Einführung in Die Quantentheorie

ISBN-13: 9783211808320 / Niemiecki / Miękka / 1967 / 220 str.

Franz Schneider

Opis

Dieses Buch soIl in die Quantentheorie einfuhren. Ich habe deshalb auf eine verstandliche Darstellung groBeren Wert gelegt als auf mathe matische Strenge und die physikalische Bedeutung der Theorie nach Moglichkeit in den V ordergrund gestellt. Bei der Auswahl des Stoffes habe ich mich auf Problemkreise beschrankt, die von grundsatzlicher Bedeutung sind, und an ihnen die Methoden und Gedankengange der Quantentheorie erlautert. In Kapitel 1 werden einige Experimente erortert, bei denen die Gegensatze zwischen Quantentheorie und klassischer Physik klar hervor treten. Dann wird in der Form von axiomatischen Postulaten eine vor laufige Arbeitsanleitung fur die Quantisierung eines Systems im Schro dingerbild gegeben und an Hand von Beispielen in der Differential darstellung erklart. Kapitel 3 enthalt die konventionelle Theorie des Wasserstoffatoms. 1m nachsten Kapitel wird der mathematische For malismus ausgebaut. Bei der Quantisierung des harmonischen Oszillators werden Differential- und Matrixdarstellung einander gegenubergestellt und anschlieBend die elegantere, aber abstraktere Methode der Operator gleichungen eingefiihrt. In den folgenden Kapiteln werden Formalismus und Themenkreis der nichtrelativistischen Theorie weiter ausgebaut, wahrend die beiden letzten eine kurze Einfuhrung in die relativistische Quantenmechanik und die Quantenfeldtheorie enthalten. 1m Text sind an passenden Stellen Aufgaben eingeschaltet, die ich als wesentlichen Bestandteil des Buches ansehe. Hinweise fur die Losung und die Ergebnisse sind in einem eigenen Kapitel zusammengefaBt.

Spis treści

1. Die Unzulänglichkeit der klassischen Physik im atomaren Bereich.- 1.1 Elektromagnetische Wellen und Photonen.- 1.2 Materieteilchen und Materiewellen.- 1.3 Anforderungen an die Quantentheorie.- 2. Die Grundpostulate der Quantentheorie.- 2.1 Definitionen.- 2.2 Die Postulate im Schrödingerbild.- 2.3 Anwendungsbeispiele.- 3. Die Quantentheorie des Wasserstoffatoms.- 3.1 Die Wellengleichung.- 3.2 Die winkelabhängige Gleichung.- 3.3 Die radialen Funktionen.- 3.4 Lösungen der Wellengleichung.- 3.5 Erwartungswerte und Unscharfen.- 4. Zustandsvektoren und ihre Überlagerung.- 4.1 Eigenfunktionen.- 4.2 Die Deltafunktion.- 4.3 Vollständige Orthogonalsysteme.- 4.4 Vertauschbare Operatoren und ihre Eigenzustände.- 4.5 Die Unschärferelationen.- 4.6 Die Wahrscheinlichkeitsfunktion.- 4.7 Matrixoperatoren.- 5. Der harmonische Oszillator in verschiedenen Darstellungen.- 5.1 Das mathematische Pendel und seine Quantisierung.- 5.2 Differentialoperatoren.- 5.3 Der harmonische Oszillator in Matrixdarstellung.- 5.4 Unitäre Transformationen.- 5.5 Operatorgleichungen.- 6. Zeitabhängigkeit und klassischer Grenzfall.- 6.1 Die zeitliche Änderung eines Zustandes.- 6.2 Die Postulate der Quantentheorie.- 6.3 Anwendungen.- 6.4 Beziehungen zur klassischen Mechanik.- 7. Mherungsmethoden.- 7.1 Störungsrechnung für stationäre Zustände.- 7.2 Zeitabhängige Störungstheorie.- 7.3 Der S-Operator.- 8. Freie Teilchen.- 8.1 Ebene Wellen.- 8.2 Reflexion freier Teilchen an einer Potentialschwelle.- 8.3 Wellenpakete.- 9. Geladene Teilchen in elektrischen und magnetischen Feldern.- 9.1 Der Hamiltonoperator.- 9.2 Bewegungsgleichungen.- 10. Zweiteilchensysteme.- 10.1 Relativkoordinaten.- 10.2 Das Deuteron.- 11. Drehimpulse und Atomspektren.- 11.1 Eigenwerte und Eigenfunktionen von Drehimpulsoperatoren.- 11.2 Die Zusammensetzung von Drehimpulsen.- 11.3 Der Spin des Elektrons und das Antisymmetrieprinzip.- 11.4 Die Spektren der Atome.- 12. Streutheorie.- 12.1 Streuung in der klassischen Physik.- 12.2 Streuexperimente und Streutheorie.- 12.3 Streuung in einem Coulombfeld.- 12.4 Die Methode der Partialwellen.- 12.5 Neutron-Proton-Streuung.- 12.6 Die Bornsche Näherung.- 13. Relativistische Wellengleichungen.- 13.1 Die Klein-Gordongleichung.- 13.2 Die Diracgleichung.- 13.3 Freie Fermionen.- 13.4 Die Foldy-Wouthuysen-Transformation.- 13.5 Die Wechselwirkung zwischen Spin und Bahndrehimpuls.- 13.6 Fermionen in magnetischen Feldern.- 14. Quantenfeldtheorie.- 14.1 Die Teilchenzahldarstellung.- 14.2 Das skalare Bosonenfeld.- 14.3 Bosonen mit Wechselwirkungen.- 14.4 Das Photonenfeld.- 14.5 Das Fermionenfeld.- 15. Lösungen zu den Aufgaben.- Literaturhinweise.- Namen- und Sachverzeichnis.