Eine Randelementmethode für eine instationäre 2-D Strömung mit einer freien Oberfläche

ISBN-13: 9783838618173 / Niemiecki / MiÄ™kka / 1999 / 116 str.

Helge Ropcke

Opis

Diplomarbeit aus dem Jahr 1999 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,0, Technische Universitat Berlin (Mathematik), Veranstaltung: Numerische Mathematik/Funktionalanalysis, Sprache: Deutsch, Abstract: Inhaltsangabe: Einleitung: Das Thema dieser Arbeit ist aus dem Bereich der numerischen Simulation. Ziel ist es, unter verschiedenen Ausgangskonfigurationen, den zeitlichen Verlauf der Sickerlinie in einem porosen Erdwall darzustellen. Die Moglichkeit, physikalische Vorgange durch mathematische Verfahren zu modellieren und mit modernen Programmiermethoden zu berechnen, lieferte die Motivation zur Bearbeitung dieser Aufgabe. Aus der vorliegenden Interdisziplinaritat der Fachbereiche resultiert auch die Gliederung der vorliegenden Arbeit. Gang der Untersuchung: Zunachst wird das physikalische Problem hergeleitet und dargestellt. Nach der Problembeschreibung werden die theoretischen Grundlagen der zur Anwendung kommenden mathematischen Methoden beschrieben. Das Galerkin-Verfahren wird zur Diskretisierung der hergeleiteten Integralgleichungen verwendet; dadurch entstehen lineare Gleichungssysteme. Zum Abschluss illustrieren grafische Darstellungen die berechneten Ergebnisse fur die Erdwall-Probleme, die mit Hilfe von numerischen Vergleichsdaten diskutiert werden. Schliesslich werden knapp die implementierten Algorithmen beschrieben. Ein Ausblick auf weitere Simulationsprobleme bildet den Abschluss dieser Diplomarbeit. Inhaltsverzeichnis: Inhaltsverzeichnis: INHALTSVERZEICHNISIV EinleitungV 1.Grundlagen2 1.1Das Erdwall-Problem2 1.1.1Das Erdwall-Problem mit ansteigendem Wasser5 1.1.2Das Erdwall-Problem mit Drainage6 1.2Die Integralgleichungsmethode8 1.2.1Das Einfachschichtpotential8 1.2.2Das Doppelschichtpotential10 2.Formulierung der Integralgleichungen12 2.1Die Dirichlet-Innenraumaufgabe12 2.2Die Neumann-Innenraumaufgabe14 2.3Die Innenraumaufgabe mit gemischten Randbedingungen16 2.4Die Integralgleichungen des Erdwall-Problems19 2.4.1Die freie Oberflache