Diskrete Mathematik: Eine Entdeckungsreise

ISBN-13: 9783540301509 / Niemiecki / Miękka / 2007 / 488 str.

Jaroslav Nešetril;H. Mielke

Opis

Dieses Buch ist ...] eine hervorragende Einfuhrung in Kombinatorik und Graphentheorie fur Studienanfanger in Mathematik (und Informatik). ...] das Buch ist wegen des ungewohnlichen und sehr attraktiven Stiles der Darstellung bemerkenswert. ...] Die Sprachform ist vorwiegend die eines Gespraches mit dem Leser, der dadurch in die Gedankengange und Uberlegungen des Autors hineingefuhrt und hineingezogen wird. Zum Beispiel werden bei einem Beweis zuerst die Grundidee oder die Zielsetzung genannt und erlautert, und auch im weiteren Verlauf wird immer wieder durch alternative Formulierungen das Verstandnis vertieft oder ermoglicht. Dadurch werden im Leser adaquate Vorstellungen zu den formalen Schritten erzeugt, die dann wieder eigenstandiges und kreatives Denken ermoglichen. Die Lekture ist also anregend und sehr motivierend Die Aufgaben sind dagegen ziemlich anspruchsvoll, werden aber ausfuhrlich erlautert. ..] W. Dorfler (Klagenfurt), Internationale Mathematische Nachrichten, 2003, Vol 57, Issue 192, S. 46-47 Die Bereiche Kombinatorik und Graphentehorie] werden in all ihren Auspragungen, reizvollen Einzelergebnissen und vielfaltigen Anwendungen ...] ausfuhrlich dargestellt. In gemachlicher Breite behandeln die Autoren ihre Themen, beweisen Kernsatze mehrfach auf unterschiedliche Weise und motivieren wichtige Theorien sehr anregend. Ihr selbstgestelltes Ziel, Freude und Genuss an mathematischem Denken zu vermitteln, durften sie erreicht haben. Eine Vielzahl inhaltlich sehr reizvoller Aufgaben bereichern den Text; fur die schwierigeren findet man in einem Schlusskapitel Losungshilfen. In weiten Teilen reichen Schulkenntnisse fur ein Verstandnis aus. Der sehr gehaltvolle Band kann neben Studierenden daher auch bereits Schulern empfohlen werden. Wolfgang Grolz, ekz-Informationsdienst, ID 44/2002 - BA 12/2002

Dieses Buch ist eine Einführung, zugleich aber auch ein sehr umfassendes Lehrbuch für Vorlesungen in den Bereichen Kombinatorik und Graphentheorie. Es enthält darüber hinaus auch einführende Kapitel für spezialisiertere/weiterführende Vorlesungen zu Themen wie etwa Wahrscheinlichkeitsverfahren, angewandte lineare Algebra, kombinatorische Abzählungen und Operations Research. Aufgrund des lebendigen und unterhaltsamen Stils der Autoren verbunden mit einer strengen Darstellung des Stoffes sowie der vielen Abbildungen, Beispiele und Übungen ist dieses Lehrbuch besonders gut verständlich und leserfreundlich.

Spis treści

Grundlagen.- Ordnungen.- Zähltheorie.- Graphen.- Bäume.- Graphen in der Ebene.- Die Methode des Doppelten Abzählens.- Die Anzahl aufspannender Bäume.- Endliche projektive Ebenen.- Wahrscheinlichkeit und probabilistische Beweise.- Ramsey—Theorie.- Erzeugende Funktionen.- Anwendungen der Linearen Algebra.

O autorze

Lebendige, anschauliche Einführung - aus den Rezensionen: "Dieses Buch ist ... eine hervorragende Einführung in Kombinatorik und Graphentheorie für Studienanfänger in Mathematik (und Informatik). ... das Buch ist wegen des ungewöhnlichen und sehr attraktiven Stiles der Darstellung bemerkenswert. ... Die Sprachform ist vorwiegend die eines Gespräches mit dem Leser ... Zum Beispiel werden bei einem Beweis zuerst die Grundidee oder die Zielsetzung genannt und erläutert, und auch im weiteren Verlauf wird immer wieder durch alternative Formulierungen das Verständnis vertieft ... Die Lektüre ist also anregend und sehr motivierend! ..." (W. Dörfler (Klagenfurt), in: Internationale Mathematische Nachrichten, 2003, Vol 57, Issue 192, S. 46-47).