Einleitung in Die Theorie Der Analytischen Funktionen

ISBN-13: 9783528063344 / Niemiecki / Mikrofilm / 1988 / 186 str.

Karl Weierstrass; Peter Ullrich;Karl Weierstrass

Opis

"Vous avez faites erreur, Monsieur, vous auriez du suivre les cours de Weierstrass a. Berlin. C'est notre maitre a. tous." Mit diesen Worten begrusste HERMITE 187- zwei Jahre nach dem deutsch-franzosischen Krieg - den jungen MITTAG-LEFFLER in Paris. Besser lasst sich wohl kaum ausdrucken, wie hoch das Ansehen war, wel ches WEIERSTRASS damals weltweit genoss. Er war 1856 nach vierzehn Jahren im preussischen Schuldienst nach Berlin berufen worden. Hier entfaltete er alsbald eine umfangreiche Lehrtatigkeit. Sein Programm "Einleitung in die Funktionentheorie, Elliptische Funktionen, Abelsche Funktionen, Variationsrechnung" hat er dreissig Jahre im viersemestrigen Zyklus (durch)gehalten. Welch ein Triumph fur jemanden, der jahrelang u.a. Deutsch, Geographie, Schonschreiben und 'lUmen unterrichten musste. Die 6-stundige "Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen" war die erfolgreichste WEIERSTRAss-Vorlesung. A. KNESER erinnert sich an die 80er Jahre: "Seine Vorlesungen hatten sich damals zu hoher auch ausserer Vollendung entwik kelt." Bekannte Mathematiker haben Mitschriften der "Einleitung ... " angefertigt, so W. KILLING (SS 1868) und A. HURWITZ (SS 1878). Der KILLING-Text wurde jungst veroffentlicht. Das vorliegende Buch gibt die HURWITZ-Mitschrift wieder. HURWITZ, damals 19 Jahre jung, leistet Erstaunliches: schon fruh meinte man, die Mitschrift sei womoglich besser als die Vorlesung selbst. KLEIN und WEIERSTRASS selbst grif fen auf diese Nachschrift

Spis treści

I Der Begriff der Zahl.- 1 Rechnen mit einer Einheit.- 2 Rechnen mit einer Haupteinheit und deren entgegengesetzter Einheit.- 3 Rechnen mit komplexen Zahlen.- II Einleitung in die Funktionentheorie.- 4 Geschichtliche Entwicklung des Funktionsbegriffs.- 5 Rationale Funktionen.- 6 Konvergenz von Funktionenreihen.- 7 Potenzreihen.- 8 Differentialrechnung.- 9 ? und ?n als metrische topologische Räume.- 10 Analytische Funktionen einer Veränderlichen.- 11 Singuläre Punkte.- 12 Unendliche Summen und Produkte analytischer Funktionen.- 13 Fortsetzung mehrdeutiger analytischer Funktionen.- 14 Analytische Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 15 Isolierte Singularitäten.- 16 Exponentialfunktion.- 17 Logarithmusfunktion.- 18 Zweige analytischer Funktionen.- 19 Weierstraßscher Produktsatz.- 20 Über die Umkehrbarkeit analytischer Funktionen.- 21 Über analytische Gebilde.- Anhänge.- A Briefe.- B Lebensdaten.- Sach- und Namenverzeichnis.