Ein Schaubild Der Mathematik: 30 Vorlesungen Über Klassische Mathematik

ISBN-13: 9783642129599 / Niemiecki / Twarda / 2011 / 541 str.

Dmitry B. Fuchs; Serge Tabachnikov; Micaela Krieger-Hauwede

Opis

Das Buch enthalt 30 Vorlesungen zu unterschiedlichen Themen, die einen Grossteil der mathematischen Landschaft abdecken. Klar und verstandlich werden die Leser zu zahlreichen Resultaten gefuhrt, die zumeist nicht Teil des mathematischen Curriculums sind. Es entsteht ein Gesamtbild der Mathematik, in dem Leser die Zusammenhange zwischen klassischen und modernen Ideen der Algebra, der Kombinatorik, der Geometrie und der Topologie erschliessen konnen. Mit uber 400 Zeichnungen, kunstlerischen Illustrationen und rund 100 Mathematiker-Portrats."

Recenzje

Aus den Rezensionen:

 

“...Dieses Buch kann sowohl für eine Vorlesung zu weiterführenden ... Themen, als auch für Seminare und selbständige Lektüre an Universitäten empfohlen werden ... Es gibt historische Hinweise (mit zahlreichen Fotos), Übungsaufgaben (teilweise mit Lösungen) und Hinweise zu weiterführender Literatur.“ (C. Elsholtz, in: IMN Internationale Mathematische Nachrichten, Dezember/2012, Issue 221)

Aus den Rezensionen der englischen Ausgabe (komplette Rezension siehe http://www.maa.org/reviews/MathOmnibus.html): The authors tell us what they are up to on the back cover: “The reader will learn numerous results that often belong to neither the standard undergraduate nor graduate curriculum and will discover connections between classical and contemporary ideas…” This is a pretty ambitious goal, but Mathematical Omnibus certainly delivers. .....This is a wonderful book that is not only fun to read, but gives the reader new ideas to think about. (Suzanne Caulk, Regis University, Denver, Colorado. MAA Reviews 2007)

Aus den Rezensionen:

“… ist ein echter Klassiker: unübertroffen in seiner Verknüpfung von alten Fragen und ... modernen Antworten und noch heute als Lektüre unbedingt zu empfehlen. ... Erfreulich groß ist die Anzahl der Abbildungen … findet in den Übungsaufgaben weitere Herausforderungen; erfreulicherweise bietet der Anhang zu vielen Aufgaben auch ausführliche Lösungen und nicht nur Lösungshinweise … Das Werk ist sehr empfehlenswert für alle, die Freude an höherer Mathematik haben und sich nicht vor der zugehörigen Anstrengung scheuen!“ (Heinz Klaus Strick, in: Spektrum der Wissenschaft, December/2011, Issue 12, S. 86 f.)

Spis treści

Vorwort.- ALGEBRA UND ARITHMETIK: I Arithmetik und Kombinatorik.- II Gleichungen. – GEOMETRIE UND TOPOLOGIE: III Einhüllende und Singularitäten.- IV Abwickelbare Flächen.- V Geraden.- VI Polyeder.- VII Zwei überraschende topologische Konstruktionen.- VIII Über Ellipsen und Ellipsoide.- Lösungen zu ausgewählten Aufgaben.- Bibliographie. - Sachverzeichnis.

Blurb

Das Buch enthält dreißig Vorlesungen über unterschiedliche Themen, die einen Großteil der mathematischen Landschaft abdecken, anstatt sich nur auf ein Gebiet zu konzentrieren. Klar und verständlich wird der Leser auf zahlreiche Resultate geführt, die oft weder in der mathematischen Grundausbildung noch im akademischen Curriculum vorkommen. So kann der Leser Zusammenhänge zwischen klassischen und modernen Ideen aus der Algebra, der Kombinatorik, der Geometrie und der Topologie entdecken. Die Bemühungen des Lesers werden durch die Einsicht in die Harmonie jedes Themas belohnt. Die ausgewählten Themen verbindet, dass sie die Einheit und die Schönheit der Mathematik veranschaulichen. Die meisten Vorlesungen enthalten Übungen, ausgewählte Übungen werden am Ende des Buches gelöst oder beantwortet. Zu den Besonderheiten dieses Buches zählen die Fülle von Zeichnungen (es sind über vierhundert), die Illustrationen eines versierten Künstlers sind, und die rund einhundert Porträts von Mathematikern, die sich um die in den einzelnen Vorlesungen behandelten Themen verdient gemacht haben. Fast jede Vorlesung hält auch für den erfahrenen Forscher Überraschungen bereit.