Einfache Ausgleichsvorgänge Der Elektrotechnik: Berechnung Mit Differentialgleichungen Laplace-Transformation Und Programmen in Basic Und Pascal

ISBN-13: 9783528043445 / Niemiecki / Miękka / 1985 / 126 str.

Konrad Hoyer; Gerhard Schnell

Opis

"Die Berechnung elektrischer Ausgleichsvorgange ist sowohl bei Studenten als auch bei ausgebildeten Praktikern eine meist unbeliebte Beschaftigung. Der Grund dafur ist wohl, dass die dazu notwendige Mathematik nicht ganz anspruchslos ist. Dazu kommt, dass Grundlagenlehrbucher diesen Stoff notgedrungen sehr knapp anbieten und die einschlagigen Monographien fur Anfanger viel zu schwierig sind. Um hier Abhilfe zu schaffen, haben sich ein Mathematiker und ein Elektrotechniker zu sammengetan und, gestutzt auf langjahrige Vorlesungserfahrung, eine wirklic. h elementare Einfuhrung verfasst. Es werden in diesem Buch parallel - die klassische Methode der Losung von Differentialgleichungen, - die elegante Methode der Laplace-Transformation und - die moderne Methode der numerischen, digitalelektronischen Berechnung dargestellt. Insbesondere von der letzten Methode erwarten wir bei dem heutigen Stand der Technik der programmierbaren Taschenrechner eine stetig steigende Bedeutung fur die Praxis. Es wurden aber alle drei Methoden soweit behandelt, wie sie ein Student der Elektrotechnik an Hoch- und Fachhochschule beherrschen muss. Auch Studenten ver wandter Fachrichtungen wollen wir ansprechen. " Die vorstehenden Zeilen stammen aus dem Vorwort der ersten und zweiten Auflage des Buches "Differentialgleichungen der Elektrotechnik." Sie gelten noch immer. Das vor liegende Buch ist eigentlich eine dritte Auflage, stellt aber eine vollstandige Neubearbei tung dar und ist erweitert im Hinblick auf die neuen BASIC-fahigen Taschencomputer und die sowohl BASIC-als oftmals auch Pascal-fahigen Personalcomputer. Obwohl wir die Programme didaktisch aufbereitet haben, ist doch eine Vorkenntnis in BASIC und insbesondere Pascal notwendig."

Spis treści

1 Berechnung von Ausgleichsvorgängen mit Differentialgleichungen.- 1.1 Differentielle Beziehungen.- 1.2 Anfangswerte.- 1.3 Aus- und Einschaltvorgänge.- 2 Berechnungsbeispiele von Schaltungen mit einem Energiespeicher mittels Differentialgleichung.- 2.1 Das RC-Glied.- 2.1.1 Ausschaltvorgang.- 2.1.2 Einschaltvorgang.- 2.1.2.1 Gleichspannung.- 2.1.2.2 Rampenspannung.- 2.1.2.3 Wechselspannung.- 2.1.2.4 TTL-Verzögerungsschaltung.- 2.1.2.5 Rechteckspannung.- 2.1.3 Das belastete RC-Glied.- 2.1.4 Das CR-Glied.- 2.2 Das RL-Glied.- 2.2.1 Ausschaltvorgang.- 2.2.2 Einschaltvorgang.- 2.2.2.1 Gleichspannung.- 2.2.2.2 Rampenspannung.- 2.2.2.3 Wechselspannung.- 3 Berechnung von Ausgleichsvorgängen mit Laplace-Transformation.- 3.1 Einschaltvorgang.- 3.1.1 Übertragungsfunktion.- 3.1.2 Spektralfunktion.- 3.1.3 Rücktransformation.- 3.2 Ausschaltvorgang.- 3.2.1 Integrodifferentialgleichung.- 3.2.2 Spektralbereich.- 3.2.3 Anfangswerte.- 3.2.4 Algebraische Gleichung.- 3.2.5 Rücktransformation.- 4 Berechnungsbeispiele von Schaltungen mit einem Energiespeicher mittels Laplace-Transformation.- 4.1 Das RC-Glied.- 4.1.1 Einschaltvorgang.- 4.1.1.1 Gleichspannung.- 4.1.1.2 Rampenspannung.- 4.1.1.3 Wechselspannung.- 4.1.2 Ausschaltvorgang.- 4.2 Das RL-Glied.- 4.2.1 Einschaltvorgang.- 4.2.1.1 Gleichspannung.- 4.2.1.2 Rampenspannung.- 4.2.1.3 Wechselspannung.- 4.2.2 Ausschaltvorgang.- 5 Die numerische Berechnung von Ausgleichsvorgängen mit einem Energiespeicher.- 5.1 Das Polygonzugverfahren.- 5.1.1 Die mathematische Grundlage.- 5.1.2 Das Flußdiagramm.- 5.1.3 Das BASIC-Programm (Beispiel RC-Glied).- 5.1.3.1 Die tabellarische Ausgabe der Lösungswerte.- 5.1.3.2 Die grafische Darstellung der Lösungskurve.- 5.1.4 Das Pascal-Programm.- 5.2 Das Runge-Kutta-Verfahren.- 5.2.1 Einführung.- 5.2.2 Das BASIC-Programm.- 5.2.3 Das Pascal-Programm.- 6 Numerische Berechnungsbeispiele von Schaltungen mit einem Energiespeicher.- 6.1 Das RC-Glied.- 6.1.1 Gleichspannung.- 6.1.2 Rampenspannung.- 6.1.3 Wechselspannung.- 6.1.3.1 Sinusspannung.- 6.1.3.2 Rechteckspannung.- 6.1.4 Einweggleichrichtung.- 6.2 Das RL-Glied.- 6.2.1 Einschalten einer Gleichspannung.- 6.2.2 RL-Glied mit variablem R.- 6.2.2.1 Glühlampe.- 6.2.2.2 Lichtbogen.- 6.2.3 RL-Glied mit variablem L (Eisendrossel).- 7 Berechnung von Schaltungen mit zwei Energiespeichern mittels Differentialgleichung.- 7.1 Schalten einer RLC-Reihenschaltung.- 7.1.1 Ausschaltvorgang.- 7.1.2 Einschalten einer Gleichspannung.- 7.2 Schalten einer RLC-Parallelschaltung.- 7.2.1 Ausschaltvorgang.- 7.2.2 Einschaltvorgang.- 7.2.2.1 Gleichspannung.- 7.2.2.2 Sinuswechselspannung.- 7.2.3 Erweiterte RLC-Parallelschaltung.- 8 Berechnung von Schaltungen mit zwei Energiespeichern mittels Laplace-Transformation.- 8.1 Schalten einer RCRC-Schaltung (aktiver Tiefpass).- 8.1.1 Einschalten einer Gleichspannung.- 8.2 Schalten einer RLC-Reihenschaltung.- 8.2.1 Ausschaltvorgang.- 8.3 Schalten einer RLC-Parallelschaltung.- 8.3.1 Einschaltvorgang.- 8.3.1.1 Gleichspannung.- 8.3.1.2 Sinuswechselspannung.- 9 Numerische Berechnung von Ausgleichsvorgängen mit zwei Energiespeichern.- 9.1 Das Polygonzugverfahren.- 9.1.1 Die mathematische Grundlage.- 9.1.2 Das Flußdiagramm.- 9.1.3 Das BASIC-Programm (Beispiel RLC-Reihenschaltung).- 9.1.3.1 Die tabellarische Ausgabe der Lösungswerte.- 9.1.3.2 Die grafische Darstellung der Lösungskurven.- 9.1.4 Das Pascal-Programm.- 9.2 Das Runge-Kutta-Verfahren.- 9.2.1 Einführung.- 9.2.2 Das BASIC-Programm.- 9.2.3 Das Pascal-Programm.- 10 Numerische Berechnungsbeispiele von Schaltungen mit zwei Energiespeichern.- 10.1 RCRC-Schaltungen.- 10.1.1 Passive RCRC-Schaltung.- 10.1.2 Aktiver Tiefpaß.- 10.1.3 Aktiver Hochpaß.- 10.2 RLC-Parallelschaltung.- 11 Numerische Berechnung von Schaltungen mit mehr als zwei Energiespeichern.- 11.1 Das allgemeine Programm für n Differentialgleichungen.- 11.2 Regelstrecke mit PI-Regler.- Anhang: Ergänzung zu den Zeichenprogrammen.- Literatur.

O autorze

Dr.-Ing. Gerhard Schnell ist Professor für elektrische Messtechnik und Mikrocomputertechnik an der Fachhochschule Frankfurt.