Einführung in Die Festkörperphysik

ISBN-13: 9783642966125 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 642 str.

K. H. Hellwege

Opis

Wegen der viel mehr Freiheitsgrade des zu behandelnden Sy stems ist die Festkorperphysik umfangreicher und auch kompli zicrter als die Atom- oder Molekelphysik. In der Reihe der Heidel berger Taschenbucher (HTB) wurden deshalb - gegenuber einem Band fUr je eine EinfUhrung in die Physik der Atome 1 und der Molekeln 2 - drei Bande fii.r eine EinfUhrung in die Festkorper physik vorgesehen. Von diesen sind zwei erschienen 3; die Ar beit an dem abschlie13enden dritten Band mu13te aus gesundheitlichen Grunden fUr langere Zeit zuruckgestellt werden. Bei der Wiederaufnahme der Arbeit wurden dann aber auch die bereits erschienenen Kapitel uberarbeitet und erganzt, so da13 jetzt eine zusammenhangende, geschlossene Einfuhrung in einem einzigen Band vorgelegt werden kann. Der Charakter des Buches als eine Einfuhrung fUr Anfanger wurde dabei nicht geandert. Die Darstellung ist deshalb ausfUhr licher als in einem Repetitorium oder einem Vorlesungsskript. Das gilt besonders fUr die physikalische Begrundung der benutzten Modelle, fUr die Beschreibung atomistischer Vorgange, die physi kalische Interpretation theoretischer Ergebnisse und fUr die Be handlung vieler Beispiele, einschlie13lich experimenteller Ergebnisse und ihrer Auswertung. Leider steht in den Pfticht-Lehrplanen der Hochschulen die fUr die Einfuhrung in die Festkorperphysik erforderliche Zeit im all gemeinen noch immer nicht zur Verfugung, so daB nur eine stoff liche Auswahl in den Kursvorlesungen dargeboten werden kann."

Spis treści

A. Einleitung.- 1. Übersicht.- 2. Grundbegriffe und -tatsachen.- B. Statik der Kristallgitter.- 3. Symmetrie.- 3.1. Anisotropie.- 3.2. Punktsymmetriegruppen und Raumgruppen.- 3.3. Begrenzungs- und Netzebenen.- 3.4. Das reziproke Gitter.- 4. Strukturbestimmung mit Interferenzen.- 4.1. Röntgeninterferenzen.- 4.2. Experimentelle Bestimmung von Gitterkonstanten.- 4.3. Intensität der Reflexe und Feinbau der Zelle.- 4.4. Elektronen- und Neutroneninterferenzen.- 4.5. Ergebnisse von Röntgen-Strukturanalysen.- 4.5.1. Isotypie.- 4.5.2. Bauverbände.- 4.5.3. Polymorphie.- 4.5.4. Ionen- und Atomradien.- 5. Fehlordnung in Kristallen.- 5.1. Übersicht.- 5.2. Strukturelle Fehlordnung.- 5.2.1. Punktdefekte.- 5.2.2. Die Anomalie der plastischen Verformung.- 5.2.3. Versetzungen.- 5.2.3.1. Stufenversetzungen.- 5.2.3.2. Schraubenversetzungen.- 5.2.3.3. Systeme von Versetzungen.- 5.2.3.4. Plastische Verformung von Metallen.- 5.2.4. Flächendefekte.- 5.2.4.1. Mosaik-Blockgrenzen in Einkristallen.- 5.2.4.2. Korngrenzen in Vielkristallen.- 5.3. Chemische Fehlordnung.- 5.3.1. Übersicht.- 5.3.2. F-Zentren in Alkalihalogenidkristallen.- C. Dynamik der Kristallgitter.- 6. Chemische Bindung in Kristallen.- 6.1. Bindungstypen.- 6.2. Gitterenergie von Ionenkristallen.- 6.3. Oberflächenenergien von Ionenkristallen.- 7. Die Elastizität von Kristallen.- 7.1. Phänomenologische Elastizitätstheorie der anisotropen Kontinua.- 7.2. Experimentelle Bestimmung von elastischen Konstanten.- 7.3. Elastizität und Gitterkräfte.- 8. Gitterschwingungen.- 8.1. Eigenschwingungen einer unendlichen linearen Kette.- 8.2. Abzählung der Eigenschwingungen einer linearen AB-Kette.- 8.3. Eigenschwingungen eines Raumgitters.- 8.4. Quantelung der Gitterschwingungen. Phononen.- 8.5. Nichtlineare Kräfte.- 9. Experimentelle Bestimmung von Eigenschwingungen.- 9.1. Ultrarotspektren von Kristallen.- 9.2. Unelastische Streuung von Neutronen und Röntgenphotonen.- 9.3. Brillouin- und Ramanstreuung.- 9.4. Elektronen-Schwingungsspektren.- 10. Das Schwingungssystem im thermischen Gleichgewicht.- 10.1. Statistische Grundlagen.- 10.2. Die Debyesche Theorie der Schwingungswärme.- 10.3. Vergleich mit der Planckschen Hohlraumstrahlung.- 10.4. Experimentelle Prüfung der Debyeschen Theorie.- 10.5. Vielkörperproblem und modifiziertes Einatom-Modell von Einstein.- D. Kristalle in äußeren Feldern. Makroskopische Beschreibung.- 11. Kristalle im elektrischen Feld.- 11.1. Grundlagen. Statische Dielektrizitätskonstante.- 11.2. Materie im elektrischen Wechselfeld. Kristalloptik.- 11.3. Multipolstrahlung.- 12. Kristalle im Temperaturfeld.- 12.1. Thermische Ausdehnung.- 12.2. Wärmeleitung.- 13. Piezoelektrizität.- E. Ionen in Kristallfeldern.- 14. Qualitative Beschreibung eines Ions im Kristallgitter.- 14.1. Fallunterscheidung und Modell.- 14.2. Atome im homogenen Kondensatorfeld (Stark-Effekt).- 14.3. Ionen im inhomogenen elektrischen Kristallfeld.- 15. Termschema eines Ions im Kristallfeld.- 15.1. Das Kristallfeld.- 15.2. Die Kristallfeldenergie 1. Näherung. Matrixelemente. Beispiel.- 15.3. Kristallfeldzustände und Symmetrieentartung.- 15.4. Der Kramers’sche Satz: Zeitumkehr.- 16. Zeeman-Effekt von Ionen in Kristallen.- 16.1. Hamilton-Operator und Störungsrechnung.- 16.2. Beschreibung durch Spin-Hamilton-Operatoren.- 17. Ionen in schwingenden Kristallen: Elektron-Phonon-Wechselwirkung.- 17.1. Schwingungsstruktur der Elektronenterme.- 17.2. Strahlungslose Übergänge.- 17.3. Phononen-Raman-Effekt.- 17.4. Lebensdauer und Breite eines Elektronenterms.- 18. Spektren von Ionen in Kristallfeldern.- 18.1. Auswahlregeln für elektrische Dipolstrahlung.- 18.2. Auswahlregeln für magnetische Dipolstrahlung.- 18.3. Beispiele und Ergebnisse aus der Kristallspektroskopie.- 18.3.1. Vorbemerkung zur Analyse von Kristallspektren.- 18.3.2. Spektren von Verbindungen der Seltenen Erden.- 18.3.3. Spektren von Verbindungen mit offenen d-Schalen.- 18.4. Spektren und elektronische spezifische Wärme.- F. Magnetismus von Kristallen.- 19. Maßsysteme. Grundlagen.- 19.1. Maßsysteme.- 19.2. Grundgrößen und Definitionen.- 19.3. Modellmäßige Einteilung der Substanzen.- 20. Diamagnetismus von Isolatoren.- 21. Paramagnetismus von Ionenkristallen.- 21.1. Statistische Grundlagen.- 21.2. Paramagnetismus freier Atome.- 21.3. Magnetische Ionen im Kristallfeld.- 21.3.1. Ionen mit offener 3d-Schale.- 21.3.2. Ionen mit offener 4f-Schale.- 22. Kopplung magnetischer Momente untereinander und mit den Gitterschwingungen.- 22.1. Magnetische Dipol-Dipol-Wechselwirkung.- 22.2. Elektrische Multipol-Wechselwirkung.- 22.3. Austauschwechselwirkung.- 22.3.1. Direkter Austausch.- 22.3.2. Indirekter Austausch.- 22.4. Molekularfeld und Anisotropiefeld.- 23. Paramagnetische Relaxation.- 23.1. Makroskopische Beschreibung.- 23.2. Verschiedene Relaxationsarten.- 23.3. Spin-Gitter-Relaxation.- 23.4. Spin-Spin-Relaxation.- 23.5. Kreuzrelaxation.- 23.6. Magnetische Kühlung.- 24. Ferromagnetismus.- 24.1. Grundtatsachen und Modell.- 24.2. Die Molekularfeldnäherung.- 24.3. Ferromagnetische Spinwellen.- 24.3.1. Die lineare Spinkette mit isotropem Austausch.- 24.3.2. Spinwellen im Raumgitter.- 24.3.3. Magnonen im thermischen Gleichgewicht.- 24.3.4. Experimenteller Nachweis von Spinwellen.- 24.4. Anisotropie und Domänenstruktur.- 24.4.1. Ferromagnetische Anisotropie.- 24.4.2. Domänenstruktur.- 25. Antiferromagnetismus.- 25.1. Kollinear-antiferromagnetische Strukturen mit zwei Untergittern.- 25.1.1. Beispiele.- 25.1.2. Molekularfeldnäherung.- 26. Kompliziertere magnetische Strukturen. Ferrimagnetismus.- 26.1. Antiferromagnetismus mit verkanteten Spins.- 26.2. Modulierte Strukturen in Selten-Erd-Metallen.- 26.3. Ferrimagnetische Strukturen.- 26.3.1. Ferrite. Molekularfeldnäherung.- 26.3.2. Granate.- 26.3.3. Selten-Erd-Perowskite.- 27. Ferrimagnetische und antiferromagnetische Spinwellen.- 27.1. Die lineare AB-Spinkette.- 27.2. Spinwellen im Raumgitter.- G. Elektrische Polarisation von Kristallen.- 28. Grundlagen.- 28.1. Maßsysteme.- 28.2. Grundgrößen und Definitionen.- 28.3. Dipolares, inneres und lokales elektrisches Feld.- 29. Dipolmomente und elektrische Polarisierbarkeiten. Dispersion.- 29.1. Übersicht.- 29.2. Orientierungspolarisation.- 29.2.1. Statische Elektrisierung und Polarisierbarkeit.- 29.2.2. Orientierungs-Relaxation.- 29.3. Ionen- und Elektronenpolarisation.- 29.3.1. Das Lorentz’sche Modell.- 29.3.2. Elektronische Spektren.- 29.3.3. Schwingungsspektren.- 29.4. Die Gesamtpolarisation.- 30. Kopplung zwischen Lichtwellen und ultrarotaktiven Schwingungen in Ionenkristallen.- 30.1. Freie Schwingungen: Lyddane-Sachs-Teller-Theorem.- 30.2. Erzwungene Schwingungen und anomale Dispersion. Polaritonen.- 31. Spontanpolarisation.- 31.1. Symmetrie und spontane elektrische Polarisation.- 31.2. Ferroelektrizität.- 31.2.1. Phänomenologische Beschreibung.- 31.2.2. Experimentelle Ergebnisse.- 31.2.3. Mikrophysikalisches Modell.- 31.3. Antiferroelektrizität.- H. Leitungselektronen: Metalle.- 40. Das Modell: Übersicht.- 41. Einelektronzustände I.- 41.1. Ein Kristallelektron im eindimensionalen Gitter.- 41.1.1. Translationssymmetrie und Bloch-Zustände.- 41.1.2. Energieschema und Zustandsdichte eines freien Elektrons.- 41.1.3. Das reduzierte Energieschema.- 41.2. Ein Kristallelektron im dreidimensionalen Gitter.- 41.2.1. Translationssymmetrie und Bloch-Zustände a.- 41.2.2. Der Grenzfall des freien Elektrons.- 41.2.3. Das reduzierte Energieschema.- 42. Das Fermi-Sommerfeld-Gas freier Elektronen.- 42.1. Das Modell.- 42.2. Die Fermi-Fläche.- 42.3. Die thermische Energie.- 42.4. Die magnetischen Eigenschaften.- 42.4.1. Paulischer Spinmagnetismus.- 42.4.2. Elektronenspinresonanz.- 42.4.3. Zyklotronresonanz.- 42.4.4. Landausches Niveauschema.- 42.4.5. Der Bahnmagnetismus.- 43. Das Kristallelektronengas im Gitterpotential.- 43.1. Einelektronzustände II.- 43.1.1. Zeitumkehr.- 43.1.2. Translationssymmetrie b.- 43.2. Energiebänder im eindimensionalen Gitter.- 43.3. Energiebänder im dreidimensionalen Gitter.- 43.3.1. Fermiflächen.- 43.3.2. Struktur der Energiebänder.- 43.3.3. Isolatoren, Halbleiter, Metalle, Schmelzen.- 43.4. Das Teilchenbild der Kristallelektronen: Effektivmassen-Dynamik.- 43.4.1. Dynamik eines Kristallelektrons.- 43.4.2. Ein Kristallelektron im elektrischen Feld.- 43.4.3. Ein Kristallelektron im magnetischen Feld.- 43.4.4. Experimentelle Bestimmung der Fermifläche von Metallen.- 43.4.4.1. Elektromagnetische Zyklotronresonanz und de Haasvan Alphen-Effekt.- 43.4.4.2. Dämpfung von Ultraschall im Magnetfeld.- 43.4.5. Elektronen oder/und Löcher.- 43.5. Optische Eigenschaften und spektroskopische Bestimmung der Bandstruktur.- 43.5.1. Übersicht.- 43.5.2. Interbandübergänge.- 43.6. Grenzflächenprobleme.- 43.6.1. Die Austrittsarbeit.- 43.6.2. Kontakt- und Thermospannung.- 44. Streuung von Leitungselektronen: die elektrische Leitung.- 44.1. Streuprozesse.- 44.1.1. Streuung an Phononen.- 44.1.2. Streuung an Gitterfehlern.- 44.1.3. Elektron-Elektron-Streuung.- 44.2. Die elektrische Leitfähigkeit von Metallen.- 44.2.1. Der Relaxationsmechanismus.- 44.2.2. Das Ohmsche Gesetz im Gleichfeld.- 44.2.3. Leitfähigkeit im Wechselfeld.- 44.2.3.1. Leitfähigkeit. Skineffekt.- 44.2.3.2. Dielektrizitätskonstante der Leitungselektronen.- 44.2.4. Plasmawellen.- 44.2.5. Leitung in gekreuzten Feldern: galvanomagnetische Effekte.- 44.2.5.1. Hall-Effekt.- 44.2.5.2. Magnetische Widerstandsänderung.- I. Leitungselektronen: Halbleiter.- 45. Homogene Halbleiter.- 45.1. Übersicht und Grundbegriffe.- 45.2. Trägerkonzentrationen und elektrische Leitfähigkeit.- 45.2.1. Elektronenverteilung im thermischen Gleichgewicht.- 45.2.2. Die elektrische Leitfähigkeit.- 45.3. Galvanomagnetische Effekte.- 45.3.1. Hall-Effekt und Beweglichkeiten.- 45.3.2. Magnetische Widerstandsänderung.- 45.4. Zyklotronresonanz und effektive Massen.- 45.5. Optische Eigenschaften.- 45.5.1. Absorption durch freie Ladungsträger.- 45.5.2. Interbandübergänge.- 45.5.3. Störstellenabsorption.- 46. Inhomogene Halbleiter.- 46.1. Diffusion und Rekombination von Ladungsträgern.- 46.2. Der p-n-Übergang.- 46.3. Der p-n-Gleichrichter.- J. Gebundene Zustände in Kristallen.- 47. Einelektronzustände in der LCAO-Näherung.- 48. Exzitonen.- 48.1. Frenkel-Exzitonen.- 48.2. Mott-Wannier-Exzitonen.- 48.3. k-Abhängigkeit, Strahlung und Zerfall von Exzitonen.- 48.4. Resonanzkopplung innerhalb einer Gitterzelle.- 48.5. Exzitonenspektren.- 49. Polaronen.- K. Supraleitung.- 50. Makroskopische Phänomene.- 50.1. Die elektrische Leitung im Gleichfeld.- 50.2. Die Magnetisierung.- 50.3. Zwischenzustand und Magnetisierungskurve.- 50.4. Thermodynamische Eigenschaften.- 50.5. Die London’schen Feldgleichungen.- 50.6. Flußquantelung.- 51. Grundlagen und Ergebnisse der BCS-Theorie.- 51.1. Die Cooper-Paare.- 51.2. Der Grundzustand eines Supraleiters bei T = 0 K.- 51.3. Die Energielücke eines Supraleiters bei T = 0 K.- 51.4. Die Energielücke eines Supraleiters bei T > 0 K.- 52. BCS-Theorie und makroskopische Phänomene der Supraleitung.- 52.1. Elektrische Leitfähigkeit und das kritische Magnetfeld.- 52.2. Die thermodynamischen Eigenschaften.- 52.3. Nachweis der Cooper-Paare und des Bindungsmechanismus.- 52.4. Experimentelle Bestimmung der Energielücke.- 52.4.1. Spezifische Wärme und Übergangstemperatur.- 52.4.2. Optische und Ultraschall-Absorption.- 52.4.3. Tunnelübergänge von Einzelelektronen.- 52.5. Josephson-Effekte.- 52.5.1. Experimenteller Befund.- 52.5.2. Theoretische Begründung.- 52.6. Deutung des Meißner-Ochsenfeld-Effektes.- 53. Grenzflächenprobleme.- 53.1. Kohärenzlängen.- 53.2. Die Phasengrenzenergie.- 53.3. Supraleiter 2. Art.- L. Anregungen und Energietransport.- 54. Anregungen.- 55. Wärmeleitung.- 55.1. Grundbegriffe und -tatsachen.- 55.2. Wärmewiderstand durch Phononenstreuung.- 55.2.1. Übersicht.- 55.2.2. Phonon-Phonon- und Oberflächenstreuung.- 55.2.3. Streuung an Gitterfehlern.- 55.2.4. Amorphe und teilkristalline Stoffe.- 55.3. Wärmeleitung in magnetischen Kristallen.- 55.4. Wärmeleitung in Metallen.- 55.4.1. Wärmeleitung im normalleitenden Zustand.- 55.4.2. Wärmeleitung im supraleitenden Zustand.- Bildtafeln.- A: Maßsysteme.- B: Konstanten der Atomphysik.- C: Ersatzeinheiten für atomare Energien, Umrechnungstabelle.- D: Ebene elektromagnetische Wellen in Materie, nach der klasisschen Kontinuumstheorie.- Literatur.