Einführung in Die Regelungstechnik: Lineare Und Nichtlineare Regelvorgänge Für Elektrotechniker, Physiker Und Maschinenbauer AB 5. Semester

ISBN-13: 9783528435844 / Niemiecki / Miękka / 1990 / 341 str.

Werner Leonhard

Opis

Die Regelungslehre stellt ein technisches Grundlagenfach dar, das auf aIle Gebiete unseres Lebens ausstrahlt. An den Technischen Hochschulen tragt man dieser Tatsache durch allgemeine Vorlesungen im Rahmen der Elektrotechnik und des Maschinenbaus Rechnung, die durch Wahlvorlesungen im weiteren Verlauf des Studiums erganzt werden. Es kommt bei den einftihrenden Vorlesungen nicht auf die Behandlung spezieller Ausftihrungsformen an; diese sind den begleitenden Praktika vorbehalten. Dagegen ist es wichtig, die Grundlagen moglichst umfassend darzu stellen, urn gegebenenfalls ein spateres Fachstudium darauf aufbauen zu konnen. Dieses Buch enthalt den wesentlichen Teil der linearen und nichtlinearen Regelungs lehre in elementarer Form. Etwa die Halfte des Inhaltes sind Gegenstand einer ein flihrenden Vorlesung, die seit einigen Jahren an der Technischen Universitat Braun schweig flir aIle Studierenden der Elektrotechnik im 5. Semester gehalten wird. Der Rest, insbesondere also Teil II liber nichtlineare Regelung, ist Inhalt einer weiter flihrenden Vorlesung flir Studenten der Studienrichtung Me - und Regelungstechnik im 6. Semester. Das Buch ist als Grundlage einer eigenen Mitschrift in diesen Vor lesungen gedacht. Die zu den Vorlesungen gehorenden Rechenbeispiele sind nicht enthalten, jedoch wurden anwendungsorientierte Abschnitte und Hinweise eingefligt, urn Verbindungen zwischen der notwendigerweise etwas trockenen Theorie und der technischen Wirklichkeit herzustellen. Flir das Verstandnis der Vorlesung werden Grundkenntnisse der stationaren und nichtstationaren Vorgange in linearen Systemen vorausgesetzt, etwa wie sie im 3. Semester in der Vorlesung "Wechselstrome und Netzwerke" 30] behandelt werden. Wie bei allen Vorlesungen, war auch hier eine Auswahl der flir das Verstandnis und die spatere Anwendung wichtigsten Tatsachen und Verfahren unumganglich.

Spis treści

I Lineare Regelvorgänge.- 1. Aufgabenstellung der Regelungstechnik.- 1.1. Allgemeines.- 1.2. Erläuterung der Aufgabenstellung anhand von Beispielen.- 1.2.1. Regelung eines Nachrichtenkanals.- 1.2.2. Raumheizung.- 1.2.3. Kursregelung eines Schiffes.- 1.3. Stabilitätsproblem.- 2. Analytische Beschreibung des dynamischen Verhaltens einer Regelstrecke.- 2.1. Übertragungselement, Blockschaltbild.- 2.2. Normierung und Linearisierung.- 3. Dynamisches Verhalten einfacher Übertragungselemente.- 3.1. Proportionalglied und Verzögerung 1. Ordnung (PT1).- 3.1.1. Fremderregter Gleichstromgenerator.- 3.1.2. Weitere Beispiele.- 3.1.3. Allgemeine Differentialgleichung 1. Ordnung.- 3.2. Proportionalglied mit Verzögerung höherer Ordnung.- 3.2.1. Übertragungselement 2. Ordnung (PT2).- 3.2.2. Weitere Beispiele.- 3.2.3. Proportionalglied mit Verzögerung höherer Ordnung (PTnDm).- 3.3. Integrierende Übertragungselemente.- 3.3.1. Integrator (I).- 3.3.2. Verzögerter Integrator (IT1).- 3.3.3. Doppelter Integrator (I2).- 3.4. Laufzeitglied.- 4. Berechnung der Systemantwort bei verschiedenen Anregungsfunktionen.- 4.1. Impulsfunktion und Impulsantwort.- 4.2. Anstiegsfunktion (Rampe) und Anstiegsantwort.- 4.3. Berechnung der Antwort einer linearen Übertragungsstrecke bei beliebigem Verlauf der Anregungsfunktion.- 4.4. Anstiegsfehler und Steuerfläche.- 4.4.1. Anstiegsfehler.- 4.4.2. Steuerfläche (Regelfläche).- 5. Die Übertragungsfunktion.- 5.1. Eigenschaften und komplexe Darstellung rationaler Funktionen.- 5.1.1. Pole und Nullstellen.- 5.1.2. Abbildung durch ein Polynom.- 5.1.3. Abbildung durch ein reziprokes Polynom.- 5.1.4. Gebrochene rationale Funktion 5.- 5.2. Logarithmische Frequenzkennlinien.- 5.2.1. Bode-Diagramm.- 5.2.2. Beispiel.- 6. Gegenkopplung und Regelung.- 6.1. Rückkopplung.- 6.2. Beispiele.- 6.2.1. Magnetischer Gleichstromverstärker.- 6.2.2. Elektronischer Rechenverstärker mit frequenzabhängiger Gegenkopplung.- 6.2.3. Hydraulischer Stellmotor mit „Rückführung“.- 6.3. Stabilität.- 7. Stabilität eines Regelkreises.- 7.1. Stabilität und Dämpfung.- 7.2. Numerische Stabilitätskriterien.- 7.3. Graphische Stabilitätsprüfung anhand der charakteristischen Gleichung.- 7.3.1. Phasenintegral.- 7.3.2. Ng(p) ist Polynom.- 7.3.3. Ng(p) ist eine spezielle ganze Funktion.- 7.4. Stabilitätsprüfung anhand der Ortskurve des Kreisfrequenzganges (Nyquist).- 7.5. Beispiele zum Nyquist-Kriterium, Sonderfälle.- 7.5.1. Proportional wirkender Kreis.- 7.5.2. Integrierender Kreis.- 7.5.3. Bedingt stabile Regelung.- 7.5.4. Instabilität im offenen Kreis.- 8. Anwendung des Nyquist-Kriteriums zur Festlegung freier Regler-Parameter.- 8.1. Betrags-und Phasenabstand.- 8.2. Übertragung in das Bode-Diagramm.- 8.3. Allgemeine Gesichtspunkte für den Entwurf eines Regelkreises.- 9. Funktionsbausteine für Regler und Regelstrecken.- 9.1. Minimalphasen-Funktionen.- 9.1.1. Pole.- 9.1.2. Nullstellen.- 9.1.3. Zusammenhang zwischen Betrag und Phase.- 9.2. Nicht-Minimalphasen-Funktionen.- 9.2.1. Allpaß-Funktion 1. Ordnung.- 9.2.2. Allpaß-Funktion 2. Ordnung.- 9.2.3. Allpaß-Funktion höherer Ordnung, Laufzeitglied.- 10. Regelung mit proportional wirkendem Regler (P).- 10.1. Definition.- 10.2. Verwirklichung.- 10.2.1. Elektrische Regler.- 10.2.2. Elektromechanische Regler.- 10.2.3. Pneumatische Regler.- 10.3. Anwendung.- 10.3.1. Berechnung eines Regelkreises 2. Ordnung.- 10.3.2. Berechnung eines Regelkreises 3. Ordnung.- 11. Regelung durch einen Proportionalregler mit Vorhalt (PD).- 11.1. Definition.- 11.2. Verwirklichung.- 11.3. Anwendung.- 11.3.1.,Kompensation’ einer Verzögerung.- 11.3.2. Regelstrecke 2. Ordnung.- 11.3.3. Regelstrecke 3. Ordnung.- 12. Regelung mit einem Integralregler (I).- 12.1. Definition.- 12.2. Verwirklichung.- 12.2.1. Elektronischer Integrator.- 12.2.2. Andere Integratoren.- 12.3. Anwendung.- 12.3.1. Regelkreis 2. Ordnung.- 12.3.2. Regelkreis höherer Ordnung.- 13. Regelkreis mit Proportional-Integral-Regler (PI).- 13.1. Definition.- 13.2. Verwirklichung.- 13.3. Anwendung.- 13.3.1. Proportional wirkende Regelstrecke 2. Ordnung.- 13.3.2. Verzögerter Integrator als Regelstrecke.- 13.3.3. Regelstrecke 3. Ordnung.- 14. Regelung mit Proportional-Integral-Differential-Regler (PID).- 14.1. Definition.- 14.2. Verwirklichung.- 14.3. Anwendung.- 14.3.1. Regelstrecke 3. Ordnung.- 14.3.2. Regelung einer ungedämpften schwingungsfähigen Regelstrecke.- 14.4. Andere Regler und Entwurfsverfahren.- 15. Wahl des Reglers für eine Tiefpaß-Regelstrecke höherer Ordnung.- 15.1. Tiefpaß und Ersatzzeitkonstante.- 15.2. Anwendung der Näherung.- 15.2.1. Die Regelstrecke enthält nur die Ersatzfunktion.- 15.2.2. Die Regelstrecke enthält außer der Ersatzfunktion definierte Verzögerungen.- 16. Regelkreis mit Rückführung.- 16.1. Wirkungsweise.- 16.2. Ausführungsbeispiele.- 16.3. Ergänzende Rückführung.- 17. Kaskadenregelung.- 17.1. Umwandlung des Blockschaltbildes.- 17.2. Eigenschaften einer Kaskadenregelung.- 17.3. Näherungsweise Berechnung einer einfachen Kaskadenregelung.- 17.4. Verallgemeinerung.- 17.4.1. Unterteilung der Regelstrecke.- 17.4.2. Integrierende Regelstrecke.- 17.4.3. Andere Struktur der Regelstrecke.- 17.5. Stabilität einer Kaskadenregelung.- 17.5.1. Übertragungsfunktion.- 17.5.2. Berechnung der Stabilitätsgrenze für einen Sonderfall.- 17.6. Beispiel einer Kaskadenregelung.- 18. Störgrößen-Aufschaltung.- 18.1. Steuerung mit Störgrößen-Aufschaltung.- 18.2. Regelung mit Störgrößen-Aufschaltung.- 18.3. Regelung mit Vorsteuerung.- 18.3.1. Statische Vorsteuerung.- 18.3.2. Dynamische Vorsteuerung.- 19. Mehrgrößen-Regelung.- 19.1. Aufgabenstellung.- 19.2. Übertragungsfunktionen und Blockschaltbild einer linearen Zweigrößen-Regelung.- 19.3. Entkoppelte Zweigrößen-Regelung.- 19.3.1. Entkopplung.- 19.3.2. Beispiel einer Durchfluß-und Mischungsregelung.- II Nichtlineare Regelvorgänge.- 20. Stellglied mit zweiwertiger unstetiger Kennlinie.- 20.1. Verwendung eines Schaltelelementes als Stellglied.- 20.2. Linearisierung eines Schaltgliedes durch periodische Betätigung.- 20.3. Zweipunktregler.- 20.3.1. Beschreibung der Wirkungsweise des Zweipunktreglers anhand eines Beispieles.- 20.3.2. Anwendung.- 21. Stellglied mit dreiwertiger unstetiger Kennlinie.- 21.1. Dreipunktschalter und Integrator.- 21.2. Linearisierung durch periodisches Schalten.- 21.3. Dreipunktregler mit minimaler Schalthäufigkeit.- 21.3.1. Dreipunktregler ohne Rückführung.- 21.3.2. Dreipunktregler mit ergänzender Rückführung.- 22. Darstellung von Regelvorgängen durch Zustandskurven.- 22.1. Zu Standsgrößen und Zustandsraum.- 22.2. Ebene Zu Standskurven.- 22.2.1. System 1. Ordnung.- 22.2.2. Zustandskurven eines zweifachen Integrators.- 22.2.3. Zustandskurven eines verzögerten Integrators.- 22.2.4. Periodisch gedämpftes Proportionalglied 2. Ordnung.- 22.2.5. Aperiodisch gedämpftes Proportionalglied 2. Ordnung.- 23. Beschreibung der Wirkungsweise unstetiger Regler anhand des Zustands-diagrammes.- 23.1. Beschleunigungsstrecke mit Zweipunktregler.- 23.1.1. Idealer Zweipunktregler.- 23.1.2. Idealer Zweipunktregler mit Rückführung.- 23.1.3. Zweipunktregler mit Hysterese.- 23.1.4. Zweipunktregler mit Hysterese und Rückführung.- 23.2. Beschleunigungsstrecke mit Dreipunktregler.- 23.2.1. Dreipunktregler mit Hysterese.- 23.2.2. Dreipunktregler mit Hysterese und Rückführung.- 23.3. Allgemeine Regelstrecke 2. Ordnung mit Zweipunktregler.- 23.4. Verzögerter Integrator mit Dreipunktregler.- 24. Zeitlich optimale Regelung.- 24.1. Aufgabenstellung.- 24.2. Kürzester Regelvorgang, optimale Schaltkurve.- 24.2.1. Regelstrecke 1. Ordnung.- 24.2.2. Regelstrecke 2. Ordnung.- 24.2.3. Regelstrecke höherer Ordnung.- 24.3. Integrierende Regelstrecke 2. Ordnung mit Begrenzung von Geschwindigkeit und Lage.- 25. Näherungsweise Stabilitätsprüfung eines nichtlinearen Systems mit Hilfe der Beschreibungsfunktion.- 25.1. Die Beschreibungsfunktion.- 25.2. Lineare Kennlinie mit begrenztem Aussteuerbereich.- 25.3. Lineare Kennlinie mit Unempfindlichkeitszone und begrenztem Aussteuerbereich.- 25.4. Zweipunktregler mit Hysterese.- 25.5. Dreipunktregler mit Hysterese.- 26. Weitere Stabilitätskriterien für nichtlineare Regelsysteme.- 26.1. Allgemeine nichtlineare Kennlinie, Popow-Kriterium.- 26.2. Stabilitätsuntersuchung mit Hilfe der Methode von Ljapunow.- Anhang: Formeln zur Laplace Transformation.- Literatur.- Sachwortverzeichnis.