Einführung in Die Informations- Und Codierungstheorie

ISBN-13: 9783519061748 / Niemiecki / Miękka / 1995 / 245 str.

Hermann Rohling; Thomas Muller

Opis

Die digitale Nachrichtenubertragung gehort heute zu den wichtigen Wachstumsbranchen. Um die Mobilitat des einzelnen noch weiter zu erhohen, werden z. B. Sprache oder Bilder in digitaler Form auch uber Funkstrecken zu den mobilen Empfangern ubertragen. Bereits vorhandenen Funkdiensten wie D-Netz, E-Netz, Digital Audio Broadcast (DAB) oder Digitales Satelliten Radio (DSR) werden weitere folgen. Datenfunkstrecken sind sehr fehleranfallig; auch das Funkkanalverhalten kann sich aufgrund der Teilnehmerbewegung zeitlich sehr schnell andern. Deshalb ist hier die Anwendung von Fehlerkorrekturverfahren unverzichtbar. Das Buch gibt eine Einfuhrung in die Methoden der Kanalcodierung zum Zwecke der Fehlerkorrektur. Ausgehend von der Shannonschen Informationstheorie werden Codier- und Decodierverfahren fur Block- und Faltungscodes diskutiert und anschaulich beschrieben. Es wird eine digitale Ubertragungsstrecke von der Quelle bis zur Senke betrachtet einschliesslich der grundlegenden digitalen Modulationsverfahren. Das Buch ist im Rahmen des MeDoc-Projektes (http: //medoc.informatik.tu-muenchen.de/deutsch/medoc.html) in die elektronische Informatik-Bibliothek aufgenommen worden

Spis treści

1 Shannon’sche Informationstheorie.- 1.1 Nachricht, Information.- 1.2 Informationsgehalt, Entropie.- 1.3 Binärcodierungen für eine diskrete Quelle.- 1.3.1 Beweis des Shannon’schen Codierungstheorems.- 1.3.2 Huffman-Codierung.- 1.4 Diskrete Quelle ohne Gedächtnis.- 1.5 Diskrete Quelle mit Gedächtnis.- 1.6 Kontinuierliche Quelle.- 1.6.1 Korrelative Codierung — die DPCM-Schleife.- 1.7 Kanalkapazität.- 1.7.1 Transinformation.- 1.7.2 Definition des Begriffs Kanalkapazität C.- 1.8 Übungsaufgaben.- 2 Blockcodes.- 2.1 Algebra im RestklassenkÖrper.- 2.2 Paritätskontrolle.- 2.3 Verfahren von Hamming.- 2.4 Berechnung der Restfehlerwahrscheinlichkeit.- 2.4.1 Binomialverteilung.- 2.4.2 Hamming-Distanz.- 2.4.3 Decodiervorschrift.- 2.4.4 Dichtgepackte Codes.- 2.5 Binäre Gruppencodes.- 2.5.1 Konstruktion von Gruppencodes.- 2.5.2 Erzeugung eines separierbaren Codes.- 2.5.3 Decodierung eines separierbaren Codes.- 2.6 Reed-Muller-Code.- 2.7 Zyklische Codes.- 2.7.1 Polynomdarstellung.- 2.7.2 Codiermethode für nichtseparierbare zyklische Codes.- 2.7.3 Codiermethode für separierbare zyklische Codes.- 2.7.4 Decodierung.- 2.7.5 Periode eines Generatorpolynoms.- 2.7.6 Fehlererkennbarkeit bei zyklischen Codes.- 2.7.7 Technische Realisierung von Polynomberechnungen durch Schieberegisterschaltungen.- 2.8 Algebra in Polynomrestklassen.- 2.8.1 Zyklische Eigenschaft der Polynomreste.- 2.8.2 Wurzeln eines Polynoms.- 2.8.3 Minimalpolynome.- 2.9 Spezielle zyklische Codes.- 2.9.1 Zyklische Hamming-Codes.- 2.9.2 Fire-Codes.- 2.9.3 BCH-Codes.- 2.9.4 Reed-Solomon-Codes.- 2.10 Weitere Codierungstechniken.- 2.10.1 Verkürzung von Codes.- 2.10.2 Codeverkettung.- 2.10.3 Codespreizung (Interleaving).- 2.11 Übungsaufgaben.- 3 Digitale Trägermodulationsverfahren.- 3.1 Darstellung von reellen Bandpaßsignalen.- 3.1.1 Äquivalentes Tiefpaßsignal.- 3.1.2 Beispiele.- 3.1.3 Digitale Modulationsverfahren.- 3.1.4 Stochastische Bandpaßsignale.- 3.1.5 Darstellung von weißem Gaußverteilten Rauschen.- 3.2 Fehlerwahrscheinlichkeit.- 3.2.1 Eindimensionaler Fall.- 3.2.2 Die Fehlerfunktion.- 3.2.3 Matched Filter.- 3.3 Demodulation in weißem Gaußverteilten Rauschen.- 3.3.1 Statistische Entscheidungstheorie.- 3.3.2 Demodulationsvorgang — Entscheidungslogik.- 3.3.3 Berechnung der Fehlerwahrscheinlichkeit.- 3.4 Gray-Code.- 3.5 Amplitudenkontinuierlicher Kanal.- 3.5.1 Entropie der Gleich- und Gaußverteilung im eindimensionalen Fall.- 3.5.2 Entropie einer komplexen Gaußverteilung.- 3.5.3 Kanalkapazität des amplitudenkontinuierlichen AWGN-Kanals.- 3.6 Shannon-Grenze.- 3.6.1 Shannon-Grenze bei binärer Übertragung.- 3.6.2 Shannon-Grenze bei amplitudenkontinuierlicher Übertragung.- 3.7 Kanalcodierung auf einem AWGN-Kanal.- 3.8 Übungsaufgaben.- 4 Faltungscodes.- 4.1 Codierverfahren für Faltungscodes.- 4.1.1 Schieberegisterdarstellung.- 4.1.2 Codebaum.- 4.1.3 Zustandsdiagramm.- 4.1.4 Trellisdiagramm.- 4.2 Decodierung von Faltungscodes.- 4.2.1 Optimierungskriterien für den Entwurf von Sequenzdetektoren.- 4.2.2 Hard—Decision Decodierung.- 4.2.3 Soft—Decision Decodierung.- 4.2.4 Viterbi—Algorithmus.- 4.3 Korrektureigenschaften von Faltungscodes.- 4.4 Verkettung mit Blockcodes.- 4.5 Trelliscodierte Modulation.- 4.6 Übungsaufgaben.- A Tabelle binärer BCH-Codes.- B Die komplementäre Fehlerfunktion.- C LÖsungen der Übungsaufgaben.- C.1 Informationstheorie:.- C.2 Blockcodes.- C.3 Digitale Trägermodulationsverfahren.- C.4 Faltungscodes.- Literatur.

O autorze

Prof. Dr. Hermann Rohling, Leiter des Arbeitsbereiches Elektroteechnik II (Nachrichtentechnik), TU Hamburg-Harburg

Blurb

Die digitale Nachrichtenübertragung gehört heute zu den wichtigen Wachstumsbranchen. Um die Mobilität des einzelnen noch weiter zu erhöhen, werden z. B. Sprache oder Bilder in digitaler Form auch über Funkstrecken zu den mobilen Empfängern übertragen. Bereits vorhandenen Funkdiensten wie D-Netz, E-Netz, Digital Audio Broadcast (DAB) oder Digitales Satelliten Radio (DSR) werden weitere folgen. Datenfunkstrecken sind sehr fehleranfällig; auch das Funkkanalverhalten kann sich aufgrund der Teilnehmerbewegung zeitlich sehr schnell ändern. Deshalb ist hier die Anwendung von Fehlerkorrekturverfahren unverzichtbar. Das Buch gibt eine Einführung in die Methoden der Kanalcodierung zum Zwecke der Fehlerkorrektur. Ausgehend von der Shannon`schen Informationstheorie werden Codier- und Decodierverfahren für Block- und Faltungscodes diskutiert und anschaulich beschrieben. Es wird eine digitale Übertragungsstrecke von der Quelle bis zur Senke betrachtet einschließlich der grundlegenden digitalen Modulationsverfahren. Das Buch ist im Rahmen des MeDoc-Projektes (http://medoc.informatik.tu-muenchen.de/deutsch/medoc.html) in die elektronische Informatik-Bibliothek aufgenommen worden.