Einführung in die operative Logik und Mathematik

ISBN-13: 9783642865190 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 302 str.

Paul Lorenzen

Opis

in die operative Logik und Mathematik Zweite Auflage Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1969 Paul Lorenzen o. Prof. der Philosophie an der Universitat Erlangen Geschaftsfilhrende Herausgeber: Prof. Dr. B. Eckmann Eidgenossische Technische Hochschule Zurich Prof. Dr. B. L. van cler Waerclen Mathematisches Institut der Universitat ZUrich ISBN 978-3-642-86519-0 ISBN 978-3-642-86518-3 (eBook) DOl 10.1007/978-3-642-86518-3 Aile Rechte vorbehalten. Kein Teil dieses Buches darf ohne schriftliche Genehmigung des Springer-Verlages ubersetzt oder in irgendeiner Form vervielfaltigt werden (c) by Springer-Verlag Berlin. Heidelberg 1955 und 1969 Softcover reprint of the hardcover 2nd edition 1969 Library of Congress Catalog Card Number 73-76724 Titel-Nr. 5061 Vorwort zur zweiten Auflage. Fiir die Neuauflage ist der Text nur unwesentlich geandert worden. Es ist - neben der Korrektur einiger Ungenauigkeiten - vor allem die Terminologie und Symbolik an meine spateren Arbeiten angeglichen. Obwohl ich - verstandlicherweise - jetzt die Ansatze der spateren Arbeiten fiir "sachgemaBer" halte, z. B. eine Logik der Dialoge statt einer Logik der Kalkiile, die Verwendung indefiniter Quantoren statt einer expliziten Konstruktion von Sprachschichten, enthalt diese Neu auflage den Inhalt der 1. Auflage unverandert. Der Leser kann also einen Vergleich mit meinen spateren Arbeiten (vgl. Literaturverzeichnis) seIber durchfiihren. Mein Dank gilt wiederum dem Verlag fiir seine entgegenkommende Mitarbeit bei der Vorbereitung dieser Neuauflage. Erlangen, den 1. November I968. PAUL LORENZEN. Vorwort zur ersten Auflage."

Spis treści

I. Logik.- 1. Protologik.- § 1. Schematisches Operieren.- § 2. Ableitbarkeit und Zulässigkeit.- § 3. Eliminationsverfahren.- § 4. Induktion und Inversion.- § 5. Unableitbarkeit und Gleichheit.- 2. Die logischen Partikeln.- § 6. Konsequenzlogik.- § 7. Konjunktion und Adjunktion.- § 8. Negation.- 3. Erweiterungen der Logik.- § 9. Gleichheit und Kennzeichnungen.- § 10. Abstraktion, Relationen und Funktionen.- § 11. Modalität und Wahrscheinlichkeit.- II. Konkrete Mathematik.- 4. Arithmetik.- § 12. Systeme und endliche Mengen.- § 13. Grundzahlen.- § 14. Länge und Kardinalzahl.- § 15. Rationale und algebraische Zahlen.- 5. Sprachkonstruktionen.- § 16. Die elementare Sprache.- § 17. Sprachschichten.- 6. Analysis.- § 18. Reelle Zahlen.- § 19. Mengen und Abbildungen.- § 20. Erweiterungen der Analysis.- III. Abstrakte Mathematik.- 7. Allgemeine Strukturtheorie.- § 21. Gebilde und Strukturen.- § 22. Elementare und nichtelementare Strukturen.- 8. Spezielle Strukturen.- § 23. Algebra.- § 24. Topologie.- Literatur.- Bezeichnungen.- Namen- und Sachverzeichnis.

O autorze

Paul Lorenzen (1915-1994), Studium der Mathematik, Physik, Chemie und Philosophie. Promotion und Habilitation in Mathematik. Professor für Philosophie mit den Spezialgebieten: Logik, Ethik, Theorie der Natur- und Kulturwissenschaften.