Einführung in Die Mathematik Für Informatiker: Band 2

ISBN-13: 9783211827482 / Niemiecki / Miękka / 1996 / 232 str.

Gerd Baron; Peter Kirschenhofer

Opis

Das dreibandige Werk bietet eine Einfuhrung in die wichtigsten mathematischen Grundlagen aus den Gebieten der Linearen und Nichtlinearen Algebra, der Analysis und der Diskreten Mathematik fur Informatiker. Besondere Schwerpunkte bilden die in den Computerwissenschaften wichtigen Methoden aus Kombinatorik, Graphentheorie und der Theorie endlicher Korper. Damit zeichnet sich das Werk gegenuber den klassischen Grundlagenwerken der Ingenieurmathematik durch informatik-spezifischere Inhalte aus. Zahlreiche durchgerechnete Beispiele und Erklarungen sollen die Moglichkeiten des Selbststudiums fordern. Nach der Neuauflage von Band 1 im Jahr 1992 liegen nun auch die Bande 2 und 3 in einer verbesserten Neuauflage vor."

Recenzje

"... zeichnet sich das Werk gegenüber den klassischen Grundlagenwerken der Ingenieurmathematik durch informatik-spezifischere Inhalte aus ..." Zentralblatt für Mathematik

Spis treści

8 Folgen und Reihen.- 8.1 Konvergenz reeller Zahlenfolgen.- 8.2 Algebraische und Monotonieeigenschaften des Grenzwerts.- 8.3 Uneigentlich konvergente Folgen.- 8.4 Unendliche Reihen.- 8.5 Unendliche Produkte.- 8.6 Asymptotischer Vergleich von Folgen.- 9 Stetige Funktionen.- 9.1 Stetige Funktionen in metrischen Räumen.- 9.2 Stetige Funktionen aus lRp in lRq.- 9.3 Gleichmäßige Stetigkeit, der Satz vom Maximum.- 9.4 Unstetigkeitsstellen.- 9.5 Der Zwischenwertsatz.- 9.6 Monotone Funktionen.- 9.7 Asymptotischer Vergleich von Funktionen.- 10 Differenzierbare Funktionen.- 10.1 Lineare Approximation von Funktionen.- 10.2 Geometrische Anwendungen der Ableitung.- 10.3 Extrema.- 10.4 Die Mittelwertsätze.- 10.5 Höhere Ableitungen.- 11 Integralrechnung I.- 11.1 Das Riemann-Integral.- 11.2 Einige Eigenschaften des Riemann-Integrals.- 11.3 Unbestimmte Integrale.- 11.4 Logarithmus und Exponentialfunktion.- 11.5 Integration rationaler Funktionen.- 11.6 Uneigentliche Integrale.- 12 Funktionenfolgen und Funktionenreihen.- 12.1 Konvergenz und gleichmäßige Konvergenz.- 12.2 Potenzreihen.- 12.3 Die Taylorentwicklung.- 12.4 Einige Anwendungen der Taylor-Entwicklung.- 12.5 Fourierreihen.- Literatur.- Biographisches Verzeichnis.