Elementare Stochastik: Eine Einführung in Die Mathematik Der Daten Und Des Zufalls

ISBN-13: 9783540453819 / Niemiecki / Miękka / 2007 / 588 str.

Hans-Wolfgang Henn

Opis

In diesem Lehrbuch wird ein anwendungsorientierter Zugang zur mathematischen Theorie der Daten und des Zufalls entwickelt, der von Phanomenen des Alltags ausgeht und bis in die axiomatische Theorie der Wahrscheinlichkeit hineinreicht. Es richtet sich vor allem an Studierende des Lehramts Mathematik, ist aber auch als sinnstiftender Zugang zur Stochastik fur andere Studierende der Mathematik (Diplom, BA) geeignet. Im Kapitel "Beschreibende Statistik" werden Konzepte der Datenreduktion und -prasentation entwickelt. Der Aufbau der "Wahrscheinlichkeitsrechnung" erfolgt von typischen Beispielen aus, wobei die geschichtliche und inhaltliche Entwicklung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs ausfuhrlich dargestellt werden. Diese beiden Teilgebiete werden im Kapitel "Beurteilende Statistik" zusammengefuhrt. Den Abschluss bildet ein Ausblick auf die Anwendung stochastischer Methoden in den empirischen Wissenschaften. Zahlreiche Abbildungen sowie Lern- und Ubungsaufgaben mit Losungshinweisen runden die Darstellung ab.

Recenzje

"Lehramtsstudenten aller Couleur finden hier sowohl genügend Informationen und Anregungen für ihre stochastischen Studien als auch für ihr späteres Leben. Was direkt verwertbar ist und was nützliches Hintergrundwissen bleibt, mag individuell verschieden sein. Sicher wird auch nicht jede Stochastik-Vorlesung für Lehramtskandidaten die Fülle und Tiefe des Angebots aus Zeitgründen ausschöpfen können.

In jedem Fall aber haben wir es hier mit einer ausgezeichneten Monographie zu tun, die ein Standardwerk in der Lehramtsausbildung zu werden verspricht."

ZDM 2005 Vol 37(6)

 

Aus den Rezensionen:

"... Die gesamte Darstellung ist reich an Anekdoten, welche die historische Entwicklung der Theorie spannend veranschaulichen. ... Die Lektüre ist ... deswegen besonders fesselnd, da regelmäßig Themen angesprochen werden, die neugierig auf spätere Kapitel machen. ... Ich empfehle das Buch jeder Person, die entweder angenehm in das Reich der Stochastik eingeführt werden will oder, falls schon damit vertraut, sich an einer Fülle neuer 'Aha-Effekte' erfreuen möchte, die ihr auf vergnügliche Weise nahe gebracht werden."

(Norman Fickel, in: AStA Wirtschafts- und Sozialstatistisches Archiv, 2007, Vol. 1, S. 85 f.)

 

"... Zahlreiche Abbildungen sowie Lern- und Übungsaufgaben samt Lösungen erlauben ein kontrolliertes Selbststudium. ... Das Buch liefert einen didaktisch ansprechenden Mix aus Theorie, Geschichte und Anwendung. ... Zahlreiche im Buch enthaltene Anwendungen und Beispiele vermitteln speziell angehenden Lehrern das richtige didaktische Vorgehen - und zwar in vorbildlicher Weise!" (www.literaturtest/buecher.de)

Spis treści

1 Einleitung. Warum dieses Buch?. Was ist 'Elementare Stochastik'?. Klassische Probleme und typische Fragen. Historische Bemerkungen. Zum Umgang mit diesem Buch.- 2 Beschreibende Statistik. Verschiedene Arten von Daten . Reduktion und Darstellung von Daten. Kennwerte von Datenreihen. Datenreihen vergleichen: Standardisierung. Spezielle Kennwerte: Indexzahlen. Zusammenhänge zweier Merkmale: Korrelation und Regression. Das kann doch nicht wahr sein! Paradoxes. Grenzen der beschreibenden Statistik. Weitere Übungen zu Kapitel 2.- 3 Wahrscheinlichkeitsrechnung. Entwicklung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs. Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten. Hilfsmittel aus der Kombinatorik. Tücken in der stochastischen Modellbildung. Zufallsvariable. Verteilungen von Zufallsvariablen. Gesetze der großen Zahlen. Normalverteilung und Grenzwertsätze. Zufall und Pseudozufall. Weitere Übungen zu Kapitel 3.- 4 Beurteilende Statistik. Parameterschätzungen. Hypothesentests. Bayes-Statistik. Weitere Übungen zu Kapitel 4.- 5 Statistik anwenden. Unterschiede in den Anwendungsdisziplinen. Exploratives und hypothesengeleitetes Vorgehen. Untersuchungsplanung und –auswertung. Weitere Übungen zu Kapitel 5.- 6 Lösungen der Aufgaben aus Kapitel 2 – 5.- 7 Literaturverzeichnis.- 8 Stichwortverzeichnis.

O autorze

Andreas Büchter, Dipl.-Math., arbeitet als Referent im Ministerium für Schule und Weiterbildung des Landes Nordrhein-Westfalen. Prof. Dr. Hans-Wolfgang Henn lehrt Mathematik und ihre Didaktik an der Universität Dortmund. Nach mehrjähriger Forschungstätigkeit in der Algebraischen Zahlentheorie und Algebraischen Geometrie war er ab 1979 Gymnasiallehrer und von 1989-1999 Fachleiter für Mathematik.