Einführung in Die Mathematik Für Informatiker

ISBN-13: 9783211823972 / Niemiecki / Twarda / 1992 / 196 str.

Gerd Baron; Peter Kirschenhofer

Opis

Das dreibandige Werk bietet eine Einfuhrung in die wichtigsten mathematischen Grundlagen aus den Gebieten der Linearen und Nichtlinearen Algebra, der Analysis und der Diskreten Mathematik fur Informatiker. Besondere Schwerpunkte bilden die in den Computerwissenschaften wichtigen Methoden aus Kombinatorik, Graphentheorie und der Theorie endlicher Korper. Damit zeichnet sich das Werk gegenuber den klassischen Grundlagenwerken der Ingenieurmathematik durch informatik-spezifischere Inhalte aus. Zahlreiche durchgerechnete Beispiele und Erklarungen sollen die Moglichkeiten des Selbststudiums fordern. Nach der Neuauflage von Band 1 im Jahr 1992 liegen nun auch die Bande 2 und 3 in einer verbesserten Neuauflage vor."

Spis treści

1 Mengen, Relationen, Funktionen.- 1.1 Mengen.- 1.2 Relationen.- 1.3 Funktionen, Kardinalzahl von Mengen.- 2 Zahlen.- 2.1 Die natürlichen Zahlen.- 2.2 Die ganzen, rationalen und reellen Zahlen.- 2.3 Die komplexen Zahlen.- 3 Algebraische Strukturen I.- 3.1 Gruppoid, Halbgruppe, Monoid, Gruppe.- 3.2 Halbring, Ring, Integritätsbereich, Körper.- 3.3 Angeordnete Körper, Intervalle.- 4 Elementare Kombinatorik, Permutationen.- 4.1 Elementare Anzahlbestimmungen, der Binomische Lehrsatz.- 4.2 Permutationen.- 4.3 Das Inklusions-Exklusions-Prinzip.- 5 Lineare Algebra.- 5.1 Vektorräume.- 5.2 Lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension.- 5.3 Lineare Abbildungen.- 5.4 Matrizen.- 5.5 Lineare Gleichungssysteme.- 5.6 Determinanten.- 5.7 Innere Produkte, Quadratische Formen.- 5.8 Orthonormalsysteme, Orthogonale Matrizen.- 6 Polynome.- 6.1 Der Vektorraum und Ring der Polynome.- 6.2 Teilbarkeit und Euklidischer Algorithmus.- 6.3 Polynomfunktionen.- 6.4 Eigenwerte.- 7 Metrische und topologische Grundbegriffe.- 7.1 Metrische und topologische Räume.- 7.2 Beschränkheit, Häufungspunkte.- Literatur.- Biographisches Verzeichnis.