Einführung in Die Höhere Mathematik: Unter Besonderer Berücksichtigung Der Bedürfnisse Des Ingenieurs

ISBN-13: 9783642905766 / Niemiecki / Miękka / 1927 / 430 str.

Fritz Wicke

Opis

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben."

Spis treści

Erster Abschnitt: Das Differenzieren..- § 1. Ein Beispiel.- § 2. Die lineare Funktion.- § 3. Die quadratische Funktion.- § 4. Der Differentialquotient. Die einfachsten Differentiationsregeln.- § 5. Die ganze rationale Funktion.- § 6. Die Quotientenregel. Die gebrochene rationale Funktion.- § 7. Die Kettenregel. Die inversen Funktionen.- § 8. Die irrationalen Funktionen.- § 9. Die goniometrischen Funktionen.- § 10. Die zyklometrischen Funktionen.- § 11. Die logarithmische Funktion.- § 12. Die Exponentialfunktion.- § 13. Die hyperbolischen Funktionen.- Zweiter Abschnitt: Das Integrieren..- § 1. Das Problem und die Grundformeln.- § 2. Die wichtigsten Integrationsregeln.- § 3. Integration der gebrochenen rationalen Funktion.- § 4. Die wichtigsten Integrale mit irrationalem oder gebrochenem Integranden.- § 5. Die geometrische Deutung des Integrals. Das bestimmte Integral.- § 6. Berechnung des Inhalts ebener Figuren (Quadratur); Näherungsformeln.- § 7. Weitere Anwendungen des bestimmten Integrals in der Geometrie.- § 8. Anwendung des bestimmten Integrals auf technische Probleme.- Dritter Abschnitt: Analytische Geometrie der Ebene..- § 1. Die Koordinatensysteme.- § 2. Strecken und Flächen im rechtwinkligen Koordinatensysteme. Trans formation der Parallelkoordinatensysteme.- § 3. Die Gerade.- § 4. Das Wichtigste aus der analytischen Geometrie des Kreises.- § 5. Die Differentialquotienten höherer Ordnung.- § 6. Die Kurve in Parameterdarstellung.- § 7. Die Kurve in Polarkoordinaten.- Tabelle der wichtigsten Integrale.- Zweiter Band. Vierter Abschnitt: Analytische Geometrie des Raume..- § 1. Räumliche Koordinatensysteme; besondere Flächen.- § 2. Strecken und Winkel im räumlichen rechtwinkligen Koordinatensystem.- § 3. Die Ebene und die räumliche Gerade.- § 4. Besondere Gruppen von Flächen und Raumkurven.- § 5. Die partielle Differentiation.- § 6. Die ebene Kurve mit unentwickelter Gleichung.- § 7. Die mehrfachen Integrale: Volumenberechnung.- § 8. Mehrfache Integrale: Schwerpunkt, Trägheitsmoment von Körpern; resultierende Kräfte.- § 9. Nomographie.- Fünfter Abschnitt: Von den Reihe..- § 1. Die Taylorsche Reihe.- § 2. Die Exponentialreihe und die goniometrisehen Reihen.- § 3. Reihenentwicklung weiterer Funktionen.- § 4. Unbestimmte Ausdrücke.- § 5. Der Taylorsche Satz für Funktionen mehrerer Veränderlichen und seine Anwendung auf die Geometrie.- § 6. Berechnung von Inhalt, Schwerpunkt und Trägheitsmoment einer krummen Fläche. Die Raumkurven.- § 7. Maxima und Minima von Funktionen mehrerer Veränderlichen.- § 8. Die Fourierschen Reihen.- Sechster Abschnitt: Die Differentialgleichunge..- § 1. Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung ersten Grades.- § 2. Differentialgleichungen erster Ordnung, die nicht vom ersten Grade sind.- § 3. Kurvenscharen.- § 4. Integrierbare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- § 5. Die linearen Differentialgleichungen höherer Ordnung.- § 6. Simultane Differentialgleichungen.- § 7. Näherungsweise Integration von Differentialgleichungen.