Elastisches Wuchten: Modale Verfahren, Ek-Technik, Sondertechniken, Automatisches Und Thermisches Wuchten

ISBN-13: 9783642829314 / Niemiecki / Miękka / 2011 / 512 str.

Walter Kellenberger

Opis

Natiirlich sollte der Titel des Buches heiBen: "Wuchten elastischer Rotoren." Fiir die Notwendigkeit, Rotoren zu wuchten, braucht es heute wohl keine Begriindung mehr. Betriebssicherheit (reliability) und Verfiigbarkeit (availability) werden immer groBer geschrieben. Sie konnen durch Wuchten wesentlich verbessert werden. Alle techni schen Rotoren werden he ute gewuchtet; der iiberwiegende Teil sind starre Rotoren. Aber gerade elastische Rotoren sind hochwertige Rotorsysteme, wie z. B. Dampf-und Gasturbinen, Turbogeneratoren, Turbopumpen, Turbolader, Kompressoren, Asyn chronmotoren, Antriebswellen fiir Schiffsturbinen und Helikopter, usw. Ihre wucht technische Behandlung ist deshalb von groBer wirtschaftlicher Bedeutung. Theorie und Praxis des elastischen Wuchtens sind allerdings wesentlich aufwendiger als die des "starren" Wuchtens. Das Buch enthiilt weniger Praxis als vielmehr Theorie des elastischen Wuchtens. Es ist aber nicht fUr Spezialisten und Wuchtexperten geschrieben, sondern fUr solche, die es werden wollen. Trotzdem hoffe ich, daB auch der Fachmann die eine oder andere Anregung erhiilt, die ihm von Nutzen sein kann. Ich habe mich bemiiht, alles Wissenswerte iiber das elastische Wuchten zusammenzufassen und die langjiihrige eigene Erfahrung damit zu verbinden. Man findet Aufsiitze iiber "elastisches" Wuchten gestreut in Fachzeitschriften und in Zusammenfassungen von Kongressen. Das Buch enthiilt alle mir bekannten und bedeutend erscheinenden Erkenntnisse auf dem Gebiet des elastischen Wuchtens bis 1985, ohne Anspruch aufVollstiindigkeit zu erheben. Der Inhalt stellt somit etwas, wie den Stand der Theorie des elastischen Wuchtens ("state of the art") bis 1985 dar."

Spis treści

Einführung.- 1 Vorbemerkungen.- 1.1 Warum Wuchten?.- 1.2 Was ist Wuchten?.- 1.3 Das Problem des Wuchtens.- 1.4 Starres oder elastisches Wuchten?.- 2 Grundbegriffe.- 2.1 Koordinatensysteme und Freiheitsgrade.- 2.2 Exzentrizität und Unwucht.- 2.3 Achsen und Linien.- 3 Das Wuchtproblem.- 3.1 Der starre Rotor.- 3.1.1 Generelles Wuchtproblem.- 3.1.2 Praktische Berechnung der KU.- 3.1.3 Berechnung der Lagerkräfte eines zweifach starr gelagerten starren Rotors mit Unwucht.- 3.2 Der elastische Rotor.- 1. Teil: Starre Rotoren.- 4 Wuchten von starren Rotoren.- 5 Wuchtbeispiele starrer Rotoren.- 6 Dynamik starrer Rotoren.- 6.1 Starrer Rotor in radial anisotrop-elastischen, frei-drehbaren Lagern.- 6.2 Starrer Rotor in Gleitlagern.- 6.3 Starrer Rotor in elastisch-eingespannten und ideal-anisotropen Lagern.- 7 Bestimmung der Unwucht aus Messungen am starren Rotor — Wuchtmaschinen.- 7.1 Messung der Lagerunwucht.- 7.1.1 Verfahren der Resonanzmessung.- 7.1.2 Verfahren der Wegmessung.- 7.1.3 Verfahren der Kraftmessung.- 7.1.4 Universalwuchtmaschinen.- 7.2 Transformation der Lagerunwucht in die WE.- 2. Teil: Modales Wuchten elastischer Rotoren.- A. Lavalwelle.- 8 Wuchten der krummen Lavalwelle.- 8.1 Die krumme Lavalwelle in radial-isotroper Lagerung — Äußere Dämpfung an der Scheibe.- 8.1.1 Die gerade Welle mit Massen-Exzentrizität, (-Unwucht).- 8.1.2 Die krumme Welle ohne Massen-Exzentrizität, (-Unwucht).