Einführung in die Theorie der Hecke-Operatoren

ISBN-13: 9783668323322 / Niemiecki / Miękka / 2016 / 24 str.

Philipp Bartmann

Opis

Projektarbeit aus dem Jahr 2016 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,0, Universitat Potsdam, Sprache: Deutsch, Abstract: Der Begriff des Hecke-Operators wurde zuerst 1935 von Erich Hecke, zur Untersuchung sogenannter Modulformen eingefuhrt. Mit Hilfe dieser Operatoren lassen sich beispielsweise, fur bestimmte Modulformen, welche als Eigenformen aller Hecke-Operatoren bezeichnet werden, Aussagen uber deren Fourier-Koeffizienten treffen. In dieser Arbeit sollen grundlegende Eigenschaften der Hecke-Operatoren erarbeiten, und mit deren Hilfe, Aussagen uber die Arithmetik der Fourier-Koeffizienten von Eigenformen getroffen werden. Dies wird unter anderem genutzt, um die Produktdarstellung einiger Dirichlet-Reihen zu folgern.