Elektrische Und Magnetische Felder

ISBN-13: 9783322891334 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 482 str.

Heinrich Frohne

Opis

Die in der umfangreichen Literatur iiber das Gebiet der elektromagnetischen Felder bestehende Liicke zwischen abstrakter Theorie einerseits und deren ver einfachender, anschaulicher Interpretation und Anwendung in praxisrelevan ten Beispielen andererseits lieB in dem Autor wahrend der vielen Jahre seiner Lehrtatigkeit den Plan zu diesem Buch reifen. In den theorieorientierten Biichern fUr den universitaren Bereich steht die ge schlossene Beschreibung der vollstandigen, gegenseitigen Verkniipfung elektri scher und magnetischer Felder durch die Maxwellschen Gleichungen im Mittel punkt. Deshalb werden bei der separaten Betrachtung einzelner Feldarten (z. B. des elektrostatischen Feldes) diese leicht als Sonderfalle der umfassend giiltigen Maxwellschen Gleichungen erkannt, und damit ist die Gefahr ihrer MiBdeutung als eigenstandige, d. h. unabhangige Phanomene von vornherein eingeschrankt. Solche Konzeptionen lassen aufgrund des hohen Abstraktionsgrades mit Hilfe einer mathematisch exakten Beschreibung auf dem Niveau der Vektoranalysis keine Frage offen. Die Arbeit mit diesen Biichern ist dadurch auBerst effek tiv, konfrontiert aber den Anfanger gleichzeitig mit zwei Schwierigkeiten, da er sein physikalisches Verstandnis yom elektromagnetischen Feld iiber die von ihm ebenfalls erst zu erlernenden und damit noch ungewohnten mathematischen Verfahren erarbeiten muB. In den anwendungsorientierten Biichern sind die verschiedenen Feldarten in ei ner ausgepragt separaten Betrachtung, ausgehend yom elektrostatischen Feld bis zum zeitveranderlichen elektromagnetischen Feld, erlautert. Bei diesen Dar stellungen, die im allgemeinen auf dem niedrigeren mathematischen Niveau der Vektoralgebra erfolgen, kann sich der Anfanger leichter auf das Verstandnis der unterschiedlichen physikalischen Phanomene der einzelnen Feldarten konzen trieren. Dies wird haufig durch vereinfachende Annahmen unterstiitzt, die die Entwicklung iibersichtlicher Gleichungen mit begrenzter Giiltigkeit ermoglichen.

Spis treści

1 Wesen und Beschreibung elektrischer Vorgänge.- 2 Elektrische Ladung.- 2.1 Definition und Erklärung der elektrischen Ladung.- 2.2 Räumliche Ladungsverteilung.- 2.2.1 Reale Ladungsverteilung und deren Beschreibung.- 2.2.1.1 Raumladungsdichte.- 2.2.1.2 Elektrische Wirkung der Ladungsverteilung.- 2.2.1.3 Ladung als abstrakter Raumzustand.- 2.2.1.4 Zeitabhängigkeit der Raumladungsdichte.- 2.2.2 Idealisierte Ladungsverteilungen.- 2.2.2.1 Flächenladungsdichte.- 2.2.2.2 Linienladungsdichte.- 2.2.2.3 Punktladung.- 2.3 Grundgesetze über die räumliche Ladungsverteilung.- 2.3.1 Ladungserhaltungssatz.- 2.3.2 Kontinuitätsgleichung.- 3 Elektrostatisches Feld.- 3.1 Elektrostatisches Feld im leeren Raum.- 3.1.1 Wesen und Definition des elektrischen Feldes.- 3.1.1.1 Coulombsches Gesetz und Überlagerungsprinzip.- 3.1.1.2 Feldtheorie.- 3.1.2 Vektorielle Feldgrößen.- 3.1.2.1 Elektrische Feldstärke.- 3.1.2.2 Elektrische Flußdichte.- 3.1.2.3 Berechnung der elektrischen Feldstärke bei ortsfest gegebener Ladung (Coulombintegral).- 3.1.2.4 Elektrischer Dipol.- 3.1.3 Integrale Größen im elektrischen Feld.- 3.1.3.1 Elektrische Spannung und elektrisches Potential.- 3.1.3.2 Umlaufspannung im elektrischen Potentialfeld.- 3.1.3.3 Bestimmung der elektrischen Feldstärke aus dem Potential.- 3.1.3.4 Berechnung elektrischer Potentialfelder bei raumfest gegebener Ladungsverteilung.- 3.1.3.5 Elektrischer Fluß.- 3.1.3.6 Gaußscher Satz.- 3.1.3.7 Zusammenhang zwischen den integralen Größen.- 3.2 Elektrostatisches Feld in Materie.- 3.2.1 Elektrische Leiter im elektrostatischen Feld.- 3.2.2 Elektrostatisches Feld in nichtleitender Materie.- 3.2.2.1 Modellvorstellung eines materieeigenen inneren Feldes.- 3.2.2.2 Elektrische Polarisation und Permittivität.- 3.2.2.3 Elektrische Feldgrößen an Grenzflächen.- 3.3 Bestimmung elektrostatischer Felder.- 3.3.1 Analytische Verfahren zur Berechnung elektrostatischer Felder.- 3.3.1.1 Berechnung elektrostatischer Felder mit dem Coulombintegral.- 3.3.1.2 Berechnung elektrostatischer Felder mit dem Gaußschen Satz.- 3.3.1.3 Berechnung elektrostatischer Felder durch Zurückführen auf bekannte Feldformen, elektrische Spiegelung.- 3.3.2 Graphische Verfahren zur Bestimmung elektrostatischer Felder.- 3.3.3 Praktische Anwendungen der Berechnung elektrostatischer Felder.- 3.3.3.1 Elektrische Beanspruchung in Isolierstoffen.- 3.3.3.2 Berechnung von Kapazitäten.- 3.4 Energie des elektrostatischen Feldes.- 3.5 Kraftwirkungen im elektrostatischen Feld.- 3.5.1 Kraft auf elektrische Ladungen.- 3.5.1.1 Kraftwirkung auf Punktladungen.- 3.5.1.2 Kraftwirkung auf räumlich ausgedehnte Ladungen.- 3.5.2 Kraftberechnung über den Energieerhaltungssatz.- 3.5.2.1 Kraft auf Grenzflächen im elektrischen Feld.- 3.5.2.2 Allgemeine Kraftgleichung.- 4 Elektrisches Strömungsfeld.- 4.1 Modellvorstellung und Definition der elektrischen Ladungsströmung.- 4.2 Vektorielle Feldgrößen des Strömungsfeldes.- 4.2.1 Vektorielle Feldgrößen in passiven Leitungsgebieten.- 4.2.2 Vektorielle Feldgrößen in aktiven Leitungsgebieten.- 4.3 Integrale Größen des Strömungsfeldes.- 4.3.1 Elektrischer Strom.- 4.3.2 Elektrische Spannung, Widerstand und Ohmsches Gesetz.- 4.3.2.1 Elektrische Spannung in passiven Leitungsgebieten.- 4.3.2.2 Elektrischer Widerstand passiver Leitungsgebiete.- 4.3.2.3 Ohmsches Gesetz.- 4.3.2.4 Elektrische Spannung in aktiven Leitungsgebieten.- 4.3.2.5 Innerer Widerstand von Spannungsquellen.- 4.3.2.6 Zählpfeilsysteme bei der Zweipoldarstellung von Strömungsgebieten.- 4.4 Leistung im Strömungsfeld.- 4.5 Grundgesetze des Strömungsfeldes.- 4.5.1 Stationäre elektrische Strömungsfelder.- 4.5.1.1 Quellenfreiheit der Stromdichte.- 4.5.1.2 Wirbelfreiheit der elektrischen Feldstärke.- 4.5.1.3 Feldgrößen an Grenzflächen.- 4.5.1.4 Bestimmung stationärer elektrischer Strömungsfelder.- 4.5.2 Instationäre elektrische Strömungsfelder.- 4.5.2.1 Wirbelfeld des instationären Strömungsfeldes.- 4.5.2.2 Quellen im instationären Strömungsfeld.- 4.5.2.3 Zeitfunktionen der Grenzflächenladung und der Spannungsverteilung im instationären Strömungsfeld.- 5 Elektromagnetisches Feld.- 5.1 Wesen und formale Beschreibung elektromagnetischer Vorgänge.- 5.2 Vektorielle Feldgrößen.- 5.2.1 Magnetische Flußdichte.- 5.2.2 Magnetische Erregung.- 5.2.2.1 Berechnung der magnetischen Erregung im unendlich ausgedehnten leeren Raum.- 5.2.2.2 Biot-Savartsches Gesetz.- 5.2.2.3 Bestimmung der magnetischen Erregung über den Raumwinkel.- 5.3 Integrale Größen des magnetischen Feldes.- 5.3.1 Magnetischer Fluß und Spulenfluß.- 5.3.2 Magnetische Spannung, Durchflutungssatz.- 5.3.2.1 Magnetische Spannung.- 5.3.2.2 Skalares magnetisches Potential.- 5.3.2.3 Durchflutungssatz.- 5.3.2.4 Durchflutungssatz unter Berücksichtigung der zeitveränderlichen elektrischen Flußdichte.- 5.3.3 Zusammenhang zwischen den integralen Feldgrößen.- 5.3.3.1 Magnetischer Widerstand und magnetische Ersatzschaltbilder.- 5.3.3.2 Induktivität.- 5.4 Magnetisches Feld in Materie.- 5.4.1 Zusammenhang zwischen magnetischer Flußdichte und magnetischer Erregung.- 5.4.1.1 Magnetische Polarisation, Magnetisierung, Permeabilität...- 5.4.1.2 Charakteristisches Magnetisierungsverhalten der Materie.- 5.4.1.3 Magnetische Feldgrößen an Grenzflächen.- 5.4.2 Magnetisches Feld in ferromagnetischer Materie.- 5.4.2.1 Hystereseschleife.- 5.4.2.2 Magnetisierungskurve (Kommutierungskurve).- 5.4.2.3 Verlustleistung im magnetischen Wechselfeld.- 5.4.3 Berechnung des magnetischen Feldes im Eisenkreis.- 5.4.3.1 Magnetische Streuung und Randverzerrung.- 5.4.3.2 Ermittlung der Durchflutung.- 5.4.4 Dauermagnete.- 5.4.4.1 Kennlinie und Arbeitspunkt bei Dauermagneten.- 5.4.4.2 Berechnung magnetischer Kreise mit Dauermagneten.- 5.5 Wirkungen des magnetischen Feldes.- 5.5.1 Spannungserzeugung im magnetischen Feld.- 5.5.1.1 Spannungen bewegter Leiter im zeitkonstanten Feld.- 5.5.1.2 Spannungsinduktion bei ruhendem Leiter im zeitveränderlichen Magnetfeld.- 5.5.1.3 Allgemeines Induktionsgesetz für ruhende Schleifen.- 5.5.1.4 Allgemeines Induktionsgesetz unter Einbeziehung bewegter Leiter.- 5.5.1.5 Selbst- und Gegeninduktionsspannung.- 5.5.1.6 Wirbelströme.- 5.5.2 Energie im magnetischen Feld.- 5.5.2.1 Reversible Energie des Magnetfeldes.- 5.5.2.2 Irreversible Energieumformung im Magnetfeld, Hystereseverluste.- 5.5.3 Kraftwirkungen im Magnetfeld.- 5.5.3.1 Kraft auf bewegte Ladungen.- 5.5.3.2 Kraft auf stromdurchflossene Leiter.- 5.5.3.3 Magnetischer Dipol.- 5.5.3.4 Kraft auf Grenzflächen im Magnetfeld.- 5.5.3.5 Allgemeine Kraftgleichung.

O autorze

Prof. Dr.-Ing. Heinrich Frohne, Technische Universität Hannover