- 8.1.3 Wuchten der krummen Welle mit Massen-Exzentrizität, (-Unwucht).- 8.2 Die krumme Lavalwelle in radial-anisotroper Lagerung — Äußere Dämpfung an der Scheibe.- 8.3 Einfluß der Lagerelastizität auf die Resonanzdrehzahl.- 8.4 Einfluß der Wellenelastizität auf die Anisotropie.- 8.5 Die gerade und krumme Lavalwelle in Gleitlagern.- 8.6 Unwuchtmessung der geraden oder krummen Lavalwelle.- 9 Wuchten der Lavalwelle mit schiefstehender Scheibe.- 9.1 Voraussetzungen.- 9.2 Elastische Führungskräfte (äußere Kräfte und Momente).- 9.3 Weitere äußere Kräfte und Momente.- 9.4 Impulssatz (Massenmittelpunktsatz).- 9.5 Drallsatz.- 9.6 Bewegungsdifferentialgleichungen und deren Lösung.- 9.7 Spezialfälle.- 9.7.1 Mittig gelegene Scheibe.- 9.7.2 Isotrop-elastisch gelagerte Scheibenwelle.- 9.7.3 Welle starr und starr gelagert, ohne Exzentrizität.- 9.8 Diskussion der Lösung und Wuchtbedingungen.- 9.9 Einfluß des Eigengewichts bei horizontal gelagerten Rotoren.- 10 Grenzen des Wuchtens starrer Rotoren bei höheren Drehzahlen.- B. Mehrscheibenwelle.- 11 Die elastische Welle mit mehreren Scheiben auf zwei Lagern.- 11.1 Einleitung.- I Radial starre Lager (isotrope Lager).- 11.2 Dynamik des Dreischeiben-Rotors.- 11.2.1 Voraussetzung.- 11.2.2 Beteiligte Kräfte.- 11.2.3 Massenmittelpunktsatz und Differentialgleichung.- 11.2.4 Eigenwertproblem.- 11.2.5 Entkopplung der Differentialgleichung.- 11.2.6 Lösung der Differentialgleichung.- 11.2.7 Numerische Daten und Rechnung.- 11.2.8 Einfluß einer einzigen Unwucht.- 11.2.9 Unwuchtverteilung proportional der Eigenform und Scheibenmasse.- 11.2.10 Beispiel der Auslenkung einer Dreischeiben-Welle mit Unwuchten an zwei Scheiben.- 11.3 Wuchtproblem — Wuchten nach Eigenformen.- 11.3.1 Wuchtsätze.- 11.3.2 Modales Wuchten oder Wuchten nach Eigenformen, N-Methode.- 11.3.2.1 Praktisches Wuchten nach Eigenformen.- 11.3.2.2 Genauigkeit des Wuchtens nach Eigenformen, Systematischer Fehler der Modal-Methode.- 11.3.2.3 Beispiele für das klassische Wuchten nach Eigenformen bei kleiner Unwucht.- 11.3.3 Kombiniertes „starres“ und unabhängiges modal-elastisches Wuchten bei großer Unwucht.- 11.3.4 Klassisches modales Vorwärtswuchten bei kleiner Unwucht.- 11.3.5 Modales Vorwärtswuchten bei großer Unwucht — kombiniertes „starres“ und „elastisches“ Wuchten.- 11.3.6 Allgemeiner Kommentar zu den Beispielen und dem Wuchten nach Eigenformen.- 11.3.7 Methode der Identifikation bei radial-isotroper Lagerung.- 11.3.8 Modales Wuchten von wenigen Eigenformen bei Rotoren mit vielen Eigenformen oder kritischen Drehzahlen.- II Ideal-anisotrope Lager.- 11.4 Modales Wuchten der ideal-anisotrop gelagerten Mehrscheibenwelle.- 11.4.1 Differentialgleichung.- 11.4.2 Eigenwertproblem.- 11.4.3 Entkopplung der Differentialgleichung und Lösung.- 11.4.4 Numerische Daten und Lösung für ein Beispiel.- 11.4.5 Modales Wuchten der ideal-anisotrop gelagerten Welle.- 11.4.6 Modales Wuchten der ideal-anisotrop gelagerten Welle mit Identifikation.- III. Gleitlager.- 11.5 Approximatives modales Wuchten bei Gleitlagerung.- 11.5.1 Steifigkeitsmatrix.- 11.5.2 Dämpfungsmatrix.- 11.5.3 Beispiele.- 11.5.4 Vereinfachtes Verfahren.- 11.5.5 Vorgehen zum modalen Wuchten von gleitgelagerten, elastischen Rotoren.- 11.6 Bimodales Wuchten.- 11.6.1 Einleitung.- 11.6.2 Differentialgleichung.- 11.6.3 Eigenwertproblem.- 11.6.4 Biorthogonalität der Eigenvektoren.- 11.6.5 Erzwungene Unwuchtschwingungen.- 11.6.6 Bimodales Wuchtproblem.- 11.6.7 Numerisches Beispiel.- 11.6.7.1 Daten der Modellwelle.- 11.6.7.2 Matrizen.- 11.6.8 Wirkung der bimodalen Wuchtsätze.- 11.6.9 Bimodale (N+2)-Methode.- 11.6.10 Allgemeine Bemerkungen zum bimodalen Wuchten.- C. Kontinuierliche Rotoren.- 12 Modales Wuchten des kontinuierlichen Wellenstrangs.- 12.1 Ideal-anisotrope Lagerung.- 12.1.1 Lösung des Randwertproblems.- 12.1.1.1 Differentialgleichungen, Rand- und Lagerbedingungen.- 12.1.1.2 Ungedämpfte Eigenschwingungen.- 12.1.1.3 Erzwungene Schwingungen.- 12.1.2 Wuchtgleichungen.- 12.2 Radial-isotrope Lagerung — Wuchtgleichungen.- 12.3 Ideal-anisotrope Lagerung — Wuchtproblem.- 12.4 Die (N+2)-Methode — Beschleunigung der Konvergenz.- 12.5 Vergleich der N- und (N+2)-Methode am Beispiel einer Modellwelle.- 12.5.1 Statische Unwucht.- 12.5.2 Dynamische Unwucht.- 12.6 Praktisches Wuchten von Wellen und Wellensträngen mit der modalen Methode.- Beispiel 1: Zweipoliger Turbogenerator auf radial-isotropen Lagern..- Beispiel 2: Modales Wuchten eines Wellenstranges (Dampfturbinengruppe).- 12.7 Methode der Identifikation.- 12.7.1 Radial-isotrope Lagerung.- 12.7.2 Ideal-anisotrope Lagerung.- 12.8 Einfluß des Fundaments auf das modale Wuchten.- 12.8.1 Ideal-anisotrope Lagerung, kinetische Nachgiebigkeit und -Steifigkeit.- 12.8.2 Ungedämpfte kritische Drehzahl bei Fundamenteinfluß.- 12.8.3 Allgemeine Bemerkungen zur Lagerung elastischer Rotoren bei Fundamenteinfluß.- 12.9 Wuchten mit Integralgleichung.- 12.10 Bimodales Wuchten.- 12.10.1 Bimodale N-Methode.- 12.10.2 Bimodale (N+2)-Methode.- 3. Teil: Wuchten mit Einflußkoeffizienten.- 13 Ableitung der klassischen EK-Methode.- 13.1 Einflußkoeffizienten.- 13.2 Messung der EK.- 13.3 EK-Matrix oder Wuchtmatrix und KU.- 13.3.1 J = K (gleichviele MP wie WE).- 13.3.2 J < K (weniger MP als WE).- 13.3.3 J > K (mehr MP als WE).- 14 Fehlerbetrachtung (Sensitivitätsanalyse) und Wuchtgüte.- 14.1 J > K (mehr MP als WE).- 14.2 Wuchtgüte.- 14.3 J = K (gleichviele MP wie WE).- 15 Schulbeispiele.- 15.1 J = K (gleichviele MP wie WE).- 15.2 J > K (mehr MP als WE).- 15.2.1 Systematische Fehler.- 15.2.2 Alternierende Fehler.- 15.3 Empfehlungen für die Wahl der Meßpunkte beim Wuchten mit Einflußkoeffizienten.- 15.4 Vergleich der exakten EK-Methode mit der modalen Methode.- 16 Vorwärtswuchten.- 17 Modifikationen der klassischen EK-Methode.- 17.1 Gewichtung.- 17.2 Ausgleich der Einflußkoeffizienten.- 17.2.1 Direkte Bestimmung der EK-Matrix A.- 17.2.2 Bestimmung der EK-Matrix A mit statistischem Ausgleich.- 17.2.3 Schulbeispiele.- 17.3 Messungen in zwei Richtungen bei stark anisotroper Lagerung.- 18 Allgemeine Bemerkungen zum Wuchten mit Einflußkoeffizienten.- 4. Teil: Sondertechniken, automatisches und thermisches Wuchten.- 19 Sondertechniken.- 19.1 Identifikationsmethoden (ohne Testgewichte).- 19.1.1 Gasch, Drechsler [Ga2] und Gnielka [Gn].- 19.1.2 Drechsler [Dr5].- 19.1.3 Müller [Mü2].- 19.1.4 Morton [Mt].- 19.2 Umgehung der Resonanzmessung.- 19.2.1 Markert [Ma2, Ma3, Ma1].- 19.2.2 Ono [On].- 19.3 Quasi-modales Wuchten.- 19.3.1 Zweilagerige Rotoren.- 19.3.2 Dreilagerige Rotoren.- 19.4 Verbesserung der EK-Methode (UCA).- 20 Automatisches Wuchten.- 20.1 Automatisches Wuchten ohne und mit wenig Eingriff von außen.- 20.1.1 Rotoren mit einem Freiheitsgrad.- 20.1.2 Rotoren mit mehr als einem Freiheitsgrad.- 20.2 Automatisches Wuchten mit Eingriff von außen.- 20.3 Automatisches Wuchten mit passiven oder aktiven künstlichen Lagern.- 21 Thermisches Wuchten.- 21.1 Gelenkte Kühlmittelführung zum thermischen Wuchten.- 21.2 Von außen gesteuerte Verkrümmung des Rotors durch Heizelemente im Rotor oder Drosselung der Kühlflüssigkeit in der Erregerwicklung großer Turbogeneratoren.- 21.3 Von außen gesteuerte Verkrümmung des Rotors durch Energiezufuhr über den Luftspalt.- 21.4 Thermisch gesteuerte Einzelmassenverlagerung von außen ohne thermische Verkrümmung des Rotors.- 22 Empfehlungen, Richtlinien und Normen die Wuchtgüte betreffend.- 22.1 Zulässige Restunwuchten (direkte Kriterien).- 22.1.1 Starre Rotoren.- 22.1.2 Elastische Rotoren.- 22.1.3 Klasse-2-Rotoren.- 22.2 Empfehlungen für zulässige Schwingungen in der Wuchtanlage.- 22.3 Zulässige Lager- und Wellenschwingungen (indirekte Kriterien).- 22.3.1 Lagerschwingungen.- 22.3.2 Wellenschwingungen.- Mathematische Ergänzungen.- Anhang zu Kap. 3. Verschiedene Darstellungen der Kräfte mit gleicher Wirkung an einem starren Rotor.- Anhang zu Kap. 6. Lagerbewegung eines starren Rotors beliebiger Form und Unwucht in zwei gleichen anisotropen Lagern.- Anhang zu Kap. 8. Partikuläre Lösung einer linearen Differentialgleichung 1 mit komplexen Funktionen.- Anhang zu Kap. 9. Partikuläre Lösung einer linearen Differentialgleichung 2 mit komplexen Funktionen.- Anhang zu Kap. 10. Lagerkräfte eines Lavalrotors, der in den Lagerebenen starr gewuchtet wurde — Grenzdrehzahl.- Anhang zu Abschn. 11.2.3. Umstellung der Differentialgleichung (11.9) mit komplexen Unbekannten auf reelle Unbekannte.- Anhang zu Abschn. 11.2.5. Bedingungen für die Entkopplung einer linearen Differentialgleichung zweiter Ordnung.- Anhang zu Abschn. 11.2.7. Berechnung einer Nachgiebigkeitsmatrix.- Anhang zu Abschn. 11.3.1. Umwandlung der modalen Wuchtgleichung mit komplexen Unwuchten in eine modale Wuchtgleichung mit reellen Unwuchtkomponenten.- Anhang zu Abschn. 11.3.7. Ermittlung der Dämpfung aus der Messung.- Anhang zu Abschn. 11.4. Berechnung der Nachgiebigkeitsmatrizen.- Anhang 1 zu Abschn. 11.6. Umwandlung einer komplexen Matrizengleichung (bimodale Wuchtgleichung) in eine reelle Matrizengleichung.- Anhang 2 zu Abschn. 11.6. Ableitung der Steifigkeitsmatrix für die frei-freie Welle.- Anhang zu Abschn. 12.1.1.1. Beweis der Orthogonalitätsbedingungen für Eigenfunktionen des Wellenstrangs.- Anhang zu Abschn. 12.1.1.3. Generalisierte Masse und generalisierte Steifigkeit bei radial-isotroper Lagerung eines kontinuierlichen elastischen Rotors.- Anhang 1 zu Abschn. 12.4. Beweis für überflüssige starre Wuchtung, aber nur bei der utopischen Berücksichtigung von unendlich vielen Eigenformen.- Anhang 2 zu Abschn. 12.4. Konvergenz der N- und (N+2)-Methode.- Anhang 1 zu Kap. 13. Einflußkoeffizienten für isotrope Lagerung.- Anhang 2 zu Kap. 13. Zerlegung einer komplexen Matrizengleichung in eine reelle Matrizengleichung mit Block- oder Übermatrizen. (notwendig für die numerische Rechnung).- Anhang zu Abschn. 19.2. Stochastische Erregung eines Einmassensystems — Faltungsintegral.- Anhang zu Abschn. 19.4. Bildung von Beschränkungsvektoren und -Matrizen.- Anhang zu Kap. 22. Lagerpressung zweier geometrisch ähnlicher Lavalrotoren.- Bücher.- Zeitschriftenaufsätze.- Richtlinien, Normen.- Wuchtgleichungen.