hohe Idealisierungsgrad und die Notwendigkeit zu Vorentscheidungen.- § 13. Der „prinzipielle Agnostizismus“.- § 14. Das Stabilitätsproblem.- § 15. Überwindung der drei Fundamentalprobleme durch flexible Modellbildung.- § 16. Das Adaptionskriterium bei partieller Information.- 16.1. Erweitertes Bernoullikriterium.- 16.2. Das Adaptionskriterium.- 16.3. Die Schneeweiß’sche Variante.- 16.4. Beziehung zwischen dem Schneeweißschen und dem erweiterten Bernoullikriterium.- 16.5. Dynamische Erweiterungen.- 4. Kapitel: Der Begriff der partiellen Information.- § 17. Weiche Modellbildung und partielle Information.- § 18. Operationalisierung des Begriffs der partiellen Information.- 18.1. Das Verteilungssimplex.- 18.2. Definitionen der LPI.- § 19. Beispiele.- 19.1. Das Investorbeispiel.- 19.2. Hypothesenprüfung mit der Nutzenfunktion des Wissenschaftlers.- 19.3. Prognosen mit der Nutzenfunktion des Wissenschaftlers und der Nutzenfunktion des Wirtschaftspolitikers.- 19.4. Die Glaubwürdigkeit von Experten.- § 20. Die LPI für Zufallsvektoren.- 20.1. Bei Unabhängigkeit.- 20.2. Ein einfaches Beispiel.- 20.3. Bei Abhängigkeit.- § 21. LPI und Bayes’sches Theorem.- § 22. LPI-Ketten und Unscharfe („fuzziness“).- § 23. LPI-Entropie; LPI-Informationsgehalt; Messung der Unschärfe.- § 24. LPI bei stetigen Verteilungen.- 5. Kapitel: Das Max Emin-Prinzip.- § 25. Die axiomatische Begründung des Bernoulli-Prinzips.- § 26. Das Max Emin -Prinzip. Axiomatische Begründung.- § 27. Spieltheoretische Auffassung.- 27.1. Das algorithmische Verfahren.- 27.2. Ein Beispiel.- § 28. Das Max Emin -Prinzip und der semantische Informationswert.- § 29. Sensitivitätsanalytische Untersuchungen. Optimale Steuerung.- § 30. Das Max Emin-Prinzip bei LPI-Ketten.- § 31. Der LPI-Fall einer zusammengesetzten Entscheidungssituation. Der komponente und globale Informationswert.- 6. Kapitel: Einstufige Entscheidungen.- § 32. Das Grundmodell der einstufigen Entscheidung unter LPI-Bedingungen.- 32.1. Einführung.- 32.2. Ordnung der Zustände nach der Häufigkeit ihres Auftretens.- 32.3. Intervallangaben für die Wahrscheinlichkeiten der Zustände.- § 33. LPI mit nicht abgeschlossenen konvexen Polyedern. Das Max Einf-Prinzip.- § 34. Das Hurwicz- und Hodges-Lehmann-Prinzip unter LPI-Bedingungen.- 34.1. Das Hurwicz-Kriterium.- 34.2. Das Hodges-Lehmann-Kriterium.- § 35. Simulationsverfahren.- § 36. Der LPI-Pall für Unbestimmtheiten in der Entscheidungsmatrix.- § 37. LPI-Entscheidungen aus spieltheoretischer Sicht.- § 38. Grade der stochastischen Unbestimmtheit des Entscheidungswertes (SUE).- 7. Kapitel: Mehrstufige Entscheidungen.- § 39. Mehrstufige Risikosituationen.- 39.1. Einführung, Übersicht.- 39.2. Das Grundmodell einer mehrstufigen Risikosituation.- § 40. Mehrstufige Entscheidungen unter LPI-Bedingungen für die Zustandsverteilungen.- § 41. Mehrstufige nicht-kooperative n-Personen-Spiele unter LPI-Bedingungen.- § 42. LPI-Unbestimmtheiten in den Auszahlungen in einer mehrstufigen Entscheidungssituation.- § 43. Sensitivitätsanalytische Untersuchungen. Der dynamische Informationswert.- § 44. Adaptionsprozesse.- § 45. Die LPI-Entropie und der Grad der stochastischen Unbestimmtheit des Entscheidungswertes in mehrstufigen LPI-Entscheidungen.- § 46. Weitere LPI-Betrachtungen in mehrstufigen Entscheidungen.- 8. Kapitel: Stochastische Programmierung unter LPI-Bedingungen.- § 47. Übersicht, Einführung.- § 48. Vektor c als Zufallsvariable. Die Entscheidung erfolgt nach der Zufallsrealisation.- § 49. Im SLP (48.2) mit LPI-Bedingungen für c folgt die Zufallsrealisation nach dem Entscheid (E > Z).- § 50. Zufallsvariablen in den Restriktionen. Der LPI-Fall.- § 51. Der allgemeine Fall mit diskretem Zufallsvektor (A, b, c).- § 52. Stochastische nichtlineare Programmierung unter LPI-Bedingungen.- § 53. Stochastische dynamische Programmierung.- § 54. Markoffsche Ketten unter LPI-Bedingungen.- § 55. Stochastische Spiele.- § 56. Sensitivitätsanalytische Untersuchungen in der stochastischen Programmierung unter LPI-Bedingungen.- § 57. Der Grad der stochastischen Unbestimmtheit des Entscheidungswertes in der LPI-Programmierung.- § 58. Weitere mögliche LPI-Betrachtungen in der stochastischen Programmierung.- Schlußwort.- Register.