Einführung in Die Kategorientheorie: Mit Ausführlichen Erklärungen Und Zahlreichen Beispielen

ISBN-13: 9783662535202 / Niemiecki / Miękka / 2016 / 345 str.

Martin Brandenburg

Opis

Die Kategorientheorie deckt die innere Architektur der Mathematik auf. Dabei werden die strukturellen Gemeinsamkeiten zwischen mathematischen Disziplinen und ihren spezifischen Konstruktionen herausgearbeitet.
Dieses Buch gibt eine systematische Einfuhrung in die Grundbegriffe der Kategorientheorie. Zahlreiche ausfuhrliche Erklarungstexte sowie die groe Menge an Beispielen helfen beim Einstieg in diese verhaltnismaig abstrakte Theorie. Es werden viele konkrete Anwendungen besprochen, welche die Nutzlichkeit der Kategorientheorie im mathematischen Alltag belegen. Jedes Kapitel wird mit einem motivierenden Text eingeleitet und mit einer groen Aufgabensammlung abgeschlossen.An Vorwissen muss der Leser lediglich ein paar Grundbegriffe des Mathematik-Studiums mitbringen. Die vorliegende zweite vollstandig durchgesehene Auflage ist um ausfuhrliche Losungen zu ausgewahlten Aufgaben erganzt.

Spis treści

1 Einleitung.- 2 Kategorien.- 3 Funktoren und ihre Morphismen.- 4 Exkurs: Algebraische Strukturen.- 5 Universelle Eigenschaften.- 6 Limites und Kolimites.- 7 Adjunktionen.- 8 Monoidale Kategorien.- 9 Kovervollständigung.- 10 Lösungen zu ausgewählten Aufgaben.- A Überblick zu universellen Eigenschaften.

O autorze

Dr. Martin Brandenburg arbeitet an der Schnittstelle zwischen Algebraischer Geometrie und Kategorientheorie.

Blurb

Die Kategorientheorie deckt die innere Architektur der Mathematik auf. Dabei werden die strukturellen Gemeinsamkeiten zwischen mathematischen Disziplinen und ihren spezifischen Konstruktionen herausgearbeitet.

Dieses Buch gibt eine systematische Einführung in die Grundbegriffe der Kategorientheorie. Zahlreiche ausführliche Erklärungstexte sowie die große Menge an Beispielen helfen beim Einstieg in diese verhältnismäßig abstrakte Theorie. Es werden viele konkrete Anwendungen besprochen, welche die Nützlichkeit der Kategorientheorie im mathematischen Alltag belegen. Jedes Kapitel wird mit einem motivierenden Text eingeleitet und mit einer großen Aufgabensammlung abgeschlossen.

An Vorwissen muss der Leser lediglich ein paar Grundbegriffe des Mathematik-Studiums mitbringen.

Die vorliegende zweite vollständig durchgesehene Auflage ist um ausführliche Lösungen zu ausgewählten Aufgaben ergänzt.

Der Autor
Dr. Martin Brandenburg arbeitet an der Schnittstelle zwischen Algebraischer Geometrie und Kategorientheorie.