Dinamicheskiy khaos. Chislennyy eksperiment

ISBN-13: 9783659456442 / Rosyjski / Miękka / 2013 / 192 str.

Sergey Sidorov

Opis

Dinamicheskiy khaos v nelineynykh sistemakh differentsial'nykh uravneniy rassmatrivaetsya kak rezul'tat chislennogo eksperimenta s prisushchimi lyubomu eksperimentu pogreshnostyami. Takoy podkhod v sochetanii s metodom chislennogo prodolzheniya ustoychivykh resheniy po parametru pozvolil ponyat' prirodu dinamicheskogo khaosa i ustanovit' edinyy mekhanizm obrazovaniya khaoticheskikh attraktorov v nelineynykh dissipativnykh sistemakh differentsial'nykh uravneniy. Na bol'shom kolichestve primerov proillyustrirovan universal'nyy bifurkatsionnyy stsenariy perekhoda k khaosu v razlichnykh dissipativnykh sistemakh differentsial'nykh uravneniy. Pokazano, chto obrazovanie begushchikh, v tom chisle uedinennykh voln v ostsilliruyushchikh i aktivnykh sredakh obyazano tomu zhe bifurkatsionnomu mekhanizmu, chto i poyavlenie dinamicheskogo khaosa. Privedeny original'nye chislennye instrumenty dlya issledovaniya khaoticheskikh sistem nelineynykh differentsial'nykh uravneniy. Na osnove etikh metodov ustanovlen mekhanizm udvoeniya perioda predel'nykh tsiklov v sistemakh obyknovennykh differentsial'nykh uravneniy. Dlya nauchnykh rabotnikov, aspirantov i studentov, interesuyushchikhsya problemami nelineynoy i khaoticheskoy dinamiki.

O autorze

Sidorov Sergey Vasil'evich - doktor fiziko-matematicheskikh nauk, professor Moskovskoy gosudarstvennoy akademii vodnogo transporta i Rossiyskogo universiteta druzhby narodov, sns Instituta sistemnogo analiza RAN. Avtor bolee 100 nauchnykh rabot, dvukh monografiy. Oblast' nauchnykh interesov - matematicheskoe modelirovanie, nelineynaya i khaoticheskaya dinamika.