Ein Näherungsverfahren Zur Numerischen Berechnung Instationärer Temperaturfelder

ISBN-13: 9783663061519 / Niemiecki / Miękka / 1966 / 84 str.

Gunther Woelk

Opis

Viele physikalische Vorgange, deren mathematische Behandlung und Klarung fur eine groe Anzahl von Einzelfallen bereits seit Jahrzehnten als abgeschlossen angesehen werden konnen, bereiten in ihrer numerischen Auswertung oft der- artige Schwierigkeiten, da der erforderliche Aufwand bei der Ausfuhrung solcher Berechnungen vielfach in keinem angemessenen Verhaltnis zum erzielten Nutzen steht. Diese Tatsache wird noch dadurch bekraftigt, da die Auswer- tungen der exakten mathematischen Formulierungen eine Genauigkeit der Er- gebnisse vortauschen, die der Wirklichkeit in keiner Weise entsprechen. Bei der exakten mathematischen Behandlung physikalischer Vorgange ist es in den meisten Fallen unumganglich, idealisierende Annahmen zu treffen. Inwieweit die hiermit erzielten Ergebnisse mit den Tatsachen ubereinstimmen oder wie gro ihre Abweichungen sind, wei der Benutzer der exakten mathematischen Formulierungen in der Regel nicht anzugeben. Diese Ausfuhrungen sollen auf keinen Fall den Wert der exakten Wissenschaft schmalern oder ihre Notwendigkeit in Frage stellen, sondern es soll damit nur ausgedruckt werden, da ihre Anwendung in vielen praktischen Fallen zu auf- wendig und damit unwirtschaftlich ist. Dem Praktiker ist in solchen Fallen mit einem guten Naherungsverfahren besser gedient, solange seine Durchfuhrung einfach und ohne mannigfache Hilfsmittel (Tabellen, Diagramme etc.) moglich ist. Wenn das Verfahren dann noch in geschlossener Form behandelt werden kann und nicht auf iterativen Methoden oder schrittweisern Berechnen von Funktionen beruht, so wird ein weiter Personenkreis eher dazu neigen, technische Probleme, die vielfach auf Grund von Erfahrung gelost wurden, durch Rechen- ergebnisse zu erarbeiten oder zu belegen. Zu der beschriebenen Art von physikalischen Vorgangen gehoren fast alle Fragen der instationaren Warmeleitung.

Spis treści

Aufgabenstellung.- 1. Temperaturfeld und Properaturfeld.- 2. Lösung der Fourierschen Differentialgleichung für die Properaturfunktion der Platte.- 3. Numerische Berechnung des Properaturfeldes.- 4. Näherungsverfahren zur Berechnung von Properaturfeldern.- 5. Schrittweise Anwendung des Näherungsverfahrens bei variablen Umgebungs- und Stoffwerten.- 6. Beispiele zur Anwendung des Parabelverfahrens.- Zusammenfassung